频数分布图相关概念教学设计内容推荐

10.2 直方图（第1课时）

一．教学内容与解析

1、教学内容：

列频数统计表的一般步骤及相关概念。

2、内容分析：

本节课要学的内容是列频数分布表，指的是在统计调查中对数据进行的一种整理方式，本节课的内容是在条形图、扇形图和折线图基础上的发展和延伸，在统计与概率中有重要的地位，是统计与概率的核心内容之一。本节教学的重点是掌握直方图的画法，并理解组距、频数、频数分布等概念。

二．教学目标与解析

1、目标定位：

⑴

通过对身高范围的选择，经历频数分布表制作的步骤，了解如何分组和制作频数分布表的方法。

⑵

掌握组距、频数、频数分布等概念及计算公式. 2、目标解析：[来源:Z&xx&k.Com]

⑴通过对身高范围的选择，经历频数分布表制作的步骤，了解如何分组和制作频数分布表的方法，主要是指经历数据的处理过程，了解制作频数分布表的方法和步骤；

⑵理解组距、频数、频数分布等概念及计算公式，主要是认识这些概念的外延和内涵。

三．问题诊断分析

在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不会分组和确定组距，要解决这一问题，就要讲清楚分组和确定组距的根据（即计算公式）。

四．教学支持条件分析

本节课的教学，计划用小组合作的方式进行学习。

五．教学过程

1．知识回顾

在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？

（学生回答）

统计表；条形图；折线图；扇形图. 各方法有什么特点？（学生回答）

条形统计图可以清楚地表示出每组中的具体数据.

折线统计图可以清楚地反映数据的变化趋势. 扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比. 今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。

2．问题探究

问题一：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：

158 168 159 158 158 167 160 154 170 168 158 153 159 154 160 159 169 160

[来源学科网]151 158 159ZXXK][来源学科网158 158 159 159 158 160

156 157 164 164 162 164 165 156 149 162 155 156 163 163 156 157 163 157 165 153 162 162 166 165 172 162 156 159 161 161 154 157 153 157 166 155 选择身高在哪个范围的学生参加呢？

选择身高在哪个范围的学生参加呢？

问题１：要使选取的参赛选手身高比较整齐，我们需要知道哪些信息呢？

（生答）需要知道数据的分布情况．即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．

问题２：如何知道数据的分布情况呢？

（生答）对这些数据适当分组来进行整理。

【设计意图】了解解决问题的思想和方法。

问题二：根据上述分析，我们进行数据处理：

1 计算极差（即最大值与最小值的差）

在上述数据中，最小值是

，最大值是

，它们的差是

，

说明身高的变化范围是

cm。

2、决定组距和组数

把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）

称为组距.例如：第一组从149～152，这时组距=152-149=3，则组距就是3. 那么将所有数据分为多少组可以用公式：

最大值最小值组数，可以计算上述问题的组数：

组距因为：2最大值最小值172149237，故应将这组数据分为 组。

333组距注意：①各组的组距可以相同，也可以不同。本问题我们采用等距分组，即各组的组距相同。②组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5～12组较为恰当。

3、列频数分布表

所谓频数，就是落在各个小组内的数据的个数。

每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况，用表格表示出来就是频数分布表。

请完成下面的频数分布表：

身高分组

149≤

x

＜152

152≤

x

＜155

155≤

x

＜158

158≤

x

＜161

161≤

x

＜164

164≤

x

＜167

167≤

x

＜170

170≤

x

＜173

划记

频数

从上表可以看出，身高在

、

、

三个组的人数最多，一共有

人，因此，可以从身高在

至

的学生中选择参赛队员。

【设计意图】经历选择参赛队员的过程，为学习画频数分布直方图作铺垫。

变式训练1

若组距取2，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名队员吗？

变式训练2

若组距取4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名队员吗？

3、总结列频数分布表的一般步骤

学生回答

4、学以致用

学生分组完成课件上的练习，小组比赛，看看哪一组又快又准确。

六.课堂小结

1、这节课你学到哪些知识？

2、这节课你有什么收获或体会？

七、布置作业

1、下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：

29 38 35 39 36 36 35 31 33 33 39 29 39 32 32 28 38 35科网ZXXK][来源学33 37 36 35 34 37 31 29 39 31 34 38 37 38 40[来源学32 32 38

36 36 37 40 +科+网Z+X+X+K]

38 37 39 38 34 33 40 31 请根据下面不同的分组方法列出频数分布表。

⑴

组距是2；

⑵

组距是5；

⑶

组距是10. A组

基础巩固

1、制作频数分布表时，首先要计算

，目的是了解这组数据变化的范围。

2、组数和组距的确定没有严格的规定，一般地，如果数据在100个以内，通常将数据分为

组为宜。

B组

强化训练

1、从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：

28 36 61 62 79 59 54 46 67 29 54 56 32 25 45 47 82 74 68 16 49 27 39 36 55 32 39 43 64 52

85 68 65 54 48 71 58 26 59 59 64 47 91 58 67 52 54 52 57 70 ⑴

若按组距为10进行分组，应分为几个组？

⑵

若将这组数据分为10组，组距应为多少？请写出各组的范围。

⑶

若要选择30株西红柿秧留种，应如何选择留种西红柿秧？

C组

拓展训练

某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：

⑴此次调查共询问了多少户人家？

⑵超过半数的居民每周去多少次超市？

⑶请将这幅图改为扇形统计图．