命题、定理、证明1PPT及专用教学设计内容

《命题、定理、证明》教学设计

【学习目标】

1、掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论

【学习难点】区分命题的题设和结论

【学前准备】

1、预习疑难： 。

2、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是 。

②平行线的判定和性质的区别是 。

3、许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项， 是由已知事项推出的事项. 4、命题常写成“如果……那么……”的形式，这时，“如果”后接的部分是 ，

．．．．．“那么”后接的的部分是 . ．．．．．．5、命题的分类 真命题： 。

（定理： 的真命题。）

假命题： 。

1、引入新课

下列语句在表述形式上，有什么共同特点？

1 对顶角相等； 2 你是六中的学生

3 两直线平行，同位角相等；

4 大家都是七五班的好学生

5 等式两边加同一个数，结果仍是等式

6 玫瑰花是动物；

7 内错角相等，两直线平行

8 若a2＝b2，则a＝b。

共同特点：都是对一件事情的判断

2、自主学习

带着下列问题预习课本20---21页：

1.什么是命题？

2.命题由几部分组成?都可以写成什么形式？

3.什么是真命题，假命题？

4.什么是定理？ 5.什么是证明? 探究一.命题的概念

问题1 请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式． 像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）. 下列语句是命题吗？

(1)过直线AB外一点P，作AB的平行线. (2)过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行吗？

(3)经过直线AB外一点P，

可以作一条直线与AB平行. (4)请你吃饭。 (5) 同位角相等. 问题2 判断下列语句是不是命题？

（1）你饭吃了吗？（ ）

（2）两点之间，线段最短。（ ）

（3）请画出两条互相平行的直线。

（ ）

（4）过直线外一点作已知直线的垂线。

（ ）

（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（ ） （6）对顶角不相等。（ ）

探究二、命题的组成：命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 两直线平行，

同位角相等。

题设（条件）

结论

命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

如命题：熊猫没有翅膀。改写为：

如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

练一练：把下列命题写成“如果……那么……”的形式。并指出它的题设和结论。

1、对顶角相等；

2、内错角相等；

3、两直线被第三直线所截，同位角相等；

4、同平行于一直线的两直线平行； 5、

直角三角形的两个锐角互余； 6、等角的补角相等； 7、正数与负数的和为0。 探究三、命题的真假

有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。 如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。 如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。 确定一个命题真假的方法：

利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。 判断下列命题的真假。真的用“√”，

假的用“×

表示。

1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）

2）一个角的补角大于这个角（ ）

3）相等的两个角是对顶角（ ）

4）两点可以确定一条直线（ ）

5）若A=B，则2A = 2B（ ）

6）锐角和钝角互为补角（ ）

7）两点之间线段最短（ ）

8）同角的余角相等（ ）

9）同旁内角互补（ ）

知识梳理

1、命题：判断一件事情的语句叫命题。

（1）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。

（2）命题的分类：正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

2、定理：经过推理证实的真命题叫做定理。

3、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（定理是真命题）；

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。

课堂练习: 1、指出下列命题的题设和结论：

(1)如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1；

(2)两直线平行，同旁内角互补；

(3)同旁内角互补，两直线平行；

(4)等式两边乘同一个数，结果仍是等式；

(5)绝对值相等的两个数相等；

(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°. 2、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：（1）互补的两个角不可能都是锐角： （2）垂直于同一条直线的两条直线平行： （3）对顶角相等： 3、判断下列命题是否正确：

(1)同位角相等

(2)如果两个角是邻补角，这两个角互补；

(3)如果两个角互补，这两个角是邻补角. 【学习体会】

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2、预习时的疑难解决了吗？

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