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9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法学习目标:1.理解一元一次不等式的概念;(重点) 2.掌握一元一次不等式的解法.(重点、难点)教学过程:一:复习引入 给“一元一次方程”一个完美的定义 什么叫一元一次方程? 只含一个未知数、并且未知数的次数是1的整式方程. 二、新课讲解
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9.2
一元一次不等式
第1课时
一元一次不等式的解法
学习目标:
1.理解一元一次不等式的概念;(重点) 2.掌握一元一次不等式的解法.(重点、难点)
教学过程:
一:复习引入 给“一元一次方程”一个完美的定义 什么叫一元一次方程
? 只含一个未知数、并且未知数的次数是1的整式方程.
二、新课讲解
类比一元一次方程得出一元一次不等式的概念
:
两边都是整式,只含一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式. 动手练习:下列不等式中,哪些是一元一次不等式?
(1)
3x+3>5 (2) 4x=3 (3) y2+1>6 (4) 5 >3 (5) x+y > 9 (6) m>0 新知探索:
类比方程,不等式也可以像方程那样去研究吗?
(1)解一元一次方程的步骤是什么?
(2)解一元一次方程时,它移项时需要注意什么?
(3)不等式的基本性质是什么?
比一比,试一试(学生动手自主完成)两名学生板演
(1)2x+1=5x+10 (2)2x+1>5x+10 教师提醒注意:不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变. 例题讲解:
例
解下列不等式,并在数轴上表示解集:
2(1+x)<3 解:
去括号,得 2+2x<3 移项,得2x <3-2 合并同类项,得2x < 1 1系数化为1,得x <
2这个不等式的解集在数轴上的表示为
总结:
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 ———— 去括号 ———— 移项 ———— 合并同类项————
系数化为1 等步骤. 区别在哪里?
学生总结
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变. 巩固新知:
解下列不等式,并在数轴上表示解集:
1.
(学生自主完成,分组对比答案)
提高练习:
2求一元一次不等式4(x+3) >2x+6的非正整数解。
课堂小结:
通过本课时的学习:
1.你对自己说,你有什么收获?
2.你对同学说,你有什么温馨提示?
3.对老师说,你有什么困惑?
(学生畅所欲言)
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本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同.如果这个系数是正数,不等号的方向不变;如果这个系数是负数,不等号的方向改变.这也是这节课学生容易出错的地方.教学时要大胆放手,不要怕学生出错,要通过学生犯的错误引起学生注意,理解产生错误的原因,以便在以后的学习中避免出错
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