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宝应县望直港中学九年级数学教案（2018—2019学年第一学期）编写：张兴审核： 总课题课 题素养目标教学重点教学难点教学方法第7章锐角三角函数总课时数75课时授课日期第3课时2018年12月24 日课 型新授课7.4锐角三角函数解决问题（3）1.使学生进一步掌握解直角三角形
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7.6 用锐角三角函数解决问题教案设计（一等奖）
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关键词：7.6 用锐角三角函数解决问题教案设计（一等奖）
正文
宝应县望直港中学
九年级数学教案（2018—2019学年第一学期）
编写：张兴
审核：
总
课
题
课 题
素养目标
教学重点
教学难点
教学方法
第7章
锐角三角函数
总课时数
75
课时
授课日期
第3
课时
2018年
12月
24 日
课 型
新授课
7.4锐角三角函数解决问题（3）
1.使学生进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题.
2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.
熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题. 培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. 问题讨论法，动手操作法，合作交流法
1.当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为 . 2.当从高处观测低处的目标时,视线与水平线
所成的锐角称为 . 3.如图,在平面上,过观察点O作一条水平线(向右为东)北
和一条铅垂线(向上为北),则从O点出发的视线与铅垂线所成的锐角,叫做观测的方位角(方向角）.
30°
45°
45°
西
O
东
课前预习
南
教学过程
一、新知探究
例1:如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高.
45°
A
30°
若已知楼CD高为30+103米，其他条件不变，你能求出两楼之间的距离BD吗？
例2:如图,飞机在距地面9km高空上飞行,先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30°,飞行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为60°.求飞机的飞行距离.
D A
B
变一变:如图,飞机在一定高度上飞行,先在A处测得正前C
方某小岛C的俯角为30°,航行10km后,在B处测得该小岛的俯角为60°，.求飞机的高度.
集体备课与二次复备札记
宝应县望直港中学
九年级数学教案（2018—2019学年第一学期）
编写：张兴
审核：
练习:1.为改善楼梯的安全性能,准备将楼梯的倾斜角由60°调整为45 °.已知调整后的楼梯比原来多占地4米,求楼梯的高度.
D
2.升国旗时,某同学站在离旗杆底部24m处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为30°,若双眼离地面1.5m,求旗杆的高度.
A B C B
A C
例3：如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个 观测站,A在B的正西方向,AB=2km,从A测得船C在北偏东60°的方向,从B测得船C在北偏西45°的方向.求船C离海岸线的距离.
C
45°
60°
A
2km
D
B
三、拓展延伸
大海中某小岛A的周围22km范围内有暗礁. 一海轮在该岛的南偏西55°方向的B处,由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的C处.如果该海轮继续向东行驶,会有触礁的危险吗? (精确到0.1km).
四、课堂小结
今天学习了什么知识？主要收获是什么？
五、自主检测
教后反思
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关于本教案的常见问题
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