立体图形第一课时导学案.pdf

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关键词：立体图形第一课时导学案

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立体图形知识梳理

正方体:

正方体有6个面,每个面面积相等,形状完全相同。

正方体有8个顶点,12条棱,每条棱长度相等。

正方体是特殊的长方体。

正方体的体积公式:V =a×a×a

正方体的面积求和公式:S =axax6

正方体棱长求和公式:C=ax12

长方体:

长方体有6个面,每个面都是长方形,(特殊情况时有两个面是正方形,并且完全相同)相对的两个面完全相等。

长方体有8个顶点,12条棱,相对的棱长度相等。

长方体的体积公式:V = abh

长方体的面积求和公式:S = 2 ( ab + bc + ca)

长方体的棱长求和公式:C=4(a+b+c)

圆柱:

圆柱有三个面。

圆柱有两个完全相同的圆面叫做底面(又分上底和下底);

圆柱有一个曲面,叫做侧面;

两个底面的对应点之间的距离叫做高(高有无数条)。

把圆柱的侧面打开,得到一个长方形,这个长方形的长就是圆柱的底周长。

圆柱体积公式:如S为底面积,高为h,体积为V,则V=Sh

圆柱侧面积公式:S侧=Ch(C表示底面的周长,h表示圆柱的高)

圆柱表面积求和公式:

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

S表=2πr*r+2πrh

s表=s侧+s底

圆锥:

圆锥有两个面。

圆锥有一个圆面的底面;一个曲面,叫做侧面。

圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高。

圆锥的高只有一条。

圆锥体积公式:

V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的1/3

V=1/3Sh

补充:

1.把一个圆柱沿高切下去,增加了两个长方形的面,长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径。

2.把一个圆柱沿着横截面切下去,增加了两个底面积。

3.当一个圆锥和一个圆柱体积相等,底面积相等时,圆锥的高是圆柱高的三倍,圆柱高是圆锥高的1/3。

4.当一个圆锥和一个圆柱体积相等,高相等时,圆锥底面积是圆柱底面积的三倍,圆柱底面积是圆锥底面积的1/3。

5.把一个正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。

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