2、有余数的除法（2）课堂实录【3】

有余数的除法笔算

[教学内容]《义务教育教科书·数学(二年级下册)》4~5页。

[教学目标]

1.通过操作、观察、对比等活动,掌握有余数除法竖式的书写方法,知道除法竖式中每个数的名称,并理解除法竖式中每个数的含义。

2.通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系,使学生感受有余数除法的多种表达方式,体会事物间的普遍联系。

3.学会与人合作,并能与他人交流思考的过程和结果。

[教学重点]掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。

[教学难点]理解除法竖式中每个数的含义。[教学准备]课件;每个学生准备13根小棒。[教学过程]

一、创设情境,提出问题

师:同学们,喜欢野营吗?野营非常有趣,野营的时候还有很多数学问题呢(见图1)。

图片中的小朋友都在忙碌着,你仔细的看一看,发现了哪些数学信息呢?

预设1:11个野果,平均分给3人。

预设2:23个蘑菇,平均分给4人。

我们先来看摘野果的那幅图片,出示数学问题。

11个野果,平均分给3人。每人分几个?每人分几个?还剩几个?

【设计意图】充分利用主题图的情境,引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题,激发学生已有的知识经验和生活感悟,培养学生的问题意识,为新课的学习做好铺垫。

二、自主学习,合作探究

(一)思考如何解决问题

师:同学们,前面我们已经学习了表内除法,也认识了竖式,那这个问题怎么解决呢?(出示探究提示)

1.想一想这个数学问题是什么意思呢?你理解了吗?

2.分一分手里的小棒,你是怎样分的?

3.根据分小棒的情况列一列算式,并与同伴交流。

4.你能用竖式来表示吗?

(二)组间交流

引导学生与同伴交流。理解“平均分给3人”、“还剩”的意思。

【设计意图】这种学习活动能使学生在相互的学习中碰撞出智慧的火花,为培养自主创新的精神创造了条件,有助于形成自主学习、合作探究的良好学习氛围。

三、汇报交流,评价质疑。

(一)数形结合感受算理1.平均分小棒。

(1)指定一名学生的作品在实物投影仪上展示,其余学生仔细观察。

(2)引导学生了解分小棒的过程。

①小棒代表什么?(野果)

②一共摆多少根小棒?(11根)

③按几根圈一个圈?(3根圈一个圈)

④圈了几个圈?是多少根小棒?还剩几根?(圈了3个圈,还剩下2个小棒)

(3)学生完整地说一说分小棒的过程。

2.列横式。

(1)根据学生汇报教师板书:11÷3=3(个)......2(个)

(2)引导学生说出11、3、3、2各表示什么意思?

(3)11÷3=3(个)......2(个)这个算式表示什么意思?

3.列竖式。

(二)整体感知竖式的写法

师:11根小棒,平均分给3人,如果用竖式来表示的话,该怎么办呢?

出示除法竖式,引导学生观察。

师:这个除法竖式中的每个数都有名字,你知道它们叫什么吗?依次出示各部分名称,学生可能会知道11叫被除数,除号上面的3叫除数,除号左面3叫商,2叫余数。

师:9是怎么得来的呢?预设:9是3和3的积,也就是除数和商的积。

【设计意图】借助分小棒的操作活动,沟通平均分小棒的操作过程与书写除法竖式过程之间的关系,让学生直观感知书写除法竖式的方法,深入理解除法竖式中每一个数的含义,为其今后学习除法试商奠定了基础。

在学生动手操作之后多让学生说一说,有利于培养用数学语言来描述思维过程的能力。(三)借助直观理解竖式每个数的含义

1.建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系。

师生共同对照平均分小棒的过程,一边分,一边口述,同时写出除法竖式。

2.沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系。

(1)板书:“厂”这个符号表示除号。

(2)板书“”,被除数11表示有11根小棒,除数3表示平均分给3个人。“”表示什么意思?

(3)学生按要求把11根小棒,每3根分一组,再重新分一分。

(4)结合分小棒师生交流,完成竖式的书写。

①结果是每个人可以分成3个野果,3写在哪里?为什么写在个位?

②要分11根小棒,现在已经分掉了多少根?你是从哪里知道已经分掉了9根的?这个“9”写在哪里?表示什么意思?它是怎样算出来的?

③我们在“9”的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分11根小棒,已经分了9根,还剩几根?

④这个“2”写在哪里?表示什么意思?它是怎样算出来的?

3.在比较中理解除法竖式的书写。

(1)小组内回忆分小棒的过程,说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。

(2)对比有余数除法的横式与竖式的异同点,说一说除法竖式的优点。

(3)揭示课题,板书课题。有余数的除法竖式。

【设计意图】沟通图形表征、语言表征、符号表征三者之间的关系,体会有余数除法的多种表征方式,运用直观和对比帮助学生更好地理解有余数除法的意义,为下一步理解除法竖式的写法提供有力的支撑。

四、抽象概括,总结提升

师:今天的数学课我们有什么收获呀?

预设1:会列竖式进行有余数的除法运算。

预设2:知道了除法竖式中每个数的名称,并理解除法竖式中每个数的含义。

【设计意图】让孩子们在数学课堂里一起分享,同时提升对问题总结梳理的能力

五、巩固应用,拓展提高

1.摆一摆,算一算。8个每3个一份,分了()份,还剩()个。

8÷3=( ) ......( )

把13个小棒平均分成5份,每份有()个,还剩()个。13÷5=( ) ......( )

该题属操作题。可以让学生先摆一摆,或者先画一画,再填。重点是右边的题目先让学生理解每份有几个。

2.火眼金睛辨对错。

(1)16÷5=3......1 ()

(2)27÷4=5„„7 ()

(3)20÷5=4„„5 ()

课件出示。请学生先独立思考,再说明理由。

3.填一填。

让学生独立完成。引导学生先想一想试商几呢?为什么?重点是让学生说说竖式中每个数字的含义。

4.你能写出哪些不同的算式?

( )÷ ( )=4......3 该题请学生先思考。然后交流一下每个小题要先填哪一个空最好,你是怎样填的?并说明理由。

[板书设计]