4.梯形的面积国家优质课一等奖

梯形面积的计算

沭阳县沂涛双语学校

教学目标：

1、知识与技能：使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2、过程与方法：使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重(难)点：理解并掌握梯形面积的计算公式

教(学)具准备：

课件。

教学过程：

一、揭示板书课题

师：请同学们快速打开课本第14页。今天，我们一起来学习“梯形面积的计算”（同时板书课题）

二、出示学习目标

师：本节课要达到的学习目标（课件出示）：

学习目标：1、知识与技能：使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

师：要达到这两个目标，不是靠老师教，而是靠同学们自己看书自学。同学们有没有信心？

生：有！

三、出示自学指导

师：那么，怎样来自学呢？（小黑板出示自学指导）：

自学指导：

认真看课本第14页例题6和7上边的文字和图画，弄清楚：

（1）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？

(2) 如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

看不懂的地方可以举手问老师。6分钟后比谁能做对检测题。

四、看一看（先学）

师：下面，就请同学们认真地看书。比一比，看谁自学的

效果好。自学竞赛现在开始

学生看书，老师巡视（不板书、不辅导、不讲闲话，以保证学

生能专心地看书自学）。要确保每一个学生都在认真地看书。

五、做一做（先学）

师：自学好的同学，请你用端正的坐姿告诉老师！

（了解学情，待绝大多数学生自学完毕）

师：同学们自学的效果到底怎么样呢？下面，我们就一起来检测一下！

师：老师找四名同学（后进生）到黑板上板演，其他同学在座位上完成。

让学生充分暴露问题，以便进行“后教（兵教兵）”。

学生做题，老师巡视，了解学情，收集有代表性的问题，以便“后教”之用。

六、议一议（后教）

包括板演学生，老师先就板演学生的情况，引导学生集体评议，然后找下面与板演学生不同摆法的学生分别说一说，说对的肯定，说错的，找其他学生教，教对了，再让前边说错的学生说，教错了，继续再找学生教，一直到学生弄懂为止。

七、后教

1、用例 6 中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）（2）小组交流： 你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

得出以下结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底+ 下底，高等于梯形的高。

因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的

一半

所以梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2

总结：用字母表示三角形面积公式：S = （a +b）h ÷ 2 2、当堂检测：

1）

一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。

这块麦田的面积是多少平方米？

（36+54）×40÷2 ＝90×40÷2 ＝3600÷2 ＝1800（m2）

答：这块麦田的面积是1800平方米 2）

用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如右

图），每个梯形的面积是多少平方厘米

40×16÷2 ＝640÷2 ＝320（cm2）

答：每个梯形的面积是320平方厘米。

八：总结、

这节课我们一起学习了什么内容？同学们还有不理解的地方吗？

九、板书：

平行四边形的底等于梯形的上底+ 下底，高等于梯形的高。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的

一半

梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2 S = （a +b）h ÷ 2

十、

当堂训练

补充习题第8页

板书设计：

平行四边形的面积

=

底

×高

（上底

+ 下底）

梯形的面积

= （上底

+ 下底）×

高

÷

2 S= （a +b）h ÷ 2 教学反思：

学生在经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，知道两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底+ 下底，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。基本能掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。但还有两个后进生不能熟练的计算梯形面积，老师将利用课余时间进行辅导。