1、有余数的除法（1）国家获奖教案

有余数的除法教学设计

河北省廊坊市大城县城内第二小学润亚静

教学目标:

1、通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。3、渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点:

理解余数及有余数的除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

教学难点:

理解余数比除数小的道理。

教学准备:

课件、卡片、小棒。

教学过程:

一、复习旧知

学生回答除法算式的答案并说出口诀。

二、探索新知。

(一)初步感知有余数除法的含义

1、复习表内除法的含义

师:把下面这些草莓,每2个摆一盘,摆一摆。

请同学们边说边摆一摆。

生:6个草莓,每2个一盘,可以摆3盘。

师:你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?

板书:6÷2=3(盘)

师:这个算式表示什么意思呢?

生:这个算式表示“6个草莓,每2个一盘,可以摆3盘”。

师:这其实也就是求6里面有几个2的问题,所以我们用除法解决。(设计意图:沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换,使学生明白它们的意思是一样的,只是表达形式不同。)

2、理解有余数的除法的含义。

(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

师:(出示7个的图片)把下面这些草莓,每2个摆一盘,摆一摆。

请大家用手中的学具边说边摆一摆。

师:在摆的过程中,你们发现了什么问题?

生:剩下一个草莓没地方摆了。

师:这一个草莓没地方摆了,也就是剩下了1个,多了1个。

(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

师:你能试着把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?

学生写算式,师巡视,选取典型案例。

(板书)

7÷2=3(盘)……1(个)

师:这个算式表示7个草莓,每2个摆一盘,摆了3盘,还剩下1个草莓。省略号表示剩余,1是剩下的草莓数,我们把它叫做余数。(3)归纳总结,完善学生的认知结构。

师:刚才我们分了两次草莓,这两次分草莓的过程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?出示并完善表格。基础练习

(二)探索、发现余数和除数的关系

1、按要求操作并记录。

师:用4根小棒可以摆几个这样的正方形呢?你能列出除法算式吗?

4÷4=1(个)很好,下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。我给你们每个小组都准备了不同数量的小棒,请你们用手中的小棒一个一个地摆出像这样的正方形,并把摆的结果及所列算式写在记录单上。

学生活动,师巡察,了解学生情况。

2、组织交流。

教师组织学生交流,并课件出示。

3、通过对比发现余数与除数的关系。

师:仔细观察这些算式及算式中的余数,你发现了什么?

讨论:(1)余数可能是1、2、3,那可能是4或者5吗?为什么?说说你的想法。

(2)余数和谁有关系?有什么关系?你是怎么想的?

(3)你能再举出几个这样的例子吗?

教师小结并板书:余数<除数。

师:刚才我们通过用小棒摆正方形的活动,列举出了这样的有规律变化的许多算式,大家通过观察和比较,发现了在除法算式中余数要比除数小的规律,最后又举了一些例子进行验证。看来动手做一做、写一写,举例说一说,这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。

4、在游戏中进一步巩固。(书61页做一做)

师:下面老师用一堆小棒摆下面的图形(五边形),如果有剩余,可能会剩几根小棒呢?

讨论:(1)可能剩几根小棒?有几种情况?

(2)为什么只有这几种可能性?你是怎么想的?

师:如果用这些小棒摆三角形又可能会剩几根小棒呢?说说你的想法。三、巩固提升。

1、练习十四第1.题,第2题。

2、填一填。□÷6=5……△

四、课堂总结,明确学习目标。

同学们,在今天的数学学习之旅中你都有哪些收获呢?

五.板书设计

认识有余数的除法

正好分完没有剩余 13÷4=3（个）……1（根）

6÷2=3（盘） 14÷4=3（个）……2（根）

分完后有剩余

7 ÷ 2 = 3（盘）……1（个）

:

余

数

15÷4=3（个）……3（根） ÷4=4（个） 除数 余数 余数一定要比除数小 16