两位数乘两位数竖式计算名师教学视频（文字实录）

第一单元两位数乘两位数的乘法

口算和估算(一)

【导学内容】

导学内容（西师版）三年级下册第2~3页例1、例2。

【教学目标】

1

2

3 切联系，进一步了解数学的价值。

【导学重难点】

如何使学生采用多种方法正确、熟练地进行口算。

【教具、学具准备】

单元主题图，情景图，口算卡片。

【导学过程】

一、导入新课

教师：学校准备组织同学们到市体育馆观看篮球比赛，瞧，这就是市体育馆。（展示单元主题图，不出现对话框）

教师：你想知道些什么？

学生1：我想知道体育馆有几个区？

学生2：我想知道A区有几排，每排有几个座位？

学生3：我想知道体育馆一共可以容纳多少人？

教师：这些问题我们请图中的小朋友来帮助我们好吗？

根据学生的提问点击小朋友依次出现对话框。

教师：看图，你能提出哪些数学问题？

学生可能有以下几种回答：

学生1：A区有多少个座位？

学生2：市体育馆一共可以容纳多少人？

……

从学生提的问题中抽出：“A区有多少个座位？”这个问题进行解决。

二、新课教学

11

教师：要求体育馆A区有多少个座位，怎样列算式呢？（列出算式）教师引

导学生思考：

怎么口算48×10?

哪位同学来说说自己的算法？

学生可能有以下几种方法：

①我是这样想的，10个十是100，48个十就是480。

②40×10+8×10。

③48×5+48×5。

④48×2×5。

⑤10×6×8。

⑥48×9+48×1。

⑦48扩大10倍，就是480。

教师:同学们真会动脑筋,能应用以前学过的知识来解决新问题,相信每个同学都有自己的算法,你能把自己口算48×10的算法说给同桌听吗?(同桌两人互相说算法)

教师:用你喜欢的算法来计算第2页的算一算,把结果写在书上。(集体订正)请同学们观察这4道题(包括48×10),通过口算,你发现了什么?

学生可能有以下几种想法:

学生1:我发现每个算式中都有10。

学生2:我发现他们都是两位数乘10。

学生3:我发现一个两位数乘10就在这个数后面加一个0。

教师:同学们说得很好,那如果两位数与其他整十数相乘,又该怎么算呢?

22

(出示例2的情景图)请学生观察主题图

教师:你获得了哪些数学信息?你能提出哪些数学问题呢?

学生:一共有多少袋面粉?(教师点击出现小男孩的对话框)

教师:你能解决吗?从哪儿知道的?

学生可能有以下几种说法:

学生1:我从图中数出来的。

学生2:我用3×10得来的。

教师:同学们观察得真仔细,那你知道这些面粉的共重多少吗?(出现另一

个对话框)你会列式计算吗?试一试。

教师:这道题你准备怎么做?把你的算法先讲给同桌听一听。

谁愿意把你的算法讲给大家听一听,可能有以下几种:

学生1:25×30,先算25×3,再用75×10。

学生2:25×3得75,在75后面添上一个0。

学生3:25×6×5。

学生4:30×5×5。

……

教师:同学们想得好,计算得也很正确,有的同学把两位数乘整十数变成

两位数乘一位数和一个三位数乘一位数的乘法进行口算;也有的同学采用把两位数先乘一位数,再把积扩大10倍的方法。大家用旧知识解决了新问题,老师真为你们感到骄傲!

教师:用你喜欢的方法计算第3页的算一算中的3道题(集体订正)。

三、巩固学习

(1)学生互相出题算一算。

(2)看卡片算积,一个小朋友拿卡片,另一个小朋友说积。

四、课堂小结

教师:通过这节课的学习,你有什么收获?和同学们交流。

两位数乘两位数的口算

【导学内容】

导学内容(西师版)三年级下册第2~3页例2。

【导学过程】

(出示例2的情景图)

教师:一共有多少袋面粉?你们是怎么数的?

