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一元一次不等式

科目：数学 年级：七年级 本课学习的内容是一元一次不等式的概念及解法．这是在研究了一元一次方程的概念和解法以及不等式的性质基础上进行的，是进一步研究其他不等式（组）的基础. 一.教学目标 知识与技能：了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能将其解集在数轴上表示出来． 过程与方法：经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平。 情感态度与价值观：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。 学习重点：解一元一次不等式

学习难点：一元一次不等式的解法

二、教学设计

1.预习导学

(1)什么是一元一次方程？(2)解一元一次方程的步骤是什么？

(3)不等式有哪些性质？ 活动目的：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的基本性质，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。

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活动的注意事项：学生思考口答，会答的同学自动站起来回答，调动了学生学习积极性，先给学生思考时间避免有些学生因害羞等原因回答不了。 2.自探研讨

问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？（提示根据未知数的个数和次数进行总结归纳 ）

x726，3x2x1，2x504x3，3活动目的：引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。

活动的注意事项：学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板书一元一次不等式的定义:“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。并向学生强调一元一次不等式的主要特征。

练习：判断下列式子是不是一元一次不等式

1.

x+1=7 2.

2x+y<5 3.

x-7>14

问题2 利用不等式的性质解不等式： x-7>26 解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以

2

x-7+7>26+7 x>33 问题3 根据上题的启发，类比一元一次方程的解法，解下列不等式，并在数轴上表示解集，小组合作研究，并把步骤补充

完整，试着讨论都应用到了不等式的哪些性质。

2(1+x)<3 解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

所以这个不等式的解集在数轴上表示为：

活动目的：1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。

活动的注意事项：学生通过小组合作学习的方式探索求不等式的解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。

3.达标检测

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

x12x2x1（1）5x＜200 ＜3 （2） (3) 223(4) x-4≥2(x+2) (5) x14x5＜

23 (6). 不等式4（4x+1）≤24的正整数解。

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活动目的：学生先独立演算，再小组讨论，教师通过巡视及时发现问题解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。

活动的注意事项：每小组派一个学生上台演算，其余学生自行独立计算，教师就演算进行讲评。

4.总结提升：

你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？

答：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 解不等式过程中系数化为1时应注意些什么？

答：要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变． 活动目的：课后小结设计成问题的形式，是为了培养学生自主学习、自主思维的能力。通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。

活动的注意事项：给学生充分的时间相互交流，由学生用自己的语言进行表达，同时通过互相补充修正。

5．布置作业 A级：教科书

习题9.2 第2、10、12题，全解重点难点训练 B级：教科书

习题9.2 第1、2、3题，能力培养 C级：教科书

习题9.2 第1、3题，能力培养基础题 活动目的：分层作业，因材施教。

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