5　不确定性关系ppt配用优秀获奖教案

课题

不确定关系

【知识与技能】

课型

新授课

1．知道粒子通过狭缝时发生衍射，狭缝的宽度决定了粒子位置的不确定范围，中央亮纹的宽度决定于粒子动量的不确定范围．

2．理解不确定性关系

【过程与方法】

教学目标

通过宏观物理现象与微观物理现象的差异及物理模型的建立过程，使学生了解为了研究新问题、建立新理论，必须假设一些物理模型．

【情感、态度与价值观】

量子力学成功应用于社会各个领域，但人们对量子理论还存在争论，因此需要通过完善的教学，激发学生探索科学奥秘的热情，为今后学量子力学奠定初步基础．

重点难点

【重点】初步理解位置和动量的不确定关系．

【难点】理解位置和动量的不确定关系．

教

学

过

程

一、

新课引入

不确定性关系定义

在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系。

设计意图

1．德布罗意波的统计解释1926年，德国物理学玻恩

（Born

，

1882--1972）

提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统

计规律。展示演示文稿资料：玻恩点评：应用物理学家的历史资料，让学生阅读不仅有真实感，增强了说服力，同时也能对学生进行发放教育，有利教材给出不于培养学生的科学态度和科学精神，激发学生的探索精神。2．经典确定关系的波动与德布罗意波（物质波）的区别讲述：经典的波动（如机械波、定义。

电磁波等）是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波（物质波）是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。

3．不确定度关系（uncertainty relatoin）经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。（1）

教

学

过

程

电子衍射中的不确定度展示演示. 文稿资料：如图所示，一束电子以

速度

v 沿

oy 轴射向狭缝。电子在中央主极大区域出现的几率最大。讲述：在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描子沿oy轴射向屏AB上缝宽为a的狭缝，于是，在照相底片CD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标x和动量p来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭

不确定关系的讲解

述呢？下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。设有一束电

缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的

瞬时，其坐标x为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因

为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。研究表明：对于第一衍射极小，

sin1a式中为电子的德布罗意波长。电子的位置和动量分

别用x和p来表示。电子通过狭缝的瞬间，其位置在

x

方向上的不

确定量为xa同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改hxp4变，缝越小，动量的分量

px变化越大。分析计算可得：系。上式表明：①许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻并不处在同一位置。②用单个粒子重复，粒子也不在同一位置出现。

【例1】一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s-1的速率，

若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?解：子弹的动量

式中h为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称不确定关

pmv0.01200kgm/s2.0kgm/s

动量的不确定范围

p0.01%p1.01042kgm/s2.0104kgm/s

由不确定关系式xph，得子弹位置的不确定范围

4

通过典例让学生体会不确定关系的求解方法。

h6.631034xm2.61031m

44p43.142.010我们知道，原子核的数量级为10-m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。

【例2】一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定

范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?解 : 电子的动量为

15pmv9.110定31200kgm/s1.810范28kgm/s动量的不确围p0.01%p1.01041.81028kgm/s1.81032kgm/s由不确定关系式，得电子位置的不确定范围大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。

4.不确定关系的物理意义和微观本质

（1）物理意义：

微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量x越小，动量的不确定量px就越大，反之亦然。（2）

微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。

不确定关系式表明：

h6.6310343我们知道原子xm2.910m4p43.141.81032

①

微观粒子的坐标测得愈准确(x0) ，动量就愈不准确(px)

；

px0) ，坐标就愈不准确微观粒子的动量测得愈准确((x)

。

讲述不确定关系的物理意义

但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。

②

为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准?

这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。

由以上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。

③

不确定关系提供了一个判据：

当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。

当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。

作业：“问题与练习”1～4题。

布置作业

课堂小结

1.让学生概括总结本节的内容，根据所学内容画出流程图。

2.仔细体会本节的物理研究方法。

3.思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，也是物理学科素养的培养目的之一。

教学反思