立体图形教学设计第一课时

立体图形的体积教学设计

教学目标:

1、知识与技能:梳理立体图形的知识,能熟练运用体积公式,解决实际问题。

2、过程与方法:经历整理和复习过程,在活动中掌握立体图形体积的计算方法。

3、情感与态度:体会生活中处处有数学,提高数学应用意识。

教学重点:熟练运用体积公式,解决实际问题。

难点:灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的问题。

运用转换的方式间接求出不规则图形的体积;

教学过程

一、揭示目标阶段

1、实验引出体积概念

将不规则石块放入盛有水的圆柱水杯中,水面升高。

师:谁能用数学知识解释水中现象?(揭示体积概念。)

2、明确复习内容

师:我们学过了哪些立体图形的体积?

教师依据学生回答点出画面:(四种立体图形)揭示课题:复习立体图形的体积

3、出示学习目标:

(1)在复习中整理、讨论、合作学习,在活动中掌握立体图形体积的计算方法;

(2).进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

二、再现知识阶段

1.大屏幕出示长方体图:“你有办法知道这个长方体的体积吗?”

回忆体积公式的推导过程,并在小组内交流。

2.汇报、大屏幕动画演示:

师:我们是怎么得出长方体体积计算公式的?

生:长宽高各可以摆几个小立方体,算出共有几个小立方体就用长,宽、高的乘积。师:圆柱的体积又是怎么得出的呢?

生:可以通过切拼把圆柱转化成等底等高的长方体。

师:圆锥的体积公式呢?

生:做实验发现圆锥体积是等底等高圆柱的1/3

小结:从刚才你们的回答中,我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识解决。

三、疏理沟通阶段

1、小组讨论:立体图形的体积计算公式之间有什么联系?有没有一个大家公用的公式?

2、归纳形成知识网络。

(1).讨论后归纳:

长方体、正方体、圆柱具有统一的求体积公式V=SH (“形”变“积”不变)

(2)形成网络:正方体——长方体——圆柱——圆锥(大屏幕出示)

四、深化提高阶段

1、基本练***屏幕出示题目、思考、反馈时说说理由)

(1)判断:

①圆柱说:“我的体积是圆锥的3倍。………()

②长方体说:“我和一个圆柱等底面积、等高,我俩的体积相等。” …()

③长方体说:“把我熔铸成一个圆锥体,我的体积不变。” ………()

④油桶说:“我能盛多少水,我的体积就是多少。” ………()

⑤正方体说:“我的棱长是6分米,我的表面积和体积相等。” ………()

⑥至少用4块同样的小正方体就可以拼成一个较大的正方体…()

(2)只列式不计算

①一个正方体棱长和是60厘米,这个正方体的体积是多少?

②一个圆柱体的容积是42.39立方米,底面积是7.065平方米,求这个圆柱的高。

2、变式思维:(出示等底等高圆柱和圆锥图)

思考后反馈:圆柱和圆锥等底等高,它们的体积有怎样的关系?

如果要使圆柱和圆锥的体积相等,只改变圆柱或圆锥高和底中的一个量,你有什么方法?

(讨论、交流、反馈后出示下面的结论)

a、圆柱的高缩小3倍。

b、圆柱的底面积缩小3倍。

c、圆锥的高扩大3倍。

d、圆锥的底面积扩大3倍。

3、生活中的数学问题:(出示题目、分析、解答。提醒学生注意统一单位)

(1)学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深4分米的坑,准备装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙,底面面积是12.56平方米,高1.5米。这堆沙够用吗?

(2)有一个正方体水箱,棱长4分米,在水箱高3分米处有一个洞,这个水箱能装下50千克水吗? (1升水质量是1千克)

4、思维训练:

如果想知道刚才实验中石块的体积,你准备怎么做?(引导学生描述实验的步骤、解题思路)

①测量石块放入圆柱水杯前、后两次杯囗到水面距离及圆柱的底面直径。

②分析思路、列式解答。

5、课堂练习:(出示或发题单:1)— 4)题学生独立解答;师巡视,重点辅导学困生)

(1)把一个底面直径为4厘米,高为6厘米的圆柱形铝块,熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体,这个圆锥高是多少厘米?

(2)求下面各图形的体积。(单位:分米)

(3)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.5米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦约有多少吨?(得数保留整数)

(4)一个长宽深分别为20米、15米、2米的游泳池。

求:①泳池的占地面积是多少?

②修建这个泳池要挖掉多少方土?

③若每立方米土重1400千克,需要载重1.5吨的卡车几辆才能运完?

④若在四周和底面贴上瓷砖,要贴多少面积?

⑤如果注满1.5米深的水,需要多少立方米的水?

五、全课小结:谈谈收获和感受;总结知识方法。