6.小数乘小数（1）多媒体教学设计及其点评

小数与整数相乘

教学内容：教材55页例1及相应的“试一试”“练一练”及练习十第1-4题。

教学目标：

1．学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2．学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。

教学重点：探索发现积的小数位数与因数的小数位数的关系。

教学难点：掌握小数乘整数的竖式计算方法。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、揭示课题

提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容是什么？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？

二、交流提升

1．交流例1 ⑴夏天买3千克西瓜要多少元？

①小组交流：0.8×3，得数时多少？你是怎么算出得数的？

②全班交流: 用加法算、把0.8元想成8角等方法。

重点交流：用乘法计算的方法。

8个十分之一，

24个十分之一

⑵

冬天买3千克西瓜需要多少元？

①小组交流：你是怎么算的？

②全班交流：用乘法竖式计算时，你是怎么想的？

（

）个百分之一

（

）个百分之一

①比较0.8×3和2.35×3两道竖式，你发现了什么？

②全班交流：

一位小数乘整数，积也是一位小数；两位小数乘整数，积也是两位小数。也就是小数和整数相乘，乘数的小数部分有几位，积的小数部分也有相同的位数。

2．交流“试一试”。

⑴小组交流：积的小数位数和因数的小数位数有什么联系？

⑵全班交流：小数和整数相乘的计算方法是什么？

⑶总结小数和整数相乘的计算方法。

①比较小数和整数相乘的竖式写法与小数加、减法有什么不同？

②怎样确定积的小数部分的位数？

3．完成“练一练”

⑴学生独立完成。

①

同位交流计算结果。

②全班交流算法，计算结果小数末尾有0的，你是怎么处理的？

③学生订正。

⑵完成“练一练”第2题。

指名说说得数是多少，你是怎么想的？

三、巩固练习。

1．练习十第1、2题。

学生独立完成，全班交流。

2．练习十第3题。

⑴

学生读题，理解分析题意。（教师向学生普及声音和光传播速度不同的知识。）

⑵学生独立列式计算，全班交流。

3．练习十第4题。

独立完成，全班交流。

四、总结延伸

你有什么收获？还有什么疑问？

小数点向右移动引起小数大小的变化规律

教学内容：教材56—57页的的例2、例3及相应的“试一试”“练一练”，练习十第5—8题。

教学目标：

1．学生理解并掌握小数点向右移动引起小数大小变化的规律，能应用规律口算一个数乘10、100、1000……的积。

2．在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力。

3．学生在应用这一规律解决生活实际问题的过程中，感受这一规律的实际应用价值，并形成继续学习小数知识的积极意向。

教学重点：

探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。

教学难点：

能用自己的语言归纳“小数点位置的右移引起的小数大小变化”这一规律。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、明确目标

提问：通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？

二、交流提升

1.交流例2 ⑴出示例2，小组交流：你发现了什么规律？

⑵全班交流。（结合课件演示，引导学生得出结论：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……）

⑶验证规律：小组汇报用其它的小数验证规律的正确性。

⑷总结交流：这条规律反过来怎么说？

2.交流例3 ⑴出示例3，全班交流：从表中你能知道些什么？

⑵小组交流：你对“每千克食品中蛋白质的含量是多少克？”是怎么理解的？怎么计算？

⑶全班交流。（把0.351千克改写成“克”作单位的数，可以用0.351×1000，计算0.351×1000，可以直接把0.351的小数点向右移动三位……）

3.交流“试一试”

全班交流，你是怎么想的？把小数点向右移动三位，可小数部分只有两位怎么办？

学生订正。

三、巩固拓展

1.完成“练一练”第1、2题。

（1）完成后学生在小组里说说自己是怎么想的。

（2）全班交流。（3）学生订正。

2．练习十第5题。

（1）学生独立在书上写出得数。

（2）全班交流：（3）学生订正。

3．练习十第6题。

⑴

学生独立在书上填写。

⑵

同桌说一说：你是怎么想的？

⑶

全班交流。（引导学生回顾相关计量单位之间的进率，再说说高级单位改写成低级单位时的计算方法。）

4．练习十第7题。

⑴

引导学生分析题意。（向学生介绍地球引力的相关知识，帮助学生理解题意。）

⑵

学生独立列式解答，全班交流。

5.练习十第8题。

⑴读题，分析题意。

⑵

学生独立列式计算。

⑶全班交流。（结合学生的解题过程，引导学生了解森林和人类的依存关系，增强学生的环保意识。）

四、总结延伸

你有什么收获？还有什么疑问？

小数除以整数

教学内容：教材59—60页的例4及相应的“试一试”“练一练”，练习十一第1—3题。

教学目标：

1．学生初步体会小数除法的意义，探索并理解除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行相关的计算，并能解决简单的实际问题。

