圆锥的体积说课稿【一等奖】

圆锥的体积

王春英

教学内容:教科书第33页例2和相关的内容

教学目标1、使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法,并能运用公式解决简单的实际问问题2.使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系,培养学生的推理思想3.使学生经历猜测、验证的数学发现过程培养学生乐于学习、勇于探究的数学情感。教学准备:若干同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器

沙子和水

(-)问题引出复习导入

师:同学们,我们已经学习了哪些立体图形的体积计算?

生:我们学过了长方体,正方体、圆柱的体积计算

师:那现在谁来回忆一下长方体的体积计算公式?

生1:长方体的体积=长X宽X高用字母表示是:V=abh

师:正方体的体积计算公式谁来说?

生:2正方体的体积=棱长×棱长棱长用字母表示是:V=a*a

师:圆柱呢?

3生:圆柱的体积=底面积×高用字母表示是:V=Sh

4、课件出示圆锥。师:你有办法知道这个面的体积码?今天我们就一起来研究圆锥的体积二、自主学习

(一、)自学书33页

1、回忆圆柱体积计算公式的推导过程。

2、圆锥的体积怎样计算?你有办法知道圆锥的体积吗?(板书:圆锥的体积)

3.引导学生独立思考,提出各种猜想

根据学生的各种猜想,教师进一步引导学生思考,我们学过哪些图形的体积计算?你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关?

4.引导学生进一步观察、比较、猜测

教师举起圆柱、圆锥教具,把圆锥套在透明的圆柱里,让学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系

学生猜测等底等高的圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他

(二)实验探究

1.开展实验收集数据

师:圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系?请同学们亲自验证

这里有沙子和水,还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的模具。实验要求:各: 组根据需要选用实验用具,小组成员分工合作,轮流操作,并做好实验数据的收集整理

让学生分小组先议一议如何实验,再动手

学生动手操作,教师巡视,发现问题及时指导。实验结束后将小组记录展示在黑板上

2.分析数据,作出判断。

(1)汇报实验结果

①各组说说各种实验结果

②师:观察全班数据,你发现了什么?

生;发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙或水,也有两次多或四次等不同结果③师:进一步观察分析,什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水?

各组互相观察各自的圆柱与圆锥,发现只有在等底等高的情况下,圆柱的体积才是圆锥体积的3倍,也就是说,在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的三分之一

④师:是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥,它们的体积之间都具有这样的关系呢?

教师用课件演示一次,加以验证

(2)总结结论

让学生自行总结实验结果。

圆柱体积等于圆锥体积的3倍

底等高体积等于圆柱体积的三分之一

3.圆锥体积计算公式的推导

师:你能用字母表示出它们的关系吗?

生汇报,师板书:圆锥体体积V=1/3 sh或V=1/3∏R h

4.加深理解

师:在“1/3 Sh”中,“Sh”表示什么?为什么还要乘1/3

师:要求圆锥的体积必须知道什么条件?还要注意什么?

三)实践应用

1.填空

圆柱的体积是9cm2,与它等底等高的回锥体积是( )

圆锥的底面积5.4m2,高21m,体积是( )

2学案35页4、5题

3、阅读例三:书34页完成学案,展示汇报,纠错。

4、课件练习题

(四)小结

师:同学们,通过这节课的学习,你有什么感受和想法? 你有什么收获? (学生自由发言) 你认为哪组表现得最棒?