学生：每堆有10袋，3堆就有30袋。

教师：如果要算出这30袋面粉共总多少千克，我们还要知道什么条件才行？

学生：每袋面粉是多少千克？是25千克。

教师：现在可以求出这些面粉共重多少了吗？怎样列算式？

学生：25×30=

教师：这道题可以用哪些方法来计算呢？把你的想法和你的小伙伴商量商量吧！

学生间相互讨论，教师也参与到他们的讨论中。

学生1：我认为应该这样算。我们上节课学过25×10，25×10=250，再乘上3，250×3=750。 学生2：我们的方法和他的不一样，我们是用25×3=75，再用75×10=750。

……

教师：你们的方法都不错！用到了我们前面例1学习的知识，让两位数与10相乘，直接扩大10倍。还想用你们的好方法计算其他的计算题吗？

教师出示练习题：

21×20=45×30=50×32=

学生做题时，教师察看作业情况。

教师：你们又是怎么算这些题的呢？

口算和估算

【导学内容】

导学内容（西师版）三年级下册第4页例3、例4。

【教学目标】

1

2

活中的乘法问题。

3

【导学重难点】

掌握整十数乘整十数的口算方法，能根据实际情况用多种方法来估算生活中的乘法问题。

【导学过程】

一、新课导入

出示以下题目：78×2030×5620×4090×81

43×5070×4050×6090×50

教师：你能将这些算式分一分吗？你准备怎样分？

学生：我想把这些算式按“只有一个因数是整十数”和“两个因数都是整十数”来分。 教师：同意他的标准吗？请大家按照这个标准把这些算式分一分。

学生将算式分类后汇报，教师板书：

第1类第2类

78×2020×40

30×5670×40

90×8150×60

43×5090×50

教师：请大家用自己喜欢的方法口算第1类算式。完成后选一道和同桌交流自己的口算方法。学生口算后交流（略）

教师：（指着第2类算式）这种两个因数都是整十数的算式我们叫它整

十数乘整十数。这节课我们就先来探讨这种乘法的口算方法。（板书课题）

二、合作探索新知

1

教师：你准备怎样口算20×40？先自己想想，然后和小组同学交流自己的方法。

学生小组交流后汇报。

学生1：我把40看成4×10，先算20×4得80，再算80×10就是800。

学生2：我把20看成2×10，先算40×10得400，再算400×2就得800。

教师：还有别的算法吗？

学生3：我这样算，先算2×4得8，再在8的后面添上两个0。

教师：这种方法好。那为什么要在8的后面添两个0呢？

学生3：因为20是2×10，40是4×10，实际上就是2×4的积扩大10倍后再扩大10倍，也就是扩大100倍，所以就在2×4的积后面添上两个0。

教师：说得真好。同学们的这些算法都很好。大家运用旧知识解决了新问题，老师为你们感到高兴。请用自己喜欢的方法口算剩下的3道题。

学生独立完成剩下的题目。

2

(出示例4的商品图)说说你从图上获取了哪些信息？

学生说出自己获取的信息。

教师：体育老师准备为学校买11个皮球，请你用自己喜欢的方法来帮老师

估算一下大约要准备多少钱。先自己想想，并小声地说出自己的想法，然后把自己的想法告诉小组的伙伴。小组交流后组织汇报。

学生1：因为买10个皮球要180元，所以买11个皮球要比180元多一些，大约要200元。 学生2：1个皮球大约要20元，10个皮球就大约要200元。

学生3：1个皮球大约要20元，11个皮球就大约要220元。

……

教师：如果学校再买19副乒乓球拍大约要多少元？

学生：可以把19看做20，所以大约要700元。

三、巩固深化

教师：今天你满意自己的表现吗？互相说说自己都有些什么收获？

学生自由发言。

教师：咱们带着今天的收获进入数学王国。

10，并说说理由

27×3070×4086×3050×8093×2060×50

2

首先教师出示卡片，让学生用不同的方法估算，然后同桌利用卡片互相练习。

352×19，先独立思考然后互相交流

教师：今天这节课同学们利用旧知识来解决了整十数乘整十数的口算，并且能用多种方法来估算生活中的乘法问题。其实在生活中，很多问题都可以用多种方法来解决，大家多想想，就会越来越聪明。