2．学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数除法与生活的联系，感受小数除法与整数除法之间的联系，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重点：

理解除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点：

理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的算理。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、自主学习

学生利用课前或课中时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。

二、明确目标

提问：通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？

三、交流提升

1．交流例4 ⑴

出示例4，全班交流：你从表格中知道哪些信息？求三种水果的单价，用什么数量关系式解答？

⑵

小组交流：每种水果的单价你是怎么算的？

⑶

全班交流：

①

交流苹果的单价：9.6÷3=3.2（元）

商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？

整数部分的9表示9个一，9个一除以3得3个一，小数部分的6表示6个十分之一，6个十分之一除以3得2个十分之一，所以商的小数点应点在整数部分的

3和小数部分的2之间，也

就是要和被除数的小数点对齐。

②

交流香蕉的单价：12÷5=2.4（元）

余下的2后面为什么要添0？

余数2表示2个一，依据小数的性质，添0后变成20个十分之一，20个十分之一除以5得4个十分之一。

③

交流橘子的单价：5.7÷6=0.95（元）

整数部分不够商1怎么办？

个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，将

5 个一和7个十分之一合成57个十分之一，再继续往下除。

④

根据“单价×数量=总价”，检验上面的计算对不对。

2．交流“练一练”

⑴

小组交流：你是怎么算的？

⑵

全班交流：个位不够商1，怎么办？除到被除数的末尾还有余数，怎么办？

总结：小数除以整数可以按照整数除法的法则计算，除到哪一位商就写在哪一位的上面，商的小数点和被除数的小数点对齐。

四、巩固提高

1.练习十一第1题。

⑴

学生独立计算。

⑵

小组交流：比一比各组的算式和结果，你发现什么？

⑶

全班交流。（小数除以整数与整数除以整数一样，都要从高位除起，每次除得的余数都要比除数小，还要和被除数下一位的数合起来继续往下除。）

2.练习十一第2题。

⑴

学生独立计算。

⑵

全班交流。⑶

学生订正。

3．练习十一第3题。

学生独立计算后全班交流。

五、总结延伸

你有什么收获？还有什么疑问？

一个数除以10、100、1000•的计算规律

教学内容：教材60—61页的的例5、例6及相应的“试一试”“练一练”，练习十一4—7题。

教学目标：

1．让学生借助计算器探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。

2．让学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列数学活动，体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法，增强学习的兴趣和自信心。

3．使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成与人合作的习惯和意识。

教学重点：

探究并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：小数点向左移动时，位数不够要在左边添0。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、自主学习

学生用课前或课堂时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。

二、明确目标

提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？

三、交流提升

1．交流例5 ⑴

出示例5，小组交流：你发现什么规律？

⑵

全班交流。（一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……）

⑶

验证规律：小组再用其它的小数验证规律的正确性。

⑷

总结交流：这条规律反过来怎么说？

2．交流“练一练”第1题。

⑴

小组交流：你填表格的时候是怎么想的？

⑵

全班交流：小数点在左移过程中，遇到小数位数不够怎么办？

⑶

学生订正。

3．交流例6 ⑴

出示例6，全班交流：你从表格中知道哪些信息？原来动物的体重是以什么为单位的？题目要求换算成以什么为单位？

⑵

小组交流：长颈鹿的体重是多少吨？你是怎么想的？

⑶

全班交流：把用“千克”为单位的数换算成以“吨”为单位的数，只要将这个数除以进率1000，也就是将小数的小数点向左移动三位。

4．交流“试一试”

先小组交流，再全班交流。

总结：小数点向左移动，小数的大小变化有什么规律？

5．交流“练一练”第2题。⑴

交流“练一练”第2题。

①

小组交流：我是怎么想的？我的得数是什么？

②

全班交流。（如果一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……就相当于把这个小数分别除以多少？）

