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§7.1正切学习目标1.经历正切概念的得出过程2.掌握正切的表示方法，掌握正切值的计算方法3.理解正切值只与角的大小有关，与角所在的图形无关能在复杂图形中，会利用、构造直角三角形示正切值一、新课引入：1．如图，请思考：梯子顶端上升，梯子变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？FBA2．2．下列两个梯子哪
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7.1 正切教学设计第一课时
未知
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关键词：7.1 正切教学设计第一课时
正文
§7.1正切
学习目标
1.
经历正切概念的得出过程
2.
掌握正切的表示方法，掌握正切值的计算方法
3.
理解正切值只与角的大小有关，与角所在的图形无关
能在复杂图形中，会利用、构造直角三角形示正切值
一、新课引入：
1．
如图，请思考：
梯子顶端上升，梯子变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？
FBA2．
2．下列两个梯子哪个陡？你是怎么判断的？
CED
(1)
5m
2 2m
6m
(2)
5m
3
4 2m
5m
BE63A
1 2m
2.5m
8CD4F3．正切的定义：
在直角三角形中，∠A的对边与∠A邻边b的邻边的 称为∠A的正切，记作: 对边a
二、典型例题
例1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，求tanA、tanB．
例2、在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=10, tanA= AC= ，BC= .
试一试
1．如图，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值．
2、已知一边与锐角的正切值求其它直角边
如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°, AB=26,tanA=
12,AC= ,BC= 。
53、母子图中求锐角正切值与直角边
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ B、∠ A、
∠ACD、 ∠BCD的正切值
A
4、非直角三角形中的正切值
等腰三角形ABC的腰长AB,AC为10,底边长为12,求tanB. 5、比较大小
（1）tan30° tan45°
C B （2）tan45° tan60°
（3）
tan43° tan25°
6、三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（ ）
A．
3
4
B．434 C． D．
53586E4E2AO5AOC101520252BB4第6题图 第7题图 第8题图
7、
如图，点E（0,4）,O（0，0）,C（5,0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=___________.
8、如图，⊙A上有三个点B、O、E，OE=6，tanB=
63,求⊙A的直径
4
三、基础与巩固
1.
根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。
A
B
3
2
A 3 C C B B 12 C 5 A 2 2.
如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=3,AD=4,tanA=_______,tanB=______. 3.
如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设∠EBA＝α，则tanα=__________. C E
DA
A
B D
第2题图
B
C第3题图
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90O，AC=BC，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBC= 则AD=
。
D
A C
如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA=_______
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