相似三角形的对应线段的关系教学设计案例｜教案在线预览

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课题相似三角形的性质（1）课型新授主备人审核人班级姓名时间周星期总第课时学习1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题．目标2．发展学生合情推理和有条理的表达能力．学习重难点教学补记A 学习方法自主探索，合作交流活动一：复习回顾：如图，△ABC∽△A′B′C′，你能得到什么？F

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所属课文：相似三角形的对应线段的关系

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相似三角形的对应线段的关系教学设计案例

未知

2019-06-25 16:26:00

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关键词：相似三角形的对应…教学设计案例

正文

课题

相似三角形的性质（1）

课型

新授

主备人

审核人

班级

姓名

时间

周星期

总第

课时

学习

1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题．

目标

2．发展学生合情推理和有条理的表达能力．

学习重难点

教学补记

A 学习方法

自主探索，合作交流

活动一：复习回顾：

如图，△ABC∽△A′B′C′，你能得到什么？

F E 合作探究：

想一想：

1．如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，

（1）△DEF与△ABC相似吗？为什么？

B C D （2）这两个三角形的相似比是多少？

（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？

A 2．继续取△DEF的各边中点M、N、P，得到右图．

（1）△MNP与△ABC相似吗？为什么？

（2）这两个三角形的相似比是多少？

M E F （3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？

根据刚才的探究，你有什么猜想？

N P

A′

怎样验证我们的猜想？

B C D 思考验证:

C′

B′

B C 如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，

那么，

ABBCCA于是AB___A'B'，BC____B'C'，CA____C'A'，

ABBCCA_____，所以理解相似三角形的性质，能运用性质解决有关的问题．

ABBCCA____，

A'B'B'C'C'A'A'B'B'C'C'A'如图，△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比是k，AD、A′D′是A′

对应高．

C′

B′

D D’

∵

△ABC∽△A'B'C'，∴∠B＝∠____，∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，

ADAB

∴∠ADB＝∠______＝90°，∴△ABD∽△_______，∴



ADA

B＝____，

1BCAD

BCADABC2____________．

1

ABCBCADBCAD2结论：

1．相似三角形周长的比等于_____．2．相似三角形面积的比等于______．

类似的，我们还能得到：

1．

相似多边形周长的比等于_____．2．相似多边形面积的比等于______．

试一试：

1.两个相似三角形的相似比为2:3，它们的周长之比为___，面积之比为

2．若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为＿＿＿＿．

3．两个相似多边形的面积之比为1:4，周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别为＿＿＿＿．

活动二：例题。

例1 如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的周长是24，面积是48，求△DEF的周长和面积．

A D

E F B C

检测促学

1. 如果两个相似多边形的面积比为1∶5，那么它们的相似比为（

）

A.1∶25

B.1∶5

C.1∶2.5

D.1∶

52. 两个相似三角形的一组对应边长分别为3cm和5cm，且较小三角形的周长为15cm，那么较大三角形的周长为_________cm. 3. 在

ABCD

中，点E在边BC上，BE∶EC=1∶2，连接AE，交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为________.

4.如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。

自主反思

关于本教案的常见问题

Q：相似三角形的对应线段的关系教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《相似三角形的对应线段的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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