四、巩固拓展

1．练习十一第4题。⑴

学生独立完成。⑵

交流得数及想法。

2．练习十一第5题。

⑴

全班交流：回顾常见的长度单位、质量单位、容量单位之间的进率。

⑵

学生独立填写在书上。

⑶

全班交流：你填的时候是怎么想的？

3．练习十一第6题。⑴

学生独立完成。⑵

全班交流：你是怎么想的？

4．练习十一第7题。

⑴

指名读题，分析题意：要求1000吨铁矿石炼铁多少吨，要先求什么？

⑵

学生独立列式计算。

⑶全班交流，：说说自己的解题思路。

五、总结延伸：

你有什么收获？还有什么疑问？

小数乘法和除法练习

教学内容：练习十一第8—16题、思考题。

教学目标：

1．通过练习，进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。

2．通过练习引导学生体会被除数（除数）变化，除数（被除数）不变，商也随着变化的规律。

3．通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。

教学重点：巩固小数除以整数的计算方法。

教学难点：灵活运用商的变化规律解决实际问题。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、谈话导入，明确目标

1．小组交流：

⑴

小数除以整数的计算方法是什么？

⑵

小数点向左移动，小数的大小变化有什么规律？

2．全班交流：在计算小数除以整数的过程中，要注意什么？

二、基本练习、巩固理解

1．练习十一第8题

⑴

学生独立口算

（2 ）全班交流。（选择2~3题让生说说你是怎样想的？）

2．练习十一第9题。

⑴

学生独立练习（指名板演）。

⑵

全班交流：分析讲评。

⑶

学生订正。

3．练习十一第10题。

⑴

学生独立练习。

⑵

全班交流：遇到整数部分不够商1怎么办？遇到有余数怎么办？

⑶

学生订正。

4．练习十一第11题。

⑴

学生独立计算。

⑵

小组交流：比一比，你有什么发现？

⑶

全班交流。【如果除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商也扩大（缩小）多少倍；如果被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商反而缩小（扩大）多少倍。】

三、解决问题、灵活运用

1．练习十一第12题。

（1）学生独立计算。

（2）全班交流：你是怎么算的？从计算结果看，你想说什么？

2．练习十一第13题。

⑴

学生独立解答。

⑵

小组交流：你是怎么想的？每一步求的是什么？

⑶

全班交流：有不同的解法吗？思路有什么不一样？

3.完成第14.15题

4．练习十一第16题。

⑴

课件出示题目，全班交流：从统计表中你了解了哪些信息？

⑵

学生独立解答，全班交流。

四、拓展提高、深化理解

1．课件出示思考题。

2．小组讨论：你怎么理解“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”？

3．各人试一试用线段图来表示两数的关系，再分别求出两数。

4．全班交流：

如果把甲数看作1份，那么乙数就是这样的10份，甲、乙两数的和就是这样的11份。用16.5÷11=1.5算出甲数，再用1.5×10=15求出乙数。

五、总结延伸、答疑解惑

通过练习，你有什么收获？还有什么疑问？

小数乘小数（积大于1）

教学内容：教科书第64～65页例7、“试一试”和“练一练”，练习十二第1～3题。

教学目标：

1.学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算。

2.学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理和抽象、概括的能力；进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

理解并掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点：

经历探索小数乘法中小数点位置确定方法的过程。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、自主学习

学生用课前或课堂时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。

二、明确目标

1.出示38×32，谁来说说你是怎样算的？

2.展台展示，学生讲解计算过程。

3.同学们，这是整数乘整数，今天这节课，我们以整数乘整数的计算方法为基础，学习小数乘小数（板书课题）。通过预习，你认为我们要重点解决哪些问题？

三、交流提升

交流例7 谈话：接下来我们就一起围绕这几个问题开展学习活动，请看大屏幕。

（课件出示例1）

1.从图中，你知道了哪些信息？

2.根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

3.下面我们先解决第一个问题，求房间的面积有多大？（课件）

（1）会列式吗？估一估这个房间的面积大约是多大，和你的同桌说一说，你是

怎么估的？交流追问：你是怎么估的？

（两种估计结果：大约9平方米；比6平方米大，12平方米小）

（2）3.8×3•2的积是多少呢？你是怎么算的？先把计算方法和同桌交流一下。

（3）全班交流，讨论：先怎么算的？乘得的积发生了怎样的变化？怎样才能得到原来的积？为什么？

（4）比较计算结果与估算结果。

这个结果是否接近我们估计的结果？

4.完成“试一试”

