用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小含PPT的教学设计及点评

6-1平方根

教学目标：

1．知识与技能

（1）了解算数平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算数平方根的非负性。

（2）了解开平方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

2．过程与方法

通过观察

，探究，让学生发现开平方与乘方互为逆运算。

3．情感，态度，价值观: 通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

教学重点：

算数平方根的概念以及求一个非负数的算术平方根。

教学难点

：

理解a

和被开方数a是非负数。

教学手段：多媒体课件

教学方法：观察法，讲解法，解释法，分析法，引导法，启动法，练习法等等

。

课型：新科课

课时：第一课时

【教材分析】

平方根是七年级下册第六章第一课时的知识点,平方根是代数部分的重点,对学生

以后的代数学习起着举足轻重的作用。

【学情分析】

学生在七年级上册学习“棋盘上的故事”就认识了一种运算“乘方”并能熟练计算任何一个数的平方知道正数的平方是正数，负数的平方是正数,0的平方是0. 《实数》的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法已能求非负数的算术平方根，那么这一课时进一步学***方根本节课是第二课时，继续学***方根的概念及其运用，并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比----发现”中发展学习数学的能力

教学过程

一，引导新课：

师：画出一个标准的正方形？它有什么样的性质呢？写出正方形面积公式？

生：

它的四条边都想等，四个内角都是直角。

正方形的面积公式为sa2

师：面积25平方米的正方形场地的边长为多少米？

生：5米

二，教授新课

师：

为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少? 生：10米

象5

=25, 那么5叫做25的算术平方根; 10 =100, 那么10叫做100的算术平方根; 平方根概念：一般地，如果一个数的平方等于

a ，那么这个数叫作a的平方根或二次方根

即如果x2 =a，那么x叫作a的平方根。

思考：a的范围是什么？

注意：被开放数a大于等于0 思考：平方根的表示方法是什么？

开平方概念：求数a的平方根的运算叫做开平方

互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。 平方根的概念：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2

=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为

，读作“根号a”，a叫做被开方数．

即：在等式x2

=a

(x≥0) 规定：0的算术平方根是0.

2师：你能根据等式：x144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

师：负数有算数平方根吗？为什么？

生：只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的，一个数的平方不可能是负数。

例1

求下列各数的算术平方根：

（1）

100；

(2)

1；

(3)0.81；

(4)

0.0001

解：(1)因为102=100,所以100的算术平方根是10，即：10010，其他的做法一样的. 师：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？

观察上面的运算可知：对所有正数，被开方数越大，对应点算术平方根也越大.

三，巩固练习：

判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1）49的平方根是7 （2）2是4的平方根

（3）-5是25的平方根

（4）-16的平方根是-4 四.小结：

1.本节课你学会了什么？

2.对本节课，你的表现怎么样？

五.板书设计：

6.1平方根

平方根的概念，读作，记作方法

例1：

六.布置作业：书本p41 1，2