圆的认识（二）教学实录

《认识圆》教案设计

教学内容:人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第57—58页。

教学目标:

1.使学生掌握圆各部分的名称以及圆的特征。

2.使学生掌握画圆的方法,学会用圆规画圆。

3.通过让学生自学、动手操作,培养学生的观察、分析、概括、动手的能力和初步的空间观念。

4.通过让学生欣赏和解释生活中的圆,从中渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

教学重、难点:掌握圆各部分的名称及圆的特征。圆的画法的掌握。

教具准备:多媒体课件、圆规、直尺、气球、圆纸片等。

学具准备:各种不同的圆形实物、彩笔、直尺、圆规、两个大小不同的圆形纸片等。

教材分析:本节课是在学生掌握了直线图形的特点,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化。教材通过对圆的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法,同时,也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。另外,教材先安排了圆的认识,通过认识圆心、半径和直径以及半径、直径长度间的关系等,让学生认识圆的基本特征。在此基础上,再让学生掌握用圆规画圆的方法,进一步加深对圆的认识。

学生分析:因为《认识圆》涉及的知识点很多,因此,本节课教学策略的选择要着重考虑:学生对圆的知识已经知道多少?认知起点在哪里?针对这个问题,课前我对学生的情况进行了解,发现多数学生对圆都很熟悉,对圆的知识基本上都有个大体的了解,也晓得用圆规画圆,有的甚至还远远超出本节课的要求,可就不知道圆在生活中的作用,为什么还要学习圆?基于这样的认识,本节课的两个教学重点(圆各部分的名称及圆的特征,用圆规画圆)我采用“自学——合作交流——汇总”的教学方式。在基础知识目标落实以后,我力求在数学思考上有所拓展:让学生利用圆的特征来解释生活中的现象,让他们领悟到圆在生活中的作用,明白为什么要学习圆。

教学过程:

一、联系实际生活,引入新课。

1.师拿着绑有绳子的气球走进课室,然后手持绳子的一端转圈圈。

师:同学们,你们看到老师拿着这气球在干什么吗?

生:画圆圈。

2.师用圆规在黑板上画一个圆。

师:对于圆,同学们一定不会感到陌生。生活中,你们在哪儿见到过圆形?

3.播放课件(观察主题图)

师:你们能指出图中哪些物体的形状是圆形的?(学生边回答,师边操作课件)师:为什么车轮,甚至这些物体的形状都是圆形的?看来这小小的圆中还存在很多奥妙呢!下面就让我们走进圆的世界。一起去探索它的奥妙吧!(板书课题:认识圆) [设计思想:创设学生常见的情景引入课题,让学生对数学有一种亲切感,觉得数学与“生活”同在;同时设置悬念,激发学生的学习兴趣。]

二、自主学习,探索圆的基本特征。

(一)知道圆是平面曲线图形:

1.让学生把课前已画好并剪出来的两个大小不同的圆举起来,大家互相看看。指名说说是怎样画出手上的圆?(要求学生边说边举出实物,如:茶杯盖、碗、圆规等) 2.师:你们想到的方法可真多。请回想自己画圆、剪圆的过程,你能说说圆是什么样子吗?它和以前学过的平面图形有什么不同?(圆是没有棱角的,边是弯的;圆的边是一条曲线。)

小结:圆是由封闭曲线围成的平面图形。(板书:平面曲线图形)

[设计思想:让学生通过动手画圆、剪圆,感受圆是一种平面曲线图形,知道曲线图形与直线图形的区别,也培养了学生的动手能力和初步的空间观念。]

(二)认识圆心、半径、直径。

1.同桌合作:把圆形纸片对折(使两边完全重合)打开,再换个方向对折、打开,这样反复几次,看你发现了什么?(一人折大圆,一人折小圆)——引出圆心。

2.让学生带着下面三个问题去自学课本第56页:

①什么是半径?直径要符合什么条件?

②你能在圆形纸片上画出半径和直径吗,能画几条?请试试看。

③再量量、比比,你还有其它发现吗?与同桌交流交流。

[设计思想:让学生通过自学和动手操作、合作交流来认识圆心、半径和直径以及在同一个圆里半径与直径的关系,一方面可以加深学生对知识的印象;另一方面,可以发挥学生的学习自主性,有助于培养学生自学能力、发现问题、提出问题、解决问题的

能力,并渗透情感教育。]

3.学生上台汇报学习所得,并画出圆的半径和直径。

结合学生自学和交流后汇报的探究结果,以及多媒体课件辅助,及时引导梳理,完整认识圆的特征。这里特别注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。

预设板书:

认识

——平面曲线图形

圆心(o)

半径(r)

在同一个圆里

d

d=2r

2

直径(d)

无数条长度都相等

[设计思想:让学生上台汇报学习所得,对知识进行及时的梳理,有助于学生更好地掌握知识,同时也培养了学生的概括能力和口头表达能力。]

4.基本练习。

(1)对口令。(半径和直径的计算)(课件显示)

看到r=3cm 对下一句d=? ;d=5m对r =?;r=1.2dm对d=?

