命题、定理、证明1教学设计第二课时

5.3.2 命题、定理、证明（1）教学设计

一、教学目标

知识与技能：在具体情境中掌握命题和真、假命题地概念.。

过程与方法：领会自主、合作、探究地学习方式。

情感态度与价值观：运用命题和真命题地概念解决一些问题中体会学习数学地用处。

二、教学重点

对命题结构的认识；

三、教学难点

了解真命题和假命题的概念，理解命题地结构。

四、教学过程

一、情境导入

2015年10月，屠呦呦因发现青蒿素治疗疟疾的新疗法获诺贝尔生理学或医学奖．屠呦呦是第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家、第一位获得诺贝尔生理医学奖的华人科学家．青蒿素是从植物黄花蒿茎叶中提取的有过氧基团的倍半萜内酯药物．其对鼠疟原虫红内期超微结构的影响，主要是疟原虫膜系结构的改变，该药首先作用于食物泡膜、表膜、线粒体、内质网，此外对核内染色质也有一定的影响．青蒿素的作用方式主要是干扰表膜－线粒体的功能．可能是青蒿素作用于食物泡膜，从而阻断了营养摄取的最早阶段，使疟原虫较快出现氨基酸饥饿，迅速形成自噬泡，并不断排出虫体外，使疟原虫损失大量胞浆而死亡．

要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？

二、合作探究

探究点一：命题的概念

问题1 请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）。

问题2 判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）

问题3 你能举出一些命题的例子吗？ 问题4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

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探究点二：命题的结构

命题由提示和结论两部分组成.

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论． 问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

问题6 请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．

问题7 问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

探究点三：命题的真假

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

问题8 请同学们举例说出一些真命题和假命题．

【学以致用】

1.判断下列命题地真假.真地用“√”,假地用“×

表示.

1）互为邻补角地两个角地平分线互相垂直（

）

2）一个角地补角大于这个角（

）

3）相等地两个角是对顶角（

）

4）两点可以确定一条直线（

）

5）若A=B,则2A = 2B（

）

6）两点之间线段最短（

）

7）同角地余角相等（

）

8）同旁内角互补（

）

2.课本P21：练习

【归纳小结】

1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？

2．命题是由哪两部分组成的？

3．举例说明什么是真命题，什么是假命题．

【布置作业】

教科书

第21页

练习第1、2题

五、板书设计

命题的概念，命题的结构，命题的真假。

六、教学反思

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