3.用列举的策略解决问题练习板书设计及意图

苏教版数学五上“一一列举”教学设计

学习内容

知识

第94~95页

设计人

徐婷/大马路小学

使学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，通过有序的列举不重复、不遗漏的找出符合要求的所有答案

使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“学

技能

一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密习

目

性。

标

使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意思想（方法）

识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

活动经验

能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。

学习重、难点

能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。

拟采用环节

学习准备

自主探索

多媒体课件、小棒若干

学习过程设计

设计意图

环节一、经历过程，体验策略。

同学们，好的策略可以帮助我们顺利地解决问题，今天我们一起来研究解决问题的策略。

1．课件操作，整理信息，理解题意。

从题目中你获得了哪些数学信息？［长方形、周长

【设计意图：本是18米］要解决什么问题？（有多少种不同的围法？）

环节在现实的问题情你能说出一种围法吗？9米是什么？

现在你能写出一共有多少种不同的围法吗？在练习本上表示出来。有困难的可以用小棒围一围。

2．学生操作，教师巡视。

境引发列举思路，学生经历整理信息、无序列举、有序列举、反思提升过程中经历了一一列举策略的形

3．交流汇报，优化方法。

4．课件展示：表格记录，有序列举。

解决这个问题时我们也可以用表格记录各种围法，把你记录的围法有序的填到表格里，并完成答句。

5．阶段小结，揭示课题。

成过程，通过师生在课件上的操作整理，体会数学思想与方法，促进学习主动建构，反思、感受一一列举的特点和价值，同学们，象这样把符合题意的各种情况一个一个有并在后面的解决问题序的全部写出来，是我们解决问题的一个重要策略“一一列举”。

6．观察比较，发现规律。

我们用一一列举的策略得出了4种不同的围法，如果你是王大叔，会选择哪一种围法?为什么?

我们来计算面积，有什么发现?

（学生如果说不完整则出示两个长方形比较）［周长相等的长方形面积不一定相等。在周长不变的情况下，长和宽越接近，面积就越大；长和宽相差越大，面积就越小。］

看来一一列举的策略不但能帮我们准确全面地找到答案，还能让我们发现隐藏的规律，真是一举多得！现在，你能用一一列举的策略来解决问题吗？

7．试一试。

出示：用48个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？

从题目中你获得了哪些数学信息？长和宽可能是多时主动应用这种策略。】

少厘米？

用一一列举的策略，找出一共有多少种不同的拼法？

（学生试做、口头汇报）

老师把你们列举过程记录到表格里。还有不同拼法吗？为什么没有了？

算一算每个长方形的周长是多少？你有什么发现？

一一列举这个策略再一次帮我们解决了问题，让我们发现了规律，真有用。让我们继续研究它。

环节二、解决问题，优化策略。

1．理解题意，讨论列举方法。

你想怎么选？ 你准备用什么策略来解决这个问题？（一一列举）

【设计意图：本环节继续教学列举策略，通过课件操作，讨论：你打算怎么一一列举？（小组讨论、汇报）

丰富列举的技巧，在小结：同学们都先把它们分成了三种情况，这在数让学生进一步体会解学上叫做“分类”。先考虑哪一类？再考虑…（课件展决问题策略的多样示分类过程）

2．表格列举。

刚才一一列举的过程也可以用表格来记录。（课件出示表格，师生共同填表。）怎么分类？这表示什么？

3．反思策略。

刚才我们用一一列举的策略解决了这个问题，反思性，增强灵活选用策略的能力。】

一下，要得到全部答案，列举时要注意什么？

先分类，再一一列举。那分类后在写时还要注意什么啊？有序。这样就能不重复，不遗漏。

那在有序列举时大家觉得哪一类尤其更要做到有序啊？有吗？（当订两本时）对数学真有感觉，而且这个过程你们觉得熟悉吗？（找规律）真善于联想，这样你们会越来越聪明，数学就是前后联系的。

环节三、学以致用，感受价值。

生活中有很多类似的问题，我们也能用一一列举来解决。

1、练一练。

(1)生读题。投中两次，可能得到多少环？你能说出一种可能吗？（生汇报）

(2)出示“列举出所有可能的答案”，学生独立完成。

(3)学生汇报。注意比较5种还是6种。

(4)反思：你是用什么方法完成这道题的?

同学们，这道题在一一列举后必须算出每一种情况的结果，把重复的去掉。

2．改编题。

【设计意图：策略的形成必须经历内化的过程，必要的练习对于知识的理解、掌握和熟练运用起着“催化”的作用，有助于学生积累策略选择的经验，对所学知识理解更透彻，培养和提高实践能力，感受到策略的价值所在：不管题目如何变化，我们所掌握的解

王大叔的养殖厂规模越来越大，羊圈已经不够用了决问题的策略却始终，他准备围一个新的羊圈。

出示：王大叔用50根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？

怎么办？25是什么？列举看看。谁来说我来记录。表格太小了怎么办？（省略号）不全写出来能不能知道一共有多少种？能不能知道最后一种？

小结：同学们，看来一一列举过程中也有规律可循。

环节四、总结提升

有用——这也是学习解决问题的策略的灵魂。】

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获?

小结：有许多复杂的问题，我们常常从简单的情况一一列举，从中找到规律和方法再解决。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况一一列举从而提出猜想经过验证后发现的。希望同学们在生活和学习中应用一一列举的策略解决更多的问题。