解决问题第二课时教案

人教版小学数学教材六年级上册42-43页例7

《利用分数除法解决问题》教案吉林省镇赉县实验小学校刘凤一、教学目标

(一)知识与技能

1.通过情境创设,理解工程问题中的数量关系,学会分析问题,学会找等量关系。

2.使学生认识工程问题的结构特点,掌握它的数量关系、解题思路和方法,并能正确解决简单的工程问题。

(二)过程与方法

经历解决问题的过程,体会数学的应用价值。

(三)情感态度与价值观

感受知识的迁移、变换,通过问题解决的多种方法,体会事物的灵活性、多样性。

二、重点、难点

重点:分析工程问题中的数量关系。

突破方法:教师引导讲解,学生小组讨论。

难点:掌握工程问题的一般解法。

突破方法:通过假设法、验证法、讨论法让学生充分参与工程问题的解决过程。

三、教法与学法

教法:谈话、指导相结合法。

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学法:合作学习法、自主探究法。

四、教学准备

课件

五、教学过程

(一)导入

同学们,今天我们继续解决生活中的数学问题。

(课件出示)

一条公路全长30千米,5天可以修完

1.每天修路多少千米?

2.平均每天完成了几分之几?

让学生默读题目,并在练习本上列式计算。

指名学生口答,教师提问:你是根据什么数量关系列式的?

(工作总量÷工作时间=工作效率)

教师:这是我们前面学习过的工程问题,这节课我们学习稍复杂的分数工程问题。

(二)新课

1.阅读与理解

课件出示教材42页例7。

2.仔细观察题目,你知道了什么?

3.要解决“两队合修,多少天修完?”这个问题,需要知道哪些信息?(这条路的长度“工作总量”;两队1天各

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修的长度“工作效率”)

4.如果知道了这两个信息,这个问题可以怎样解决?

(这条路的长度÷(一队1天修的长度+二队1天修的长度))

5.分析与解答

我们需要的这两个信息题目中都没有给,怎么办?

假设出这条路的长度,再计算。

(假设这条路的长度是18km;假设这条路的长度是30km。)

请学生根据这两种数据进行计算。

6.辨析各种解法。

(1)学生用假设法尝试解决,教师巡视。

(2)展示学生的解法。

假设公路全长为18千米时,怎样列式?(课件出示算式和线段图)指名学生列式。

假设公路全长为36千米时,怎样列式?(课件出示算式和线段图)全班汇报。

(3)比较两种算法,结果都相同,除了假设公路的长度为具体的数量外,还有其他的办法吗?可以把公路全长看做是“1”吗?如果把单位长度看作是“1”,该怎样解答? (学生分组讨论列式解答)

(4)学生分组讨论后列式解答。

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（5）指名汇报。

1

求的是什么？1

呢？11

12181218求的是什么？为何

用1除以它？（课件用线段图展示）

（6）课件出示线段图比较各种解法。

“1.5km

和

一样呢？

（一个是表示的是具体数量，一个表示的是1天的工作量占这条路的几分之几。）

3.回顾与反思

（1）我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？

（2）学生尝试在练习本上检验.

（3）教师小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。

（三）练习（课件出示）

1.抢答

一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。

（1）甲每天完成工程的，乙每天完成工程的。

（2）甲乙两人合作一天完成工程的，还剩。

2.出示教材43页做一做。

1”都在表示一队121天修的长度，有什么不- 4 -

学生独立完成后请先做好的同学板演。

3.出示教材练习九第6题。

学生做完后汇报。

(四)布置作业

教材第45页练习九,第8题、第9题。

(五)课后小结

通过今天的学习,你有什么收获呢?

学生回答。

教师小结:我们在做题时,可以尝试用假设法、验证法或其他方法来解决问题。勤动脑,勤动笔,多尝试,你就会有意外的惊喜!

这节课,我们就上到这里。

下课!

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