（1）学生独立完成教科书65页填空；

（2）展台展示交流：你是怎样算的？

5.比较例1和“试一试”

比较上面两题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么关系？

6.总结：小数乘小数怎样计算？

明确：小数乘小数先把算式中的小数都看成整数来计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

四、巩固提升

1.交流“练一练”第1、2题. 展示时追问：你是怎么想的？

2.计算

“练习十二”第1题。

交流时追问：计算时，你想提醒大家注意些什么？

3.完成“练习十二”第2题

先找出错误原因，再订正。

4.自主解决“练习十二”第3题

引导学生比较估计的得数与准确的结果。

五、全课小结

通过今天的学习，你最大的收获是什么？

小数乘小数（积小于1）

教学内容：教科书第66页例8、“练一练”，完成练习十二4～8题。

教学目标：

1.学生继续探索小数乘小数的计算方法，掌握积小于1时小数乘法的算法，并能准确进行计算。

2.培养学生初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3.学生在自主探究的过程中感受到学习数学的乐趣。

教学重点：

积里点小数点位数不够时，要在前面用0补足。

教学难点：

经历探索小数乘小数积里小数点位置的确定的过程。

教学准备：多媒体课件和展台

教学过程：

一、自主学习

学生用课前或课堂时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。

二、明确目标

谈话：同学们，这节课我们继续学习“小数乘法”（板书课题），我们一起来看一组题。

1.交流“自主探究方案”第一题

给下面各题的积点上小数点。

0 .7

1.0 5

0.1 8 ×

0. 9

× 0.0 6

× 0. 3

6

3

6 3 0

5

4 （1）上面每道题的积各应是几位小数？谁来说说？

（2）试做时你遇到了什么问题？（在积里点小数点，位数不够时，怎么办？）

好，下面我们就一起来解决这个问题。请看大屏幕：

三、交流提升

1.提问：你是怎么解决这个问题的？用其中的一题作为例子，把你的方法先和你的同桌说一说。

2.全班交流，你是怎么解决这个问题的？

学生交流并纠正“自主探究方案”中的问题。

3.教师明确：在积里点小数点时，积的位数不够时，要在前面用0补足。

积的末尾有0时，要在小数点以后，根据小数的性质再进行简化。

4．出示例8 （1）展示学生列式解答

(2)组织交流：两个乘数

各是几位小数，积应该是几位小数？784只有三位，你是怎么解决的？

(3)全班交流：花架的面积是多少平方米？

重点交流在积里点小数点时，积的位数不够时，怎么办？

四、巩固提升。

.完成“练习十二”第5题

说说积是几位小数，再计算。

2.完成“练习十二”第6、7题

（1）一块长方形铝板，长0.85米，宽0.6米；一块正方形铝板，边长0.72米。哪一块铝板的面积大一些？大多少平方米？

（2）一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时可耕地多少公顷？0.75小时可耕地多少公顷？

指名板演，集体交流。

五、总结延伸

这节课你有什么收获？

求积的近似值

教学内容：教科书第66页例9和“练一练”，练习十二第8～11题。

教学目标：

1.学生进一步巩固求近似值的方法，学会求积的近似值，并培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。

2.学生进一步体会数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识。

教学重点：

理解并掌握求积的近似值

教学难点：

理解并掌握求积的近似值

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、导入揭题

同学们，今天这节课，我们一起学习小数乘小数——求积的近似值（板书课题）。通过预习，你认为我们要学会哪些问题？

二、交流提升

谈话：接下来我们就一起围绕这几个问题开展学习活动，请看大屏幕。

展示学生的自主准备题，追问：你是怎样想的？

（课件出示例9）

1.从图中，你知道了哪些信息？w

W

w .x

K b 1.c o M 2.你是怎样求出最后的问题的？

（1）展示学生的“自主探究方案”；

（2）得数保留两位小数就是精确到哪一位？你是怎么想的？

（3）横式为什么用约等号？

明确：求积的近似值，要先算出相乘的积，然后看要保留的小数的后一位，用“四舍五入”法取近似值。在写横式得数时，注意要约等号。

3.实际应用。

生活中哪些情况要求积的近似值呢？

学生举例交流。

谈话：因为人民币的单位最小是分，付款时，通常要保留到分，所以以元为单位计算总价就要通过“四舍五入”法求积的近似值，保留两位数。

4.汇报交流“练一练”