(2)课本第58页的第1题:用彩色笔描出下面每个圆的直径和半径。

做完后,投影个别的评讲。

(3)判断题。(课件显示)

①半径是射线,直径是直线。()

②通过圆心的线段就是直径。()

③所有的半径都相等,所有的直径都相等。()

④直径是圆内最长的线段。()

⑤直径是4厘米的圆与半径是2厘米的圆大小相同。()

[设计思想:由于本节课的知识点比较多,边教边练,及时的练习有利于学生熟练掌握圆的基本知识,突破教学重难点。]

(4)用圆的知识来解释生活现象。

师:早在二千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载,我国伟大思想家墨子只用了一句话来描述圆,就是“圆,一中同长也。”(板书:圆,一中同长也)这句话什么

意思呢?(圆有一个圆心,圆心到圆上任意一点的距离(即半径)都相等。)

[设计思想:我国伟大思想家墨子的“圆,一中同长也。”是对圆的本质和所有基本特征的高度概括,学生通过理解这句话的意思,进一步巩固圆的特征;同时也渗透了人文教育,发挥了数学文化。]

①能用圆的知识来解释车轮为什么是圆形的?车轴应装在什么位置?(引导学生得出圆具有易滚动性——板书:具有易滚动性,因为“半径一样长”的特征,所以车轴应装在圆心处。)

②人们在围观时,总会自然地围成什么形状,这又是为什么?(反馈略)

[设计思想:学生通过用学到的圆的知识来解释生活现象,进一步加深对圆的认识,也领悟、体会到圆在生活中的作用,知道为什么要学习圆,从而提高学生对学习圆的兴趣。]

师:生活中有很多现象都是利用了“半径一样长”和“具有易滚动性”的特征,你还能举些例子吗?(如圆形的餐桌、井盖等等。)

[设计思想:让学生寻找生活中的圆,切实地感受到圆就在我们身边,而且它在生活中的作用之大,从而感悟出“生活中处处有数学,生活中人人用数学”的数学理念,激发他们要努力学好数学的激情和决心。]

师:其实,圆的作用又何止这些呢,生活中人们还把圆的曲线美融入到各种各样的设计中,使它成为美的化身。下面让我们一起来欣赏一下。(播放课件:圆形的剪纸、圆形的床、圆形的建筑物等,伴随着优美的音乐。)

[设计思想:让学生欣赏生活中的圆,感受圆的曲线美,从而体会到数学的魅力,同时也培养了学生的审美能力。]

三、学习画圆

1.探讨画圆的方法。

师:你们觉得圆美不美?(美)那你们会画圆吗?

[设计思想:学生认识了圆,欣赏了圆,知道圆是很有用且很美的图形,自然就想自己学会动手画圆,因此,这样设计,过渡自然,体现了课的整体性。]

师:所谓“没有规矩,不成方圆”也就是说没有圆规,画不成圆。你们觉得它说得对吗?为什么?(课前学生的操作已证明还可以用各种圆形的实物来描摹画圆。)得出结论:没有圆规,仍能成圆。但用实物描摹画圆存在不够精确,不能随意改变大小的弊端,用圆规画圆就不存在,因此,要画出准确的圆一般用圆规来画。(师举出

教具圆规让学生认识。)

[设计思想:引用古代名人名言“没有规矩,不成方圆”,让学生感受古代人的聪明才智。让学生通过实际操作,验证得出:没有圆规,仍能成圆。培养了学生不迷信教材和名人的思想。]

2.让学生自学课本第57页的内容:如何用圆规画圆。然后完成以下两个学习任务:①用圆规尝试画一个r=2cm 的圆。

②总结用圆规画圆的步骤,与同桌进行交流。

3.学生汇报画法。

学生上台边说画法边演示完整的画圆过程。(鼓励学生想出不同的画法)

方法一:①定点(圆心),②定长(半径);③让装有铅笔的一脚旋转一周。

方法二:①定长(半径),②定点(圆心);③让装有铅笔的一脚旋转一周。

师:如果我现在要改变这个圆的大小应该怎么做?(改变半径的大小,板书:半径定大小。)

师:如果要把这个圆画到另一个地方去,应该怎么做?(移动圆心,板书:圆心定位置。)

[设计思想:让学生通过自学、合作交流得出用圆规画圆的几种不同方法,培养了学生的自学能力和创新思维能力。]

4.练习。

①在练习本上的不同位置画一个直径是4厘米的圆,画完后与刚才r=2cm的圆进行比较,你发现了什么?为什么?

②以AB(3cm)为直径画圆,你会画吗?(课件显示)

B

先让学生说说想法,再让学生二人小组互相在练习本上出此题给对方做。

③已知圆心o与圆上的任意一点p ,你能画出这个圆吗?(处理方法同上)

. p

O.

[设计思想:学生通过按不同条件画圆,熟练掌握用圆规画圆的方法,突破学习难点。]

四、总结全课

1.这节课你都学会了什么?你还有什么疑问吗?

2．你们觉得自己在这节课里表现得怎样？老师又表现得怎样？

3．师：看来大家在这节课里，不仅收获了不少的知识，还收获了自信和谦虚。而我们的课到这里就要结束了，最后让我们一起伸出手来给这节课画上一个圆满的句号吧！ （句号是圆形的）

[设计思想：通过师生互评、生生互评，提高学生的评价能力，构建和谐的阳光课堂。]

全课板书设计：

平面图形

认识

圆， 一中同长也

具有滚动性

圆心（o 半径（r）d 2

直径（d） 在同一个圆里 定位置 定大小 无数条 长度都相等 d=2r r=