观察与猜想　看图时的错觉教案3

比例复习课教学设计

教学内容：人教版12册第四单元比例整理与复习

教学目标：

1、通过学生自己回忆整理，进一步理解本单元的知识点。

2、学生经过复习，更加理解比例的意义和性质，明确比和比例的区别‘

3、学生能够熟练的解比例，并会判断正反比例

4、能够运用比例的知识解决实际问题

教学重点：

灵活运用比例知识解决实际问题

教学难点：

灵活运用比例知识解决实际问题

教学过程：

一、

梳理知识，明确概念

同学们，我们在上周完成了第四单元比例的学习，这节课我们就对比例这一单元知识点

进行详细的复习，帮助大家更好的理解本单元的知识。

大家已经在课前对本单元的知识进行整理，现在请拿出你的整理，对照你的整理，来说一说，本单元我们都学过哪些知识，认真倾听同学们的回答，把你遗漏的知识点，补充完整。

预设：

•

比例的意义

•

比例的基本性质

•

解比例

•

正比例和反比例的意义

•

比例尺

•

图形的放大与缩小

•

用比例解决问题

同学们说的很全面，接下来我们就把这些知识点进行详细的梳理。

1、什么是比例？比例的基本性质是什么？解比例运用的是比例的哪个知识？

预设：表示两个比值相等的式子叫做比例，基本性质是内项乘积等于外项乘积，解比例运用的是比例的基本性质。

2、什么是正比例？什么是反比例？用字母如何表示？

正比例一个数量变化，另一个也随之变化，比值不变。

反比例，一个数量变化，另一个与之相反变化，乘积不变。

3、什么是比例尺？

图上距离除以实际距离=比例尺

通过比例尺，我们还可以求出什么？

求出实际距离和图上距离

比例尺分为几类？

数值比例尺，和线段比例尺

5、图形的放大与缩小，什么变了，什么不变？

大小变了，形状不变

放大与缩小，是放大了什么？缩小的什么？

边长，切记不是面积

6、用比例解决问题时，我们运用带了什么知识？

正比例和反比例

关键是什么？

找到不变的量

你们说的真好，看来对于这一单元的知识，大家都很清楚。接下来，我们要对比例的意义和正比例反比例进行进一步的复习。

我们在学习比例之前，首先学习了比，那么比和比例，到底有什么区别呢？同学们请看屏幕思考，谁能回答？

那么通过比的基本性质，你还能回忆起哪些知识？

预设：分数的基恩性质，商不变的性质。

真不错，数学学习一定是有前后的联系的，大家在平时的学习时，一定要多思考，找到前后知识的联系，有助于帮助你理解新的知识点。

说完了比和比例的区别，那么正反比例之间有存在什么相同点和不同点呢？请看大屏幕，进行思考，并回答。

预设：相同点，两个数量都存在变化、

不同点，正比例一起变化，反比例相反变化，正比例是比值一定，反比例是积一定

正比例的图像是一条直线上升的直线，反比例是曲线

好，进行了如此详细的复习，我们接下来做一些练习题，巩固一下自己的所学。

二、

练习巩固

（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．

做完的题和没有做的题是两种相关联的量，因为

做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）是和一定，不是积一定所以

做完的题和没有做的题不成反比例．

在一个比例尺是1：10000的图纸上测量一

个长方形，长7.5cm，宽2.5cm，这个长方

形实际面积是多少平方米？

温馨提示：

比例尺是对长度的缩小与放大不

是对面积的缩小与放大。所以先求出做一做实际的长和宽后，再算面积，简便。

小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。同一时间同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？

（比例解）

工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（比例解）

我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？（比例解）

在比例尺是12

：1的图纸上，一个零件的长度为6厘米，则它的实际长度是多少毫米？

（比例解）

三、拓展练习

判断下面各题的两个量成什么比例？

反比例1、如果ab=5，那么a和b成( )

2、如果x=6y，那么x和y成( )正比例

a正比例3、已知9= b，则a和b成( )

4、当4÷x=y时，x和y成( )反比例

a65、如果5= 反比例

b，a和b成( )

铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？

四．你有什么收获？

五、板书

意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

在比例里，两个外项的积等于两个内概念项的积，叫做比例的基本性质。基本性质

应用：解比例（求比例中的未知项叫做解比例）。正比例：比例分类yx=k(一定）：反比例：X ×y=k(一定）比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。应用图形的变换（放大与缩小)用正反比例解决问题、