反比例教学设计一等奖

《反比例》教学设计

桑溪中小童开军

教学内容:北师大版小学六年级数学下册《反比例》

教学目标

●知识与技能

1.结合丰富的实例,感知两个成反比例量满足的条件。

2.能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是反比例。

3.利用反比例解决一些简单的生活问题。

●过程与方法

1.通过创设情境,让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。

2.体会变化的量的关系,初步渗透函数思想。

●情感、态度与价值观

1.感受反比例关系在生活中的广泛应用。

2.体验成功,培养学生的数学兴趣。

3.培养学生正确的学习观。

教学重点:

认识反比例关系的意义。

教学难点:

正确判断两种量是否成反比例。

教具准备:

电脑课件

教学过程:

一、定向诱导

1.师:老师这里有100元钱,我想把它换成零钱,如果都换成面值1元的,能换100张,如果都换成面值2元的,能换多少张?(学生说,教师板书)

师:还可以都换成哪种面值的?分别能换多少张?

师:从这个过程里,你有什么发现,或你有什么要说的吗?

2.今天,我们就用刚才的思想和方法去学习数学上的另一有趣的

现象——反比例(板书)

3.从字面上理解,“反比例”和“正比例”会有怎样的关系呢?请猜一猜,反比例的两种量会有怎样的变化规律呢?

是不是这样呢?我们学过之后再看。

二、探究新知

(一)整体认识,直观感知

1.教学例1(1)

课件出示:加法表

师:请同学们观察这个表,你能看懂这个表吗?说一说(横着的这一行数是什么?竖着的这一列数是什么?中间的这些数呢?)师:这里的18是哪两个加数的和?23呢?

课件演示圈和是12的方格

师:和是12时,哪个量随着哪个量的变化而变化?怎么变化的?

师:请同学们认真观察说说把这些和是12的圈依次用线连接起来你会看到什么?

课件出示:可连成一条直线。

师:这条直线表示的是什么和什么之间的关系?(加数和加数) 2.教学例1(2)乘法表

课件出示:乘法表

师:这是什么表?把你看到地说一说。108在这里表示什么意思?

课件演示把积是12的方格圈起来

师:积是12时,哪个量随着哪个量的变化而变化?怎么变化的?

师:把这些积是12的连起来你又会看到什么?

课件出示:可连成一条曲线

师:这条曲线图表示的是什么与什么之间的关系?

3.总结:

师:现在我们回过头来对比一下两个表:

第一个加法表中的这条直线图表示和怎么样?(和一定)什么与什么的关系?(加数和加数的关系)

第二个乘法表中的这条曲线图表示积怎么样?(积一定)什么与什么的关系?(乘数与乘数的关系)

师:观察这两个图,你觉得他们的变化关系相同吗?你是从哪里看出来的?

(二)深化理解,归纳概括。

1.探究例2

师:春天来了,王叔叔打算去游长城,他有3种不同的交通工具可以选择。

课件出示表格学生根据表格回答相关问题

1.表中出现了哪两种量?是否关联?

2.写出这两个数的积,并比较积的大小,这个积表示什么?

师:现在我们把这个表制成图来看看。

课件出示

师:从图中你发现了什么?(生的回答需要说到:1.一个量随着另一个量的变化而变化2.是怎么变化的? 3.在变化过程中什么不变?)

师:我们把刚才同学们发现的做一下总结。

课件出示总结内容(生齐读)

2.探究例3

师:王叔叔去游长城,怕口渴他带了600毫升的果汁打算把这些果汁和他的朋友们一起分享。

课件出示例3生填写表格并回答问题

师:现在我们把这个表也制成图来看看。(课件出示)

师:从图中你发现了什么?请与同桌说一说。(生讨论,交流)师:谁能像刚才的例2那样完整的总结?(生总结,教师给予补充,多请几位学生汇报)

课件出示总结内容(生齐读)

3.概括反比例的意义

师:回顾一下刚才我们绘出的4幅图,如果让你来把它们分分类,你会怎么分?为什么?

课件出示:四幅图(生回答他的分法)

师:同学们把这三幅图分为一类,那我们来看看这三幅图。

师生共同总结其中三幅图的变化关系。

课件出示:

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,而且这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

师:实际上我们还可以用式子来表示反比例的关系。

课件出示:

如果我们用字母x和y表示两种相互关联的量,用k表示他们的积,反比例就可以用一个概括式来表示:

师:请你在你的本上写出。(请几位生叙述)

课件出示:X×Y=K(一定)

4.照应开头的例子

面值和张数是否成反比例?说明理由。

思考:判断两种量成反比例的方法(生自己总结)

三、应用新知,解决问题

P26页第1、2、3题

四、小结

这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例,关键是什么?

板书:

速度×时间=路程(一定)

每杯的果汁量×杯数=果汁的总量(一定)

相关联,一个量变化,另一个量也随着变化

积一定

X×Y=K(一定)