（1）校对答案。

（2）追问：你是怎样求积的近似值的？

三、巩固提升

1.完成“练习十二”第9题。

学生独立计算并指名板演，然后组织交流。

2.完成“练习十二”第10题。

（1）先让学生估算，指名说出估算的方法和结果。

（2）学生独立计算，然后组织交流。

3.完成“练习十二”第11题。

四、总结延伸

通过今天的学习，你最大的收获是什么？

板书设计：

求积的近似值

3.18×1.6≈

5.09 “四舍五入”

3.1

8

×

1. 6

1 9

0

8

3 1

8

5.0

8

8

多看一位

小数乘小数计算练习课

教学内容：

教科书第68页及练习十二第12～18题。

教学目标：

1.通过练习，学生进一步巩固用“四舍五入”法取积的近似值；能用适合的方法计算小数乘法。

2.在练习的过程中，培养学生解决问题的意识，初步培养学生的合作意识和能力。

教学重点：

利用所学知识解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件和展台

教学过程：

一、口算练习（第12题）

0.7× 0.7

1.1×10

0.24×0.2 3.5×0.1

0.2×0.4

0.6×5 二、完成第14题

1.“练习十二”第14题。

先计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

4.9×0.01

5.8×1.2

3.15×1.4 4.9×1

5.8×1

3.15×1 4.9×0.99

5.8×0.8

3.15×0.6 （1）直接汇报结果；

（2）提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

（3）学生交流汇报。

（4）谈话：同学们，一个非0的数乘比1大的数，积就大于这个数本身，如果乘比1小的数，积就小于这个数本身。发现规律是为了在今后的学习中更好的应用规律解决问题，为我们的学习活动提供直接的经验，我们一起来看第15题。

3.完成“练习十六”第15题：

你能直接在○里填上“＜”或“＞”吗？

1.4×0.8○1.4 0.63×0.8○0.63 0.85×1.3○0.85 1.6×1.3○1.6 追问：你是怎么想的？预设：

当一个不为0的数乘比1小的数，积比这个数小。

当一个不为0的数乘比1大的数，积比这个数大。

4.完成“练习十二”第16、17、18题：

（1）独立完成同时指名板演；

（2）检查板演，追问：为什么这样算？

三、实际应用

我们班种了400课向日葵,

估计每棵大约可收葵花籽0.25千克,如果每千克葵花籽可以榨油0.18千克，他们收的葵花籽大约可以榨油多少千克？

学生独立完成，集体交流。

四、总结延伸

这节课你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计：

小数乘小数计算练习

当一个数乘比1小的数，积比这个数小。

当一个数乘比1大的数，积比这个数大。

除数是小数的除法（1）

教学内容：教材第69页例10及相应的“练一练”，完成练习十三第1～4题。

教学目标：

1.学生通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正确地计算除数是小数的除法。

2.学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思想方法的深邃。

3.在学习活动中培养学生数学学习的积极情感。

教学重点：

学生在经历探索计算方法的过程中，理解小数的除法计算法则。

教学难点：

理解小数的除法计算法则，并能正确地计算除数是小数的除法。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、自主学习

学生用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。

二、明确目标

提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？

三、交流提升

1.交流“自主探究方案”

（1）回顾：你的依据是什么？（板书：商不变性质）

（2）练习①指明说答案并具体说说是怎样运用商不变的性质进行转化的？

（3）尝试

展示学生竖式计算过程，说一说7.98÷4.2是怎么算的？要注意什么？（重点指导移动被除数、除数小数点的过程，弄清每一步是多少除以多少，

余数是多少）

指明多人说算理

追问：为什么要这样做？这样做的依据是什么？有什么好处？

明确：除数是小数

除数是整数

计算7.98÷4.2时你觉得在这个过程中需要注意些什么？

（4）检查练习②，全班交流

指明做错的同学说想法并当即在全班订正

四、回顾反思

这一内容的学习，我们是怎样进行的？用了哪些学习方法？你有什么想法或方法想与大家分享吗？

小结：通过转化，我们把不会计算的除数是小数的除法转化成了已经会计算的除数是整数的小数除法。其实，转化的方法我们并不陌生，在以前的学习中也经常用到，想一想，我们还在哪些地方运用转化策略解决问题的。

