10.除数是小数的除法（1）第二课时 公开课

课题：除数是小数的除法

一、

复习铺垫

最近我们学习了除数是整数的小数除法，现在来口算几道题目。

1、口算下面各题：

4.2÷6 14.7÷7 9.3÷3 0.64÷8 0÷3 0.45÷5 0.3÷6 2.7÷3 9.6÷8 3÷5 2、填空：继续看

被除数

除数

商

15 5

150 50

30 10

500 3 前三个齐说。“其中蕴含着一个怎样的规律？”（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。商不变的规律）

“最后一个，要使商不变，除数乘10，被除数——；除数乘100，被除数也要——乘100”被除数是——1500 二、新知学习

今天这节课，我们将运用除数是整数的小数除法的计算方法和商不变的规律继续学习小数除法。

1、创设情境，揭示课题

出示例5：妈妈买鸡蛋要用7.98元。已知每千克4.2元，买鸡蛋多少千克？

（1）看屏幕，默读题目。你从中知道了哪些信息？

要求买鸡蛋多少千克，怎样列式？

所运用的数量关系式是什么？

（2）和以前做过的除法算式不同，这道算式的除数是什么数?

这节课，咱们就来研究“除数是小数的除法”（板书课题）

2、探索计算7.98÷4.2的思路

Ⅰ.咱们先来估算一下，7.98÷4.2大约等于几？你是怎么想的？

Ⅱ.除数是小数的除法怎样计算呢？怎样计算7.98÷4.2呢？

开动脑筋想一想。

把你的想法在小组里交流一下。

Ⅲ.反馈 你是怎么想的？

第一种情况：学生说了同时乘10，同时乘100两种情况。

师：同学们根据商不变的规律，把

7.98÷4.2转化成了79.8÷42，还可以转化成798÷420，都是把除数转化成了什么数？（原来除数是小数，现在除数是整数。，）

再来看，79.8÷42的除数是几位数？798÷420的除数是几位数？你认为哪个算式好算一些呢？

第二种情况：学生说的方式比较多。

同学们，咱们采用不同的方式探讨了7.98÷4.2的计算方法，咱们可以把

7.98÷4.2转化成79.8÷42，还可以转化成798÷420，都是把除数转化成了什么数？（原来除数是小数，现在除数是整数。，）

再来看，79.8÷42的除数是几位数？798÷420的除数是几位数？你认为哪个算式好算一些呢？

3．探索竖式计算的过程。

谈话：那么，在开竖式的时候又是怎样体现这种转化的呢？

①先看电脑演示一遍。

②注意先后顺序，再看一遍。

③你看到了什么，谁来说？（先划掉4.2的小数点，再划掉7.98的小数点，再在9的后面点上小数点。）

④（你怎样理解这个过程？谁来说？）

先划去除数4.2的小数点，除数就×

10，也就是把小数点向右边移动了几位？

除数×

10，要使商不变，被除数7.98也要×

10，也就是把它的小数点向右移动了几位？接下来咱们就只要算79.8除以42。

提问：你能把式子做完整吗？

学生在书P93页完成。（一人板演）

⑤

提问：这个计算结果对不对呢？可以怎么验算？有不同意见吗？

4、释疑：现在我们一起来回顾7.98÷4.2转化、计算的过程，看着黑板，静静的想一遍。对这个过程你们还有什么疑问吗？（如果先划去被除数的小数点可能出现什么情况？）

小结：看来，计算除数是小数的除法时，先要把除数转化成整数，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

三、练习巩固，深化拓展

（说得真好，接下来，咱们抓住关键来练几题。）

1、专项练习。

出示：

不计算，把下列除法式子转化成除数是整数的小数除法。

0.56)0.196

3.8)1.71 0.28）6.72

0.28)0.672

示范第一题：第一题，怎样转化？就转化成了19.6÷56. 诶，和刚才的竖式又不同了，发现了吗？（追问：商的小数点在哪个位置？）

其他三题做在练习纸上。

2、计算下面各题。（先估计，再计算）（在实物投影下反馈）

4.83÷0.7

0.756÷1.8 小结：再联想之前的估算，符合吗？有时可以先通过估算看看商大致在一个怎样的范围，这样可以有效地提高计算正确率

3、改错练习。

来，估一估，下面的计算对吗？

11.5÷4.6=0.25 5.37÷1.8=32

（1）判断横式

（2）指出竖式中的错误

（3）改正。

4、口算

（1）试做

我们已经学会怎样用竖式计算除数是小数的除法，口算的时候怎么办呢？你们瞧：

在括号里填上适当的数。

0.12÷0.3＝（

）÷3=（

）你是怎么想的？

除数0.3变成3，小数点向右移动一位，要使商不变，被除数的小数点也向右移动一位。

0.12÷0.03＝（ ）

想12÷3 强调明确：口算时也要先把除数转化成整数

（2）练习十七第一题

（3）练习十七第三题

四、全课小结，回顾反思

这节课我们学习了——，你有哪些收获呢？

1、

转化的思想

2、

数学知识是密切联系的。

3、

方法

计算除数是小数的除法时,先移动（

）的小数点，使它变成（

）；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也（

）移动（

）,然后按照除数

是（

）的小数除法进行计算。

五．拓展练习。

（1）比一比，看谁算的既快又正确。

0.12÷0.25

0.12÷2.5

0.012÷0.25 提问：你能很快算出上面各题的得数吗？自己先试一试，再把你的算法和同学交流。

学生中可以出现两种算法：①

先用竖式算出第一题的商，再直接写出第二、三题的商；②

把第一题的被除数和除数同时乘4，使除数等于1，并直接用0.12×4算出得数，再直接写后面两题的得数。

着重引导学生理解第二种算法的思考过程，并鼓励学生在计算一些比较特殊的除法算式时，可以根据算式的特点，用比较简便方法进行计算。