课外读物PPT及专用教学设计内容

5.7生活中的圆周运动（学案）

生活中圆周运动的教学设计

教学目标

知识与技能

1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．

2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．

3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．

过程与方法

1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．

2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．

3．

通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．

情感、态度与价值观

1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．

2．通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。

3．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观．

教学重点

1．理解向心力是一种效果力．

2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．

教学难点

1．具体问题中向心力的来源．

2．关于对临界问题的讨论和分析．

3．对变速圆周运动的理解和处理．

（一）、知识梳理

圆周运动问题仍属于动力学问题，所以我们目前的学习仍然是在“动”与“力”的关系问题上。“动”是一种设计需求，而“力”则是提供条件使其完成的根本因素。而我们目前学习圆周运动的侧重点是“力”是如何改变物体的运动方向，从而使物体完成“圆周”这样的运动的。通过前一阶段学习，我们将这个“力”形象地称之为“向心力”，这节是其原理在生活中应用的相关知识。

1、

向心力是以力的_____________命名的，实际上_____________.从力学角度而言，它是由______________________合成的。

2、

向心力的作用效果：改变___________________。

3、

向心力的表达式___________________________________________(分别包含v ,ω,T) 4、

圆周运动完成条件：使1中实际“提供”的向心力与3中运动中所“需要”的向心力___________。

5、

解决圆周运动的一般步骤：

求解所“需要”的向心力：

求解实际“提供”的向心力：

（二）、新知识的学习

一、交通

1、铁路弯道（如右图）

（1）、火车在平直的铁轨上匀速行驶受几个力？

___________ ___________ ____________ _____________ （2）、这几个力是什么关系？

（3）、如果火车保持目前速率向右转弯，情况会有什么不同？

（从运动状态变化角度进行分析），可能出现什么危险。

（4）、实际中火车的轮子是什么结构的？转弯时什么力可以充当向心力？

（5）、这种情况的危害是什么？

（6）、如何解决这一问题？（从实际“提供”的力和运动“需求”的力这两方面进行分析，可用公式或画出示意图进行说明）。

h （7）计算：

火车以半径R=900 m转弯,火车质量为8×105kg ,速度为30m/s,火车轨距l=1.4 m,要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力,轨道应该垫的高度h?(θ较小时tanθ=sinθ)

2、公路弯道

请大家仿照铁路弯道的相关结论，思考公路弯道的特点，从而找到提供给汽车转变时所需向心力。

（1）

水平弯道，什么力充当向心力？

（2）

为减小危险隐患，改进办法？

3、桥

（1）生活中常见的桥有：水平桥、拱形桥、凹形桥

（2）水平桥

质量为m的汽车以速度V行驶在水平的桥面上时的受力情况（画图写等式）

（3）

拱形桥：如石拱桥（赵州桥，位于河北省，有1400年历史）

质量为m的汽车以速度V正常行驶至半径为r的拱形桥最高点的受力情况（画图写等式找出谁合成了向心力）

思考：分析支持力和速度的关系，什么情况有汽车会飞离桥的最高点。

θ

（4）

凹形桥：如铁索桥（泸定桥，位于四川省）

质量为m的汽车以速度V正常行驶至半径为r的凹形桥最低点时的受力情况（画图写等式找出谁合成了向心力）

思考：如果我们以上的研究位置不在最高点和最低点，我们又应以什么思想来进行分析？（从运动状态的变化入手分析）

4、航天器中的失重现象

如果我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员躯体各部分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉?（如右图）

思考：假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力．试求座舱对宇航员的支持力．此时飞船的速度多大?通过求解．你可以得出什么结论?

（三）课堂练习

1.一根长l＝0.625 m的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：

(1)小球通过最高点时的最小速度；

(2)若小球以速度v=3.0m／s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大? 2．杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0．5 kg，绳长l=60cm，求：

(1)最高点水不流出的最小速率，

(2)水在最高点速率v＝3 m／s时，水对桶底的压力．

思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗? （课下练习）

1．汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是………(

)

A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力

B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力

C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力

D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力

2．一辆汽车以速度V匀速转弯，若车轮与地面间的最大静摩擦力为车重的k倍，求汽车转弯的最小半径．

3．一根原长为20cm的轻质弹簧，劲度系数k=20 N／m，一端拴着一个质量为1 kg的小球，在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的实际长度为25 cm，如图6．8—8所示．求：

(1)小球运动的线速度为多大?

(2)小球运动的周期为多大? 4．一细绳拴一质量m＝100 g的小球，在竖直平面内做半径R=40 cm的圆周运动，取g＝10 m／s2，求；

(1)小球恰能通过圆周最高点时的速度，

(2)小球以v=3．0 m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力；

(3)小球v2＝5．0m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力．

5．质量为m=0.02 kg的小球，与长为l＝0.4 m的不计质量的细杆一端连接，以杆的另一端为轴，在竖直面内做圆周运动，当小球运动到最高点．速度分别为v1=0，v2=l m／s，v3＝2 m／s，v4=4 m／s时，杆分别对小球施加什么方向的力?大小如何?

6．一架滑翔机以180km／h的速率，沿着半径为1 200m的水平圆弧飞行．计算机翼和水平面间夹角的正切值．(取g=10m／s2)