探索图中个数和数列的规律教学内容概述

【教材版本】

冀教版小学数学二年级上册

【设计理念】

设计《数字的排列规律》一课,本人根据《数学课程标准》的要求先进行课前复习,对学生在一年级所学过有规律的数字数列进行温故。从而让学生明确本节课将进一步学习有关“找规律”的内容。我是以学生喜欢的“喜羊羊”为主线展开教学,通过“破解暗号”(例题教学)来闯开“喜羊羊趣味大迷宫”之门,学生被引到“懒羊羊数字宫”进行闯关等活动(练习巩固),最后来到创作宫。使学生在自己喜欢的实践活动中探究,发现数字简单的变化规律,达到培养学生观察与归纳推理能力,以及提高学生之间相互合作的意识,发现和欣赏数字美的意识和运用数去创造美的意识。

【教学目标】

知识与技能:发现数字简单的变化规律,培养学生观察,操作及归纳推理能力。

过程与方法:使学生通过观察、猜想、实验、推理等活动发现一列数中数字的简单变化规律。

情感态度与价值观:培养学生发现和欣赏数字美的意识,运用数去创造美的意识。

【教学重难点】

重点:理解图形和数字的对应关系,并结合图形的变化规律,发现相应的数字变化规律,找数字的排列规律。

突破方法:通过学生动手操作摆一摆活动突破重点。

难点:从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识。培养学生观察,操作及归纳推理能力。

突破方法:通过学生说一说、找一找等活动,以及小组讨论、交流汇报突破难点。

【教学准备】

多媒体、彩带、小正方形卡片。

【教学过程】

(一)复习回顾:

出示下面数列,让学生说一说规律。

(1)1 2 3 4 5

(2)2 4 6 8

(3)11 9 7

(4)21 18 15 12

(指明回答,并说出规律是怎样变化的)

(设计意图:根据学生掌握知识的遗忘规律,在新授前我特意设计了以上几道找规律的练习,对已学知识进行巩固、温习,架起新知识间的桥梁。通过复旧引新密切了新旧知识的联系,为新课的学习作了良好的铺垫。)

师:同学们真聪明,你们记得这些有规律的数列是在什么时候学过的吗?(一年级)没错,同学们的记性真了不起,今天就让我们继续来研究较复杂的数列。

板书:找规律。(找数列的排列规律)

(二)探究新知:

1、创设情境,导入新课

师:同学们都喜欢喜羊羊吗?那就让老师带你们看看喜羊羊吧!(出示课件)我们到哪里了?喜羊羊趣味大迷宫,同学们想进去吗?可是要进去就得说出正确的暗号,来,让我们一起来破解暗号。

(设计意图:利用多媒体,创设生动的情境,以“喜羊羊趣味大迷宫”来激发学生的学习兴趣,“破解暗号”来调动学生的好奇从而投入新知识的教学。) 2、动手操作,摆一摆

出示课件:

问:第六堆应该放几个正方形呢?

(让学生观察题中的图形和数是按照什么规律排列的)

板书图形排列:

?

1 2 4 7 11

师:同学们让我们也来摆一摆,同桌之间互相研究讨论一下,第六堆应该放几个正方形呢?(引导观察图形和数字变化的规律,小组讨论,尝试找出规律,填写答案)

(提示:第1堆摆1个,第2堆摆2个,第3堆摆4个,第4堆摆7个,第5堆摆11个,第6堆应该摆几个呢?你发现了规律吗?)

(设计意图:这一环节,我把时间和主动权交给学生,引导学生有序地进行观察、发现规律,让学生在操作中发现规律。通过小组合作并互相研究讨论解决问题,在课堂上及时点拨,鼓励学生,使每位学生都经历不同的探索过程,有不同的体现和发现,用自己的方式表达发现的规律。从而沟通了图形和数字的对应关系,并结合图形和数字的变化规律,发现相应的数字变化规律,找数字的排列规律。培养了学生勇与探索、积极创新的精神,提高了自主学习、动手操作能力,促进学生思维品质的发展,同时也满足了学生的成就感,也体现了“老师为主导,学生为主体”的教学原则。)

3、小组汇报

师:第1堆1个,第2堆加1个,第3堆加2个,第4堆加3个,第5堆加4个,第6堆加5个。(追问)第7堆又应该摆几个呢?

(设计意图:通过“追问:第7堆又应该摆几个呢?”来巩固和延伸知识,引导学生把感性认识逐步上升到数学思考,让学生经历数学化的过程,也增强了学生探索研究问题的兴趣和能力。)

它们相邻的两个数依次相差是1、2、3、4、5、6……

(相邻两个数的差组成一个新的数列)(它们也是有规律排列的) 4、小结:对比以前的数列有什么区别?

(设计意图:设计这一环节是为了达到让学生巩固新知识,强化形成技能技巧的目的,既突破了教学难点,又培养了学生善于对比,寻求规律的科学研究习惯。)

(三)实践应用,巩固新知

(暗号破解了,趣味大迷宫之门成功打开了)

练习1:懒羊羊欢迎大家来到数字宫

(让学生独立完成,并在小组中互相交流,说一说这一数列的规律。)练习2:可爱的毛毛虫

(让学生独立思考后填一填,并在小组中互相交流。)

练习3:青蛙跳跳跳

(先引导学生观察,重点说明数列中相邻两个数的差也组成一个新的数列,找出数与数的关系来思考。)

(设计意图:为了让学生更熟练地掌握新知识,我设计了形成多样而有趣味的练习活动,同时有层次地加深学生对新知识的巩固,培养学生观察对数字简单的变化规律,以及正确操作和归纳推理的能力,使课堂气氛变得更加活跃,从而把枯燥的数字排列变得有趣的数学活动,让学生爱学乐学。)

(四)拓展延伸

1、创作宫

师:同学们,你们知道吗?在外国意大利国家有一位著名的数学家叫裴波那契,他创作了一组这样的数列,你会破解吗?

1 1 2 3 5 8 13 21

(引导学生观察,从第3个数开始,每个数都是前两个数的和。) 2、喜羊羊:小朋友你们也来创作一组数列吧!

(要求分成四个大组比赛,创作出特别的数列。)

(把创作出来的数列写在各种图形上,用丝带串起来。)

(设计意图:拓展练习是新知的延伸,是思维的飞跃,通过学生自己动手创作数列活动,引导学生把本节课学习兴趣延伸到课后,并把自己创作的数列规律写在美丽的图形卡片上,培养了学生发现和欣赏数字美的意识,运用数学去创造美的意识。)

(五)总结

1、这节课你学会了什么?(有趣吗?)

2、你掌握了哪些规律?

(设计意图:总结学习结果,反思学习过程,积累学习数学的经验,为以后的数学学习作铺垫,使每个学生都体验到学习和成功的快乐。)