两位数乘两位数的笔算

【导学内容】

导学内容（西师版）三年级下册第8页，例1。

【教学目标】

1

2 思想和方法。

3

【导学重难点】

理解两位数乘两位数算法的算理。

【教具、学具准备】

算式卡片，3种颜色的灯，例1挂图。

【导学过程】

一、复习准备，提示课题

教师拿出准备好的卡片贴在黑板上：

25×539×1013×1630×2010×4047×1529×31

57×4

教师：你会算这些题吗？你们以举手的方式来示意老师。老师手中有3盏灯，我们把全班都会做的题用绿灯表示，一部分同学会做的题用黄灯表示，都不会做的题用红灯表示。第一题，会做的同学请举手……（老师根据情况贴灯）

教师：这节课我们就要来解决黄灯题和红灯题。（板书：两位数乘两位数的笔算）

二、创设情景，提出问题

(1)(出示例1卷笔刀图)教师：你知道一共有多少个卷笔刀吗？我们先一起来猜一猜。（请每一个同学都猜测，并说说是怎样猜测的。）

(2)学生进行猜测，说说想的方法。

(3)教师：怎样才能证明你猜测的答案是正确的或者比较接近答案呢？（要计算出12×14=?）

(4)教师：怎么算呢？我们没有现成的办法，你能独立地，用尽可能多的方法计算出12×14吗？

三、探索尝试，寻找方法

1

学生用尽可能多的方法去解决“12×14=?”。

2

小组交流自己计算的结果和方法，并整理。

3

教师根据学生回答板书，大致有以下一些方法。

①12+12+…+12=168(14个12相加)

②14+14+…+14=168(12个14相加)

