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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计7.6 用锐角三角函数解决问题（2）1．知识与技能：（1）认清俯角、仰角和方位角；标（2）能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说2．过程与方法：经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际问题中的作用；3．
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7.6 用锐角三角函数解决问题优质课教案
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关键词：7.6 用锐角三角函数解决问题优质课教案
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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计
7.6 用锐角三角函数解决问题（2）
1．知识与技能：
（1）认清俯角、仰角和方位角；
标
（2）能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说2．过程与方法：经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际问题中的作用；
3．情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简题，渗透“数学建模”的思想．
利用俯角、仰角和方位角相关知识解决实际问题．
三角函数在解决问题中的灵活运用．
学生活动
先自己积极思考并进行回答和交流，如果有困惑可以小组
之间进行讨论和交流．
教师帮助学生一起画出草图，把实际问题抽象为几何问点
点
教学过程（教师）
设计思给学生展现泼的问题情境，激兴趣．
的探测器显示，从热气球A看一栋处的仰角为30º，看这栋高楼底部为60º，若热气球与高楼的水平距则这栋高楼有多高？（结果保留整414，3≈1.732）（右图）
通过学生相：如图，飞机在距地面9km高空上题，通过图形反映问题中的已知与未知以及已知和未知之间的生主动参与到学处测得正前方某小岛C的俯角为关系．
培养学生合作交散思维能力．
一段距离后，在B处测得该小岛的．求飞机的飞行距离．
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互相讨论，踊跃回答．
思考：（1）如何做辅助线？
（2）设哪条线段为未知数计算最简单？
：海船以5海里/小时的速度向正东A处看见灯塔B在海船的北偏东师生互动，锻头表达能力，培养小时后船行驶到C处，发现此时灯表自己看法的能的北偏西45°方向，求此时灯塔B离．
引导学生注意利用好“50m”这个条件．
通过练习，进量停留在空中的气球高度呢？明生把实际问题抽题的能力．
样一个方案：
地面上某点处观测气球，测得仰角后他向气球方向前进了50m，此时
教师引导学生分析
测得仰角为40°．若明明的眼睛离如何计算气球的高度呢？（右图）
通过学生相,∠PBC=60°,∠QBC=30°,AB=100m，在学生善于思考的）如图，为了测量山坡上一棵树(1）根据题意题可得：∠A=45°小明在点A处利用测角仪测得树Rt△PBC中，根据三角形内角和定理即可得∠BPQ度数. 为45°，然后他沿着正对树PQ的（2）设CQ=x，在Rt△QBC中，根据30度所对的直角边等于斜边的一半得BQ=2x，由勾股定理得BC= x；根据角的计算得∠PBQ=∠m到达点B处，此时测得树顶P仰角分别是60°和30°，设PQ垂直BPQ=30°,由等角对等边得PQ=BQ=2x，用含x的代数式表示PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+ x，又∠A=45°，得出AC=PC，足为C．
Q的度数；
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Q的高度（结果精确到0.1m，
≈建立方程解之求出x，再将x值代入PQ代数式求之即可.
学生讨论后共同小结．
试对所学知节课的学习，你有什么感受呢？你归纳和总结，将感课的表现有什么评价？你对同学华为理性的认识现有什么评价？说出来告诉大家．
业
第3题．
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