频数分布图相关概念教案及板书设计

频数分布图相关概念（一）

四川省华蓥中学

谢鸿

教学目标：知识与技能：

1.

了解频数及频数分布的概念，会选择合适的组距和组数

2.

会画简单的频数分布直方图

3.

能看得懂频数分布直方图中蕴含的信息

4.

感受统计在生产和生活中的作用，增强学习的兴趣，培养科学的人生态度各世界观

情感态度与价值观：培养学生的社会责任感，培养学生实事求是的科学态度,并通过对数据的整理,提高学生的责任心与耐心细致的工作态，通过实例了解统计应用的广泛性和统计工作的基本步骤，能根据统计结果作出合理的判断和预测，并进行交流，初步学会用统计知识解决一些简单的实际问题，体会统计在社会生活和科学领域中的作用和价值。

教学重点：频数分布的意义和作用，列频数分布表，画出直方图。

教学难点：确定组距和组数是难点。各种统计图表的绘制,识别各种图表所含的信息,各自优缺点. 教学方法：启发式教学，学生主体发现讨论探，本节主要采用例题教学法．通过一个具体的题目引入，讲解极差、频率等概念，教师带领学生一步步列出例题的频率分布表，画出频率分布直方图．随着教师的讲解，学生分步练习，真正掌握画频率分布直方图的各个步骤。

教学用具：电子白板、课件、计算器、三角尺

教学过程：

一、导入新课

（1）预习反馈，（2）默写画直方图的步骤

1.直方图的意义

收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。

小区有篮球场吗？如果有的国家每个小区都有篮球场，那意味着什么，更别说足球场了，很多小区连乒乓球台都没有地。中国人的身体素质好吗，人均寿命在世界上居怎样位置？

数据日益成为一种重要的信息，统计主要来研究生活中的数据，帮助人们解决问题。

列举各种重要的社会问题

2.数据分组练习

某次考试成绩

100分

5人

90――99

13人

80――89

20人

70――79

7人

60――69

3人

这次成绩被分为5个组，你愿意在那个组？

20――35每5 分一组

1.55―――1.70每0.05一组

二、怎样画频数分布直方图

问题1

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下：

158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。

为此我们把这些数据适当分组来进行整理。

1、计算最大值与最小值的差（极差）

最小值是149，最大值是172，它们的差是23。

说明身高的变化范围是23㎝.

2、决定组距与组数

把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值

范围）称为组距。

作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。

最大值－最小值＝23＝72

组距33将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.

注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。

3、频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：

频数分布表

身高分组

划记

频数

2 149≤x＜152

6 152≤x＜155

正一

12 155≤x＜158

正正

19 158≤x＜161

正正正

10 161≤x＜164

正正

8 164≤x＜167

正

4 167≤x＜170

2 170≤x＜173

从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？

可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。

4、画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。

频数/组距

7 6 5 4 3 2 1 0 上面小长方形的面积表示什么意义？

小长方形的面积＝组距×频数＝频组距数. 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高（㎝）

可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。

等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。

这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：

课堂练习

取组距为4练习

取组距为2练习

三、看得懂直方图

强化练习1、2、3、4

[课堂小结]：

读沙

尘暴的

启

示

今天，我们从三个方面学习了直方图

1、

直方图的意义和作用

2、

怎样画直方图

3、看得懂直方图

小视频：羊毛广告

朗读：沙尘暴的启示

同学们，《不列颠百科全书》对统计学的定义为：统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术！

空气污染对人体有怎样的危害？以足球为例，举重运动员能举起500多斤的重物，在我们眼中仿佛就是神话般的人物，但让他踢足球，却不一定能踢的过我们，游泳运动员在水中劈波斩浪，好不威风，但让他踢足球却不怎么行，跑步运动员更是历害，但踢足球也不行，跳高运动员能跳2米多踢足球也不行，有时一个20多万人口的小国能踢嬴14亿人口的大国，令人百思不得其解，我只能说足球是群众运动，专业运动员靠边站。我国全民身体素质偏差，不能产生世界最顶尖人材。是什么原因呢？天气不好吗？污染吗？食物不合理吗？究竟是什么原因，在这个社会中存在着许多我们看不懂的大深奥！希望同学们努力学***后去解开这些密团，为国家出一份力！

同学们一定要努力学好这门科学。

频数/组7 6 5 4 3 2 1 0 频141515151616161717身教科书P1502 同学们画出直方图并评比，展示优秀作业。

板书设计

1、

直方图的意义和作用

分组练习

2、

怎样画直方图

计算最大值与最小值的差

高1、显示屏

2、决定组距与组数

3、频数分布表

2

4、画频数分布直方图

1

3、看得懂直方图

1

5

0 141515151616161717身高

[作业]：书P1514、5