在数学学习中，当面对一个新问题时，我们往往把新问题转化成会解答的旧问题，从而解决新问题。由此看来，转化是解决问题的一种重要的思想方法。

五、练习拓展

1.完成”练习十三”第1题。

（1）对答案

（2）你直接写的依据是什么? 2.完成“练习十三”第2题

（1）指明四人板演

（2）交流：除数是小数的除法可以怎样计算？计算时要注意什么？

强调：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，先看除数转化为整数时，小数点向右移动了几位，再把被除数的小数点也向右移动几位。

3. 完成“练习十三”第3题

指明分析竖式错误的原因

说一说你从这题的解答中收获了什么？

4.完成“练习十三“第4题。

五、总结延伸

提问：这节课学习了什么？怎样计算除数是小数的除法？计算时要注意哪些问题？你还有什么问题？

教学后记：

除数是小数的除法（2）

教学内容：教材第70页例11及相应的“练一练”及练习十三第5～8题。

教学目标：

1.学生通过自主探索、合作交流，自主构建、理解除数是小数（被除数的小数位数少于小数位数）计算方法，并能正确地计算除数是小数的除法。

2.学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。

3.使学生在学习活动中培养数学学习的积极情感。

教学重点：

学生在经历探索计算方法的过程中，理解并掌握被除数位数少于除数位数时的处理方法。

教学难点：

理解小数的除法计算法则，并能正确地计算除数是小数的除法。

教学过程：

一、自主学习

学生用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。

二、明确目标

提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？

三、交流提升

1.交流“复习引新”部分

（1）指明回答（1）

提问：你有什么发现？（多人回答）

重点提示：比较每组等式两边的除数，看除数的小数位数向右移动几位能得到整数，那么被除数的小数点也要相应地向右移动几位。

（2）指明回答（2）

在计算3.7÷0.004和4.2÷0.35时，你是怎样算的？

在把3.7÷0.004转化为整数除法时，3.7的小数部分没有3位，你是怎么做的？你的依据是什么？

指明说说4.2÷0.35转化为整数除法的方法。

（3）选择上面任一题，同桌交流想法和做法。

（4）指明回答（3）

小结：当被除数的小数位数少于除数的小数位数时位数时，要在被除数的末尾用0补足。

2.交流“自主学习”部分

指明“小老师”上讲台边板书边讲解

师适时点拨：计算这题时，被除数和除数要同时乘多少？为什么？

被除数的小数位数少于除数的小数位数时，怎么办？

回顾解题过程，指明完整地说计算过程。

3.校对“试一试”

（1）指名说答案和注意事项（2）学生纠错。

4.总结：今天学习的除数是小数的除法，与上节课有什么不同？应该注意些什么？

四、巩固拓展

1．完成“练一练”

先说说怎样移动小数点，再计算。

2.完成“练习十三”第6题

指名板演，再集体订正。

3．完成“练习十三”第7题

说说数量关系

4.完成“练习十三”第8题。

学生列示解答，集体交流。

五、总结延伸

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

教学后记：

商的近似值（1）

教学内容：教材71页例12及“练一练”，完成练习十三第9～11题。

教学目标：

1.学生通过学习,理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入法”取商的近似值。

2.结合具体的除法计算过程，使学生初步认识循环小数。

3.学生通过学习,学会与他人合作交流的方法，培养学生的学习能力。

教学重点：

理解小数近似值的含义，根据要求用“四舍五入”法求商的近似值。

教学难点:

能正确地按要求取商的近似值。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、自主学习

学生用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。

二、明确目标

提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？

三、交流提升

1．交流“回顾旧知”部分

（1）你是怎样将上面两个小数精确到百分位的？这个要求还可以怎样说？（保留两位小数），如果要求将一个小数保留三位小数，还可以怎样说？

(2) 出示10÷30

20÷70 计算时你发现了什么问题的？如果继续除下去,余数怎样?商又会怎样？

2. 交流“自主学习”

