比的基本性质ppt配套的教学设计方案

2017-2018(一)

教学设计和反思林醉绒

2018年1月

《比的基本性质》教学设计

林醉绒

教学目标:

.理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化

1

简比的方法。

2.在自主探索的过程中,沟通比和除法、分数之间的联系,培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3.初步渗透转化的数学思想,并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重点:理解比的基本性质

教学难点:正确应用比的基本性质化简比

教学准备:课件,答题纸,实物投影。

教学过程:

一、复习引入

1、复习分数、除法和比的关系。

2、复习商不变性质和分数的基本性质。

、

【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么,于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系,重现商不变

性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

二、 探索新知。

（一）猜想引入。

1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，猜一猜：在比中又会有怎样的规律或性质？牛顿说过，没有大胆的猜想，便没有伟大的发现。大家大胆猜！

2．学生猜想比的基本性质。

预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 师:这只是大家的猜想，那么这个猜想究竟对不对呢？牛顿还曾经说过这么一句话：“有了大胆的猜想，更应该有敢与去证明的勇气”。你打算怎么证明它？（举例证明）对，举例证明是我们经常用了一种证明方法也是证明原理的最常用方法。你能举个例子来证明吗？

(二)合作证明猜想。

（1）教师说明合作要求。独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。再与同桌讨论学习。展示自己的研究成果，并互相交流。

（2）如果有不同的观点，则举例说明，再次进行讨论研究。

（3）集体交流。请几生上台展示证明过程。（师整理板书其中几组。）重点检验最后的比值是否一样。

（三）总结比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（板书）

说说对比的基本性质的理解。这句话有什么重点词语，注意什么问题？强调（同时乘或者同时除，相同的数，0除外）

（四）理解“最简单的整数比”

师：比的基本性质有什么用呢？根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。谈谈对“最简单的整数比”的理解。（两个条件：1.前项和后项都是整数；

2.前后项公因数只有1，即前后项互质）

判断：2:5；

1

2：； 0.75:2 ； 69

对于不是最简的整数比， 要如何化为最最简的整数比？ 我们一起来看看。

（五）教学最简单的整数比的求法。

1、例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？

（1）学生读题，写出长和宽的比。15：10 180：120

（2）对照最简单的整数比的要求。谈谈要满足什么条件，得出还必须使前后项

互质。

（3）学生独立完成。订正时说说5和15为什么要同时除以5？5是它们的什么数？依据是什么？180和120要同时除以谁？

（4）小结整数比化成最简单的整数比的方法。（同时除以它们的最大公因数）

1

2

2、分数比和小数比

6：9； 0.75:2

（1）学生自己尝试。

（2）汇报时，让学生说出方法。

（3）明确都要先把数化成整数比，在进一步化成最简比。

分数比——同时乘分母的最小公倍数。

小数比——扩大相同的倍数变成整数比——除以最大公因数，化成最简比。

3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

4．方法补充，区分化简比和求比值。

还可以用什么方法化简比？ （求比值，要用分数表示比值，在写出比的形式。此方法最适合分数比）

化简比和求比值有什么不同？

预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。 【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。

三．扩展提升

1、连线练习

2、尝试练习。

把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页“做一做”)。

32:16; 48:40; 0.15:0.3;

;

;

。

自主完成,在同桌校对。

3、

四、总结:通过今天的学习,你有什么收获?

五、布置作业:练习11第5-6题。

《比的基本性质》教学反思

比的基本性质是学生在已经掌握了商不变的性质和分数基本性质的基础上来学习的,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、比与除法的关系,推导出比的基本性质,。对于这节课,我是这样设计的:首先复习商不变的性质、分数的基本性质和比与除法、分数的联系,然后让学生猜想比的前项、后项、比值之间会存在什么规律,然后通过举实际的例子去验证它们之间是否存在这样的规律,从而引出比的基本性质,然后介绍什么是最简整数比,

并应用比的基本性质推导出整数比、分数比、小数比的化简方法,最后做了相应的练习。

一、我先组织学生复习了分数的基本性质和商不变的性质后,及时提出问题——猜想比是不是也有什么性质呢?如果有的话,你认为它是怎么样呢?当有的学生根据分数与比的关系、比与除法的关系就自然而然的猜想出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。在举例验证的过程中我引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导验证的具体的语言的表达能力。

二、在应用比的基本性质化简比的时候,培养学生对知识的概括能力。

当讲完了比的基本性质后出了三道较有代表性的化简比的练习,让学生在做练习的过程中归纳和整理出化简比的方法。化简比的教学我采用尝试法,由学生尝试化简,遇到问题小组共同探讨,找到化简方法,通过板演,方法还真不少,除了常规方法,还可以求比值,有人干脆把后项直接化成1。不管采用那一种方法,只需符合规律,都给予充分的肯定,尊重了学生的情感、态度价值观,使学生从中体会到成功的喜悦,提高自己的学习兴趣。

不足之处:

1.在练习中引导学生比较求比值和化简比的区别,是本节课的难点,在小组讨论总结的基础上,做了课件展示。展示时速度有点快,应放慢一些,更好地突出难点的解决策略。通过对比,加深学生对两种不同要求,在结果表达上的不同,解题过程,解题方法上的区别。

2.由于时间关系,学生的讨论时间不够充分。