面的旋转第二课时教学实录

图形的旋转教学设计

教学目标:

⒈引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。

⒉通过具体实例认识旋转,知道旋转的性质。

⒊经历对具有旋转现象的图形的观察,操作,画图等过程,掌握好作图的基本技能。教学重点:

通过具体实例认识,知道旋转的性质。能准确找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。

教学难点:

探索旋转的性质,并能应用性质掌握作图技能。

教学过程:

㈠情境创设

师:旋转与我们的数学知识有什么联系呢?今天就让我们就从关系较密切地钟表开始研究吧!

师:做黑板画(圆),并准备一小块硬纸板充当指针。把钟表的指针看作是表盘所在平面内的一条线段OA,现在指针由12点的位置转动到了3点的位置,我们该如何描述指针的运动过程呢?启发引导学生正确回答并板书:线段OA绕点O顺时针旋转90度.

如果我们让时光倒流,指针又该怎样旋转呢?

通过以上顺时针与逆时针旋转两个例子,概括出旋转的相关概念

旋转的概念:在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心。

师:此时的旋转中心是哪一个点?图形旋转的角度叫旋转角。此时的旋转角为多少度

呢?

㈡探索活动

活动一:将钟表指针看做四边形OABC.绕定点O旋转。演示旋转,记旋转后的四边形为O’A’B’C’。

问题1:旋转前与旋转后的两个四边形,什么发生了改变?又有哪些没有改变?

生:图形的位置发生了改变。旋转不改变图形大小与形状。

问题2:你能说说OB旋转到了什么位置?OC旋转到了什么位置?

生:OB旋转到了O’B’。OC旋转到了O’C’

师:我们称原图OABC为原像,O’A’B’C’为OABC的像。在原像里的每一点都可以在像里找到他的对应点。比如:我们可以说的B对应点是B’,C的对应点是C’.

问题3:点A与哪个点对应?若OB上有一点P,那么P点得对应点在哪里呢?

问题4:你发现了什么?

生:对应点到旋转中心的距离相等。

活动二:观察旋转过程。画出旋转痕迹。

问题4:观察边OB的旋转痕迹,你能求出边OB旋转了多少度吗?OC呢?OP呢?(提示:OA旋转到O’A’旋转了多少度?)

问题5:你发现了什么?

生:每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等,等于旋转角

定义:在平面内,将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度,这样的图形运动就叫做图形的旋转。这个定点就叫旋转中心,旋转的角度就叫旋转角。图形的旋转不改变图形大小与形状。

性质:旋转不改变图形大小与形状

对应点到旋转中心的距离相等

每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等

(三) 操作训练

若指针旋转到一点,则图形的位置是怎样呢?

一:画出线段OB绕着点O按顺时针方向旋转30的图形。(1,.量得角度.2.确定对应点)二:画出OC绕着点O按顺时针方向旋转30度的图形。

三:画出OC绕着点O按顺时针方向旋转30的图形。

四:将各点连接

(四)

⒈课本P65.练习题2.并补充问题:定点是?旋转角是?如果点D是AB的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?

请在所画图中将点D的对应点D′表示出来。

⒋思考:如图,△ABC绕着点O旋转后,点A到达点D的位置,你能画出旋转后的三角形吗?

㈥课堂小结:

通过本节课的学习,你知道什么是旋转了吗?你认为旋转有哪些性质?,你能作出符合某一条件旋转后的图形吗?