命题、定理、证明1教学设计(第二课时)

《命题、定理、证明（第1课时）》教学设计

平罗县第七中学

陈冬

一、教学目标

1.

知识与技能：了解命题的概念，能区分命题的题设和结论，会将一个命题改写为“如果……，那么……”的形式；

2.

过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解；

3.

情感态度与价值观：通过学习命题感知生活中我们对事物的判断必须符合逻辑推理，学会用辩证的眼光看待事物. 二、教学重点：命题的概念. 三、教学难点：对命题结构的认识和改写. 四、教学过程

（一）情境导入

在我们日常讲话中，经常会遇到这样的语句，如：

1.我们班的同学多么聪明；

2.中国的首都是北京；

3.夏天生机勃勃；

4.浪费是可耻的. 在几何里，同样会有这样的语句，如：

1.对顶角相等; 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行; 3.画线段AB=CD.

【师生活动】教师引导学生回答，哪些语句是用来判断的，哪些语句是用来描述的。然后教师归纳：在数学里，像“中国的首都是北京”，“对顶角相等”这样对一件事情作出判断的语句称之为命题，从而引出课题. 【设计意图】体现生活与数学的联系。出示这样简单的问题，增强学生学习的信心. （二）学习目标

1.知道命题的定义；

2.能分清命题的题设和结论并能将一个命题改写为“如果……，那么……”的形式；

3.会判断一个命题的真假性. 【设计意图】使学生明确本节课的学习任务，进行有效学习. （三）探索新知

1.下面的语句中，哪些语句对事情做出了判断. （1）两直线平行，同位角相等；

（2）玫瑰花是动物；

（3）在直线AB上任取一点C；

（4）同角的余角相等；

（5）你喜欢数学吗？

（6）对顶角相等；

（7）画线段AB=CD. 【师生活动】学生自主完成。教师引导学生将（1）（2）（4）（6）

这样的句子归为一类，并给这样的句子下定义. 【设计意图】突出语句的判断功能. 对一件事情作出判断的语句叫作命题. 任务一：写出一个是命题的语句和一个不是命题的语句，并与同伴分享. 【师生活动】自主完成，随机分享。逐步发现作图语句和疑问句都不是命题，加强对命题“判断”的理解. 【设计题图】针对学生对命题理解上的误区，强化认识. 2.

命题的结构特征

观察下列命题：

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果a>b,b>c,那么a>c; （3）如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式；

问题1：你能发现这些命题有什么共同的结构特征吗? 【师生活动】学生观察发现，都有“如果……，那么……”的形式. 【设计意图】学生感受命题中条件和结论的存在，是命题在学生的心中结构化，为命题的改写作铺垫。

问题2：分别说出各个命题中已知的事项和由已知的事项推出的事项. 【师生活动】强调对命题条件和结论的分析. 【设计意图】准确地找到题设和结论的关键之处在于：找准命题

的条件和结论. 为了更好的研究命题，我们把命题分为“题设”和“结论”两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的未知事项. 微课学习如何将命题改写成“如果……，那么……”的形式. 【设计意图】节省时间，提高课堂效率. 任务二：

问题1：把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式并分别指出它们的题设和结论；

①内错角相等，两直线平行；

②平行于同一直线的两条直线平行；

③相等的角是对顶角．

【师生活动】学生独立完成，教师上传学生的典型做法，由学生分析讲解，相互质疑、补充，共同学习提高. 【设计意图】强调为了准确找到命题的题设和结论，可以将命题改写为“如果……，那么……”的形式，

问题2：判断上述命题哪些是正确的，哪些是错误的. 【师生活动】独立完成，小组交流，自主发言. 【设计意图】引出真、假命题的概念，学生探讨举反例的作用以及如何举反例. （四）体验收获

通过本节课的学习，你有什么收获呢？你还有什么困惑吗？

【师生活动】学生自主发言，相互补充. 【设计意图】梳理本节课所学内容，体验收获的乐趣. （五）当堂检测

1.下列语句中不是命题的是（ ）

A．内错角相等 B．如果 a+b=0，那么 a、b 互为相反数

C．已知a²=4 ，求a的值 D．玫瑰花是红色的

2.下列命题中是真命题的是（

）

A.相等的角是直角 B. 同位角相等

C. 若∣y∣=2，则y=±2 D. 若ab=0，则a=0 3.举反例说明下列命题是假命题: (1)互补的两个角一个是钝角，一个是锐角；

（2）若∣a∣=∣b∣，则a=b；

（3）内错角相等；

4.把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式：

（1）垂直于同一直线的两条直线平行；

（2）同角的补角相等. （六）能力提升

已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c；④a⊥b.请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论（用如果……那么……的形式写出命题，例如：如果a⊥b，b⊥c，那么a∥b）. （1）写出一个真命题，并说明它的正确性；

（2）写出一个假命题；并举出反例. ab

c

（七）板书设计

5.3.25.3.25.3.2命题

1.

定义

2.

结构

3.

分类

5.3.25.3.2多媒体

5.3.25.3.2辅助性板书