③12×2×7④14×3×4⑤14×2×6

⑥12×10+12×4⑦12×20-12×6

⑧14×10+14×2⑨20×14-8×14⑩列竖式计算

4

教师：你最喜欢哪种方法呢？用你喜欢的方法计算14×12这道题。

教师：在计算像“12×14”这样的两位数乘两位数的乘法时，你认为哪一种方法适用的范围比较广？为什么？（在前面知识的铺垫下，应该是用竖式的比较多）

5

（1）教师：我们就一起来研究14×12这个乘法的竖式。你能做吗？（学生进行讨论，然后全班交流）

（2）理解竖式中第1步的算理。

教师用空白卡片将14中的“1”遮住，像这样12×4的题大家会算吗？试一试。学生得出48。 教师：这里的48表示的是什么？（4盒卷笔刀的个数）

（3）理解竖式中第2步的算理。

教师：算出单独的4盒后又该算什么？（整十盒的）教师将“4”用写有“0”的卡片遮住，下一步怎样算？

学生可能有以下几种方法：

①用10去乘12，得120，表示10盒有120个卷笔刀。

②用1乘12得12，2对着4写，1写在4的前面。

……

教师：你用的是什么方法呢？用乘数十位上的“1”去乘12得12，这个“2”为什么要写在十位上呢？

学生可能有以下几种说法：

①因为用1乘12，1表示的是1个十，得到12个十，所以“2”写在十位上。

②竖式第2步求的是10盒卷笔刀的个数，所以“2”写在十位上。

……

（4）理解竖式中第3步的算理。

教师：大家的理解都是正确的，这个竖式算完了吗？

学生：没有，还要把两项结果加起来。

学生独立完成第3步。教师巡视。

教师：请同学们自己试着说一说12×14用竖式计算的全过程，一会儿再说给全班同学听听。请几个学生说。

（5）教师：那我们在用竖式计算时要注意些什么？

学生1：要注意数位对齐。

学生2：用乘数十位上的数去乘另一个数时，积的末位一定要写在十位上。

教师简要小结笔算两位数乘两位数乘法。

四、巩固练习，推广应用

完成第8页试一试的题目。（学生独立完成，再集体订正）

五、交流收获，小结回顾

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？

探索规律

【导学内容】

导学内容（西师版）三年级下册第15~16页例1、例2。

【教学目标】

1 的过程。

2 学生的观察、分析及思考能力。

3

团队意识。

【教具、学具准备】

、视频展示台。

【导学过程】

一、情景导入

教师用出示十字路口红绿灯的情景,画面只出现一个红灯亮时,让学生猜一猜下一个发光的灯的颜色?教师按红、黄、绿;红、黄、绿;红、黄、绿……逐一展示,直到绝大部分学生能猜中。

教师:你是怎么猜中的?

学生1:3个灯依次按红→黄→绿的顺序依次不断地重复发光。

学生2:……

教师:十字路口的红绿灯是按一定的顺序依次发光的,生活中很多事物都隐含着一定的规律。今天我们就来学习“发现规律”。(板书课题)

二、探索规律

115页例1的情景图

用画外音介绍汽车行驶情况。最后出现示意图:

教师:从刚才的情景中,你获得了哪些信息?

学生1:汽车的速度是每时60 km。

学生2:汽车行驶的时间为2时、6时和12时。

学生3:……

教师:这些信息可以解决哪些问题?

学生1:可以求2时行多少千米?

学生2:还可以求6时、12时分别行驶多少千米?

学生3:……

教师:同桌合作,把刚才大家说的信息填入表格中。(教师指导学生认识表头,让学生明确所填内容。)

每时行驶(km)60

行驶时间(时)12612……

行驶路段(km)60〖6〗……

学生填好后,选择一组同学到视频展示台前汇报。

教师:请大家采用自己喜欢的观察方式,仔细观察表中的数据,你有什么发现?(学生6人一组合作讨论,教师巡视指导,要求每个小组要有专门的记录人员,每人都说一说自己的发现,各小组推荐1名同学汇报交流。)

教师:刚才大家观察了表格中已有的数据,从这些数据的变化中,你发现了什么规律?各合作小组继续讨论。

学生:汇报讨论情况。

教师:刚才大家通过仔细观察、比较,发现了表格中隐含的规律,请你用这种方法找一找下列算式的规律。(第16页课堂活动第1题)

(1)8×20=160(2)3×12=36

8×10=806×12=72

8×5=409×12=108

教师:要想发现事物中隐含的规律,必须学会观察和比较,善于归纳总结,我们继续挑战自己吧!

教师:小白兔在数学王国中,发现了一个有趣的数塔。(教师把例2的4排数

制成,一排数一排数依次出现)你能帮助小白兔发现其中隐藏的规律吗?小组合作讨论。

学生1:排在两边的数是1。

学生2:斜着看依次是1,2,3,4,5,6……

学生3:每一排比前一排多一个数。

学生4:每排中间的数的位置在上一排两个数的中间。

学生5:排在中间的数都是它前一排左右两个数的和。(学生说到是前一排哪两个数的和时,上这3个数同时闪烁)

教师:你能试着把第5排数写出来吗?第6排、第7排呢?写完后小组内交换检查是否符合前面的规律。

教师:按这样的规律,你还能继续写下去吗?

教师:刚才大家从已知的数推出了未知的数,可见发现并遵循规律可以给解决问题带来极大的方便。你能从下列算式中发现什么规律?可以怎样又对又快地算出结果?(第16页课堂活动第2题)

7+10+13+7+10+13+7+10+13+7+10+7+10+13=

三、应用规律

教师:在我们的生活中,有很多现象也是有规律的。想一想,你能举出哪些例子?

学生分小组讨论后汇报。

教师:刚才大家发现了生活中的一些规律,老师这里有一群数学娃娃(出示1~50的数),你能选出几个数来摆出一条规律吗?

