探究活动二 分割等腰三角形优秀教学设计

授课周霞敏

学 科

数学

授课班级

七年级

教师

分割等腰三角形

教学2018、5、16 课题名称

时间

1、经历把一个一般的三角形分成两个等腰三角形的条件，进而会探究将一个等腰三教学2、在活动中，体会数形结合、分类讨论的思想。

目标

角形分割成两个等腰三角形,计算可以被分割的等腰三角形的内角的度数；

3、通过探索分割等腰三角形条件的实践过程，体会知识的运用和数学推理方法的乐趣.

教 学 目 标 制 定 依 据

学 生 分 析

教 材 分 析

七年级下学期的学生，从年龄特点看：他们好奇心强，喜欢动手操作，厌倦枯燥乏味的传统教学；从知识储备上看：他们已经掌握了三角形、等腰三角形有关知识，如三角形内角和、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定等等。

本探究活动是继等腰三角形性质、判定之后探索能分割成两个等腰三角形的等腰三角形的条件的内容。学习等腰三角形，离不开线段的相等和角相等，通过这节课将加深同学们对等腰三角形地认识，是等腰三角形内容的延续和拓展. 同时，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳的能力。

重点难点

媒体技术应用（可复选“√”表示）

1. 探究把一个一般的三角形分割成两个等腰三角形的思路。

2. 探究把一个等腰三角形分割成两个等腰三角形的思路。

电子白板

概念图/思维导图

网络Eduoffice 其环境

等技术工具

它

√

教 学 过 程

教学

教学环内容

节

一

课前

引入

教师活动

1.等腰三角形的定义、性质、判定。

学生活动

知

设计意图

复习巩固旧二

新课探索

1、教师出示一张普通三角形纸片,你能把这张三角形纸片分成两个三角形吗? 问题1:你能把一个三角形分成两个三角形吗? 问题2:你能把一个三角形分成两个等腰三角形吗? 问题3:如图在△ABC中,∠A=100°,∠B=60°,你能将此三角形分割成两个等腰三角形吗? 学生独立完成。

引出课题。

此处主要解决怎么画的问题，也为后面解决求等腰三角形各个内角度数时解决怎么画的打下伏笔。

结论一：过三角形一个顶点画直线，保留最小角。

２、是不是所有的三角形都可以分成两个等腰三角形？如果不是，则要满足什么条件？

问题4:如图在△ABC中,若直线MN将△ABC分割成两个等腰三角形,且AD=CD。设∠C=α,求∠BAC和∠B.(用α的代数式表示)

结论二：一个任意三角形具备下列三个条件之一就可以被分割成两个等腰三角形．：

①

一个角是90°，

②

一个角是另一个角的2倍，

③

一个角是另一个角的3倍，

学生尝试讨论得出。

由问题2将本节课盲目尝试分割等腰三角形转化为有选择的判断怎样的三角形可以分割成两个等腰三角形，在有目的的进行分割，从而过渡到第二部分教学。

师部分板演，，学生讨论得出结论。

小组合作，让接受能力强的学生带动学能相对薄弱的同学，共同完成，共同进步。

数形结合，利用图形找到三角形内角之间的关系。分类（1）老师带着学生探索，（2）学生自己做，为后面等腰三角形分割积累经验。

一般三角形画线，得到的是角和角之间的关系，加上新的条件，就可以具体计算角的度数。

三

尝试设计个等腰三角形纸片，剪一刀后，被分成两个等腰三角形纸片，这个原等腰三角形实践

的每个内角角是几度？把所有符合要求的等合作腰三角形尽可能的列举出来。

分析：分类（1）顶角比底角大时，经过等探究

腰三角形顶角的顶点画直线（保留最小角原小组讨论设计。派代表回答。

则）

A1．∠BAC = 90°

∠ABC =∠ACB=45°

BCD2 ．(一个角是另一个角的3倍) A∠BAC = 108°

∠ABC=∠ACB=36°

CBD

（2）当底角比顶角大时，经过底角顶点画直线

3 ．（一个角是另一个角的2倍）

∠BAC = 36°

∠ABC=∠ACB=72°

AEBC4 ．（一个角是另一个角的

3倍），

∴∠BAC = A180

7BEC∠ABC=∠ACB=540

71

四

归纳

1．分割成两个等腰三角形的条件和方法；

小结

作业

分割线经过三角形顶点

分割线不经过最小角的顶点

先分出一个等腰三角形再判断另一个三角形是否等腰三角形

分类讨论分出的角是等腰三角形的顶角或底角

见练习纸

1、已知⊿ABC中∠A=120°,∠ABC=40°试用一条直线将此三角形分割成两个等腰三角形。

2、

将一个等边三角形分割成四个等腰三角形（画出分割线，标上必要的符号）

让学生初步体会直观感知与理性思考的联系与区别。

让不同层次的学生体验，发挥主观能动性。

五

布置试一试

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