14.3 全等三角形的概念与性质公开课教案（教学设计）

14.1《全等三角形》教学设计

第一课时 全等三角形的性质

怀宁县茶岭初级中学 何银霞 学情分析

都在学生提倡自主学习、合作探究、高效学习。有了一定的自学能力，但首先要激发他们的学习热情，况且，他们的抽象思维在形成过程中，还需要一定的感性材料来协助。因此，设计导入环节时，我考虑让学生感受全等形，然后再让学生列举生活中的全等形。在全等三形的性质探讨时，让学生自己剪好两个完全一样的三角形通过摆弄这两个三角形来探讨全等三角形的性质，并进行概括。数学总少不了要进行练习的，但每个学生的认真程度是不一致的。因此，做完练习后先要在小组内进行小展示，教师要密切关注懒惰的，落后的学生，时不时请他们回答几个简单的问题，一来培养兴趣，二来也让他们有成就感。 教学内容分析

本节课的内容很具体，从字里行间看来，就是全等形与全等三角形的定义，表示，及其性质与应用。但从数学本质来看：涉及到了几种重要的数学观念：从一般的全等形到全等的三角形体现了一般到特殊的思想；从重合元素来看，体现了数学的对应观；从全等形的定义过程中，体现了数学的变换观；在对全等三角形性质的应用中，体现了数学应用观。我们要把这些数学观念无声无息地渗透在这节内容的学习中。

教学目标

1.知识和技能：

①理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；

②能熟练找出全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；

③掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质，并能够进行简单的几何推理。

2．过程和方法：

①经历探究全等图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，体验获取数学知识的过程。

②通过学生的实际动手操作，提高学生的概括能力。

③通过学生自主探索，培养学生的识图能力，提高学生的观察能力和分析能力。

3．情感态度与价值观：

①通过平移、翻折、旋转等图形变换，培养学生运动的观点。

②联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。使学生感受数学中的图形美,培养多角度审视问题的意识。

教学重点

了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质；

教学难点

了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形的对应边和对应角

教学过程：

一、情境导入:全等形的概念

教师活动：1、投影图片，让学生观察思考:每组的两个图形有什么特点？形状、大小相同；能够完全重合。

2、引导学生谈现实生活中能够完全重合的图形的例子。

引出全等形的概念。

3、出示几对图形让学生找出全等形。

设计意图：通过观察让学生体验全等形的概念并能对事物特征进行概括，引导学生进一步联系生活，创设问题情境，引入全等形与全等三角形。

师:请看PPT 1、能够完全重合的两个图形就是全等图形, 两个全等图形的___形状__和___大小__完全相同。

2、一个图形经过___平移_、_对称_、_旋转__后所得的图形与原图形 完全重合 。

得出全等形的概念: 能够完全重合的两个图形就是全等图形

练一练

1．下面图形中有哪些是全等的？_____________________________________（PPT）

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

(7) (8) (9) (10) (11)

(12)

设计意图：通过观察让学生体验全等形的概念并能对事物特征进行概括，引导学生进一步联系生活，创设问题情境，引入全等形与全等三角形。

二、全等三角形的对应元素及性质

4出示思考问题：

把△ABC沿着BC平移，得到△DEF. 把△ABC沿着BC翻转，得到△DBC. 把△ABC绕着A点旋转180º，得到△AED.各图中的两个三角形全等吗？

5、探究全等三角形的性质

记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 教师在教室里轻轻走动，时刻了解学生学习状况，出现的疑点与

难点；鼓励学生通过自己努力解决问题。

师：很好，全等三角形的元素和如何表示，请大家看PPT

把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做__对应顶点

，重合的边叫做_对应边_，重合的角叫做_对应角_。“全等”用“__≌____”表示，读作__全等于____ 。

得出全等三角形的性质：全等三角形的__对应边___ 相等， _____对应角__相等。 CB同学们找一找：

6、你能指出下面两个全等三角形的对应顶点、OAD

对应边、对应角吗？

7、预设问题

（1）、对应顶点没有写在对应的位置上。

（2）、找对应边与对应角的方法

C如图所示，△OCA≌△OBD，（PPT） 对应顶点有：点___和点___，点___和点___，O点___和点___；

对应角有：____和____，_____和_____，_____A和_____；

对应边有：____和____， ____和____，_____和_____. BD

二、小试牛刀（PPT）

教师例题讲解 1、如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，ABC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。

CDB

2.如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。

BMNCA

三、指导学生练习

课内探究（PPT）：

1．如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？

DCAEB2．如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.

在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝. （1）写出其他对应边及EH对应角. （2）求线段MN及线段HG的长. G

FN

M

四、延伸拓展（PPT）

如图：△ABC和△DEC全等，CA和CD,CB和CE是对应边。∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？(学生独立解答)

五、课堂小结：（学生说说我的收获）

（1）知识方面：全等形的概念: 能够完全重合的两个图形就是全等图形

全等三角形的性质：全等三角形的__对应边___ 相等，_对应角__相等。 （2）学习方法方面：叠合法、合作探究

板书设计：

全等三角形

完全重合—全等形 对应顶点

全等三角形 对应边—相等

△ABC ≌

△DEF

对应角—相等

【教学反思】

全等三角形这节课上完之后,我感觉成功之处在于：

1、能驾驭教材,对学生提出的问题有灵活的解决办法。

2、在小组合作学习产生争议的时候,教师能放能收,处理的到位,符合新的

课堂教学理念。

3、在处理课堂练习时,让学生选择自已喜欢的问题来回答,照顾了学生的个体差异,关注了学生的个性发展,真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者、促进者。

4、建立了民主、平等、和谐的师生关系。

5、我觉得教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学,不断让位于师生互教互学,彼此形成一个真正的“学习共同体”。本节课,若按老的教学路子,应先告诉学生什么叫做全等,然后让学生把全等的特征和性质背下来,最后应用全等的性质去解决实际问题,这样就完成了教学任务。而新

的课程标准则要求教师引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程,并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。在这点上,我处理的比较好。

6、运用现代信息技术,实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革,实现现代信息技术与学科课程的整合。新课的引入、生活中平移现象的举例及平移在实际生活中的应用,都使用了多媒体的手段,为辅助我上好这节课,我设计了大量形象、直观的课件。

本节课不足之处: 应该多举生活中的全等实例

通过本节课数学,使我意识到今后应注意如下几个方面

1、教学观念还要不断更新,使数学教育面向全体学生,实现人人学有价

值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。

2、要不断学习新的教育理论,充实自己头脑,指导新课程教学实践。

3、注意评价的多元化,全面了解学生的数学学习历程,对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程,帮助学生认识自我,建立信心。