学生分小组合作探究,再汇报。

教师:今天,数学博士从数学王国中赶来,他从数学宝库中给我们带来了一些题目,你们想不想和小博士比一比?请看题。依次出现第17页练习三的第1题,第2题,第3题。学生先小组讨论,再汇报交流。

四、小结升华

教师:通过今天的学习,你有什么收获?还有什么疑问?

教师:同学们,今天我们通过观察、比较,发现了数学知识里隐藏着许多的规律,运用这些规律可以给解决问题带来方便。刚才大家发现的这个数列(例2)的规律,早在几百年前,我国古代数学家杨辉就发现了,称作“杨辉三角”。大家可登录中国数学网了解“杨辉三角”的有关内容。中国古代数学家在数学的许多领域中处于遥遥领先的位置,中国了不起!希望大家从小努力,做一个了不起的中国人。对于这个有趣的数塔,中间的数还可以怎样创设规律?大家下去继续探讨好吗?

解决问题(一)

【导学过程】

一、情景引入

出示运动会入场式的画面,同时播运动员进行曲。

教师:某地区的校际运动会开幕了,大家想去看看吗?(学生:想。)

教师:首先我们来到团体操比赛现场。(出示例1的画面)

二、教学例1

11的相关信息,不出现问题但把“训练”改为“比赛”)

教师:谁来说说你了解到了哪些信息?

①有22所学校参赛。②一所学校站了4列,每列18人。③每所学校参赛人数差不多。

教师：你能提出什么问题？

①一所学校有多少人？②22所学校大约有多少人？

2

(1)学生独立解决第1个问题。

(2)分组讨论第2个问题。

①讨论解题的方法。②讨论估算的方法。③全班交流。

通过讨论，让学生知道估算的常用方法是将参与计算的数估计成与其接近的整十、整百数来计算。

321页上面的课堂活动。

关键是要让学生先讨论出方法，交流，然后再动手操作。

三、教学例2

教师：运动会的组委会给运动员们送来了矿泉水。（出示：手推车推出25箱）

教师：你们知道一共有多少瓶矿泉水吗？如果要知道一共有多少瓶，首先得明确什么?(每箱多少瓶)(出示：“3箱矿泉水共有36瓶”)

教师：现在可以求出结果了吗？试试看。

学生独立试算，然后全班交流。（重点说说解决问题的思路）

四、反馈练习

第21页下面的课堂活动。

学生先独立解决，然后交流评价、订正。

五、课堂小结

教师：通过今天的学习，你有什么收获？

解决问题（二）

【导学内容】

导学内容（西师版）三年级下册第22~23页例3及课堂活动。

【教学目标】

1解决问题的策略，并能运用数学语言进行表述和交流。

2 题的策略。

3

【导学过程】

一、引入新课

教师：同学们，你们喜欢春游吗？在春游中会遇到许多与数学有关的问题，你们有信心解决吗？今天，我们一起来解决春游中的数学问题。（板书：解决数学问题）

二、教学例3

1

出示例3画面

教师：你发现了哪些数学信息?

①每辆车可坐45个同学。

②已经开走了7辆车。

③又坐满了5辆车。

④还有32人没上车。

2

（1）教师：你准备怎样计算参加春游的人数？参加春游的人可以看成由哪几部分组成？ 学生独立思考后交流：

①车上的同学和没上车的同学。

②已经走了的同学和没走的同学。

③已经走了的同学、坐在车上正准备走的同学和还没有上车的同学。

（2）根据上面的交流，学生独立列式算出总人数。

（3）展示各种算法，并请学生结合算式说出解决问题的思路，相同算法的同学互相补充，其余同学认真倾听。你认为哪一种算法比较简便？

通过讨论使学生明确：已经开走的和已经坐好没有开走的车都是准载45人，可以合在一起看，一共坐了12辆车，算出车上的人，再加上没上车的，算出总人数。

三、课堂活动(第23页)

1

2

3

四、课堂小结

师：请大家说说本节课有什么收获？