练习二第一课时教学设计

练习二:《稍复杂的分数乘、除法应用题的练习》教学设计

阜阳市颍东区和谐路小学刘顶先

教学内容:自编教材

学情分析:

学生在前面已学过两类稍复杂的分数应用题:一类是稍复杂的求一个数(单位“1”)的几分之几是多少,另一类是稍复杂的已知一个数(单位“1”)的几分之几是多少,求这个数(单位“1”)。他们对这两类分数应用题的结构特点、数量关系和解题方法已分别初步掌握,但还不够扎实。为了让学生对这两类分数应用题的结构特点、数量关系和解题方法有一个更为清晰的认识,我特意设计这一节《稍复杂的分数乘、除法应用题的练习》,通过练习,对比分析这两类稍复杂的分数应用题,让他们对这部分知识掌握的更牢固,理解的更为深刻,解答的更为顺利和准确。在教学中,把数学知识放在生活情境中进行练习,通过分析、画图、找等量关系式、解决问题、对比分析等环节,让学生感受到数学知识与实际生活的密切联系,体验数学知识的应用价值,训练思维能力,激发学习数学的浓厚兴趣,提高解决实际问题的能力。这节课的内容是稍复杂的分数乘除法应用题的比较练习课,目的是明确数量之间的内在联系和区别,明确相比的量相当于单位“1”的几分之几或几倍,所以在教案设计上突出了分数乘除法例题的对比。在让学生独立完成例1的基础上,改变单位“1”出示例2,通过一改一编,突出了两题的区别。例3的出示是根据图形而编出来的,比直接给出例题更容易激发学生的兴趣。

学习目标:

1.通过观察、分析、改编、解答、比较,使学生进一步弄清较复杂的分数乘、除法应用题数量关系和解题思路的联系和区别,掌握解题方法。

2.通过不同形式的练习,培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,并掌握决绝问题的策略。

3.掌握解决数学问题的思想方法,培养良好的解决问题的习惯。

教学重、难点:

1、重点:会借助线段图分析稍复杂的分数乘法、分数除法应用题的数量关系,并正确、熟练解答。

2、难点:稍复杂的分数乘、除法应用题的联系和区别,掌握解题方法。

教学方法:

1、教法:组织练习,引导归纳。

2、学法:思考讨论,归纳总结。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、创境激疑,导入练习。

师:同学们,你们喜欢看课外书吗?你们在课外都看哪些课外书吗?(学生回答)下面,我们看看我们学校图书室里运来的两种图书(课件出示数学信息)

【设计意图:从学生的熟知的实际生活从发,利用谈话法,很自然地引入数学信息,激发学生的探究欲望和学习兴趣。】

1和谐路小学图书室新进一批图书,其中故事书200

本,科技书的本数比故事书多。

4师:同学们,看到以上数学信息,你想提出哪些数学问题?

生1：科技书比故事书多多少本？

生2：科技书有多少本？

生3：科技书和故事书共有多少本？

（学生回答，教师作以肯定）

【设计意图：发挥学生的主观能动性，让他们提出开放性的问题，发散思维。在众多的问题中，梳理出本节课探究与学习的问题。】

师：这节课，我们将通过分数乘、除法应用的练习，进一步掌握这两类分数应用题的结构特征和解题方法。

板书课题：稍复杂的分数乘、除法应用题的练习

二、自主合作，探究发现。

（一）练习分数乘法应用题：

1、出示完整的分数应用题，让同学们分析解答：

1和谐路小学图书室新进一批图书，其中故事书200

本，科技书的本数比故事书多。科4

技书有多少本？

2、先独立思考以下问题，然后在组内交流：

（1）题中单位“1”的量是谁？从哪句话中可以知道？

（2）你能找出题中的等量关系式吗？试一试，画线段图分析表示。

（3）怎样列式解答？根据什么来列式的？

（4）说说每种方法先求什么？再求什么？

【设计意图：设计出有层次性的问题，让学生思考后再交流既培养了学生的独立思考数学问题的能力，又培养了他们合作交流的习惯与良好品质。】

3、小组代表汇报。

1小组代表1：单位“1

”的量是故事书的本书，从“科技书的本数比故事书多”得知； 4

1小组代表2

：等量关系式为：故事书的本数＋故事书的本数的＝科技书的本数 4

1小组代表3：等量关系式为：故事书本数的（1

＋

）＝科技书的本数 小组代表4：

故事书：

？本

科技书：

小组代表4：200×（小组代表5：200＋200×＝250（本） 4

【设计意图：把课堂主动权教给学生，发挥了学生的能动性，体现了以学生为主体地位的教学主阵地，培养了学生的善于倾听的良好品质。】

(二)练习分数除法应用题:

变式练习:同学们,如果线段图这样表示故事书和科技书之间的关系,该如何解答呢?

1、课件出示故事书和科技书之间关系的线段图:

故事书:

250本

2、现在的线段图和刚才的线段图有什么不同?(学生回答)

3、根据图意,请你编一道分数应用题。(学生回答)

1

比故事书多。故事书有多少本?

和谐路小学图书室新进一批图书,其中科技书250本,

4

【设计意图:变式教学,丰富数学课堂教学的形式与内涵,训练学生由形象思维到抽象思维的过渡,有效提高学生的编题能力。】

4、本题的等量关系式怎样表示?与刚才一样吗?

5、先独立解答后组内交流。

6、小组代表反馈。

三、展评析疑,交流指导。

1、说说以上两道数学问题各属于哪类分数应用题?它们有什么相同点和不同点?

小组代表1:练习1属于“稍复杂的求一个数的几分之几是多少”的分数应用题;练习2属于“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数”分数应用题。

小组代表2:它们的等量关系都是一样的。“稍复杂的求一个数的几分之几是多少”的分数应用题根据等量关系式用乘法解答;“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数”分数应用题可以根据等量关系式列方程解答,也可以根据分数除法的意义用“具体的量÷对应分率=单位“1”的量”来解答。

【设计意图:由具体数学事例的对比练习,让学生在有效的数学情境中得到思维与能力的训练。再经过思维加工,分析、对比,总结、概括,上升到理论。】

四、拓展延伸,巩固应用。

1

故事书的本书比科技书少。

1、和谐路小学图书是新进一批图书,其中科技书250本,

5故事书有多少本?

1

本,比科技书少。科技书有多

2、和谐路小学图书是新进一批图书,其中故事书200

5

少本?

【设计意图:第二次进行变式教学的练习,丰富与完善课堂教学,强化练习课中的对比

训练,进一步认识数学知识和理解的本质特征,并会应用数学知识解决生活中的数学问题。】

五、总结评价,激励进取。

本节课我们学习了什么知识?你有什么收获?

板书设计

练习二:分数乘、除法应用的练习

1、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。用乘法解答:

单位“1”的量×所求量的几分之几=所求的量;

2、稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数。

可以根据等量关系式,列方程解答;

也可以用算数方法解答:具体的量÷对应分率=单位“1”的量。