（1）阅读完72页的“你知道吗”，谁能结合上面两道题介绍一下循环小数的相关知识。

（指明介绍）师适时点拨，让学生了解什么样的小数是循环小数，循环小数的循环节以及循环小数是无限小数等

（2）明确：在日常生活中，遇到上述情况，根据需要，可以用“四舍五入”法取循环小数的近似值。

（3）把这两道题得数精确到百分位，你是怎么做的？

追问：如果保留三位小数，你会算到哪一位？

（4）现在，你知道怎样求商的近似值？

明确：一般计算的时候要比所要保留的位数多算一位，题目没有要求的情况下，得数一般保留两位小数。

（5）

交流例题填写和“练一练”做题情况

指名一人和全班交流，做错同学订正,并在小组内说错因。

3.回顾反思

这节课，我们解决了什么问题？你用了什么方法？你还有什么问题？

四、巩固拓展

1.完成练习十三第9 题。

做题前让学生思考:2.7÷1.1分别保留一、二、三位小数,你准备怎样计算?列几个竖式? 让学生明白:三个要求可以以保留位数最多的来计算,只列一个式子就可以了,这样比较快捷。

2.完成练习十三第10题。

交流时重点说一说看哪一位四舍五入的？

3.完成练习十三第11题。

指明板演，全班对答案。

五、总结延伸

通过这节课的学习,你有哪些收获?你还有哪些问题?

板书设计：

商的近似值（1）

40÷60≈0.67（四舍五入）

教学后记：

商的近似值(2) 教学内容：教材71～72页例13及相应的“练一练”,完成练习十三第12～17题及“动手做”。

教学目标：

1.学生在解决实际问题的过程中,理解有时需要用去尾法和进一法求近似值, 进一步理解小数近似值的含义。

2.引导学生应用所学的相关知识解决一些简单的实际问题,进一步感受小数近似值的实际应用价值,提高解决简单实际问题的能力。

教学重点：

能根据实际问题情境确定取值方法

教学难点：

能根据实际问题情境确定取值方法。

教学准备：实物投影仪,计算器

教学过程：

一、自主学习

学生用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。

二、明确目标

提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）

三、交流提升

1.交流“复习引新”部分。

（1）每支钢笔6元钱，20元钱最多能买

支。

（2）一只茶杯能装水100毫升，430毫升的水要

只茶杯才能装完。追问：你是怎样想的？同学们为什么都自觉地想到把商保留整数数？

说明：要根据生活实际的需要和习惯取值。

2.交流例13 (1)实物投影例13,指名说题意。

(2)求300元最多可以买多少个?你认为书上哪个想法比较合理?为什么?

先在小组里交流，再全班讨论。

（3）提问：商6表示什么？余数30呢？明确：30表示买了6个足球后余下30

元，不够再买一个足球了。

（4）小结：根据本题的实际情况,用“四舍五入”的方法取近似值是不合理的,不管余数是几，都要将它省略。这种取近似值的方法有个很有形象的名字——去尾法。（板书）

（5）追问：这里的“尾”是指什么？（可以表示除到商的个位以后所得到的余数；也可表示商里的小数部分。）

（6）提问：除的时候只要除到哪一位就可以了？

（7）生活中还有很多这样的事情，你能举个类似的例子吗? 3. 交流“练一练”

（1）指名对答案并说想法。

（2）师重点点拨（1）:(在学生除到小数部分时)还用不用往下除了?为什么?(小组内讨论交流)

讨论后明确:不管还剩下多少油,也要再装一个油壶,要不然就不是全部装入油壶了,因此答案应是商的整数部分再加上1，这样的取值方法叫“进一法”。

（3）比较

以上两题取近似值的方法相同吗？为什么不同？我们的标准是什么？

（4）举例

四、实际应用

1.完成“练习十三”第12题。

观察每组题，你有什么发现？

明确：被除数不变，除数小于1，则商大于被除数，而除数大于1，则商小于被除数。

2.完成“练习十三”第13题。

你能用刚发现的规律完成13题吗？

指明对答案并说想法。

3.完成“练习十三”第14题。

(1)指名对答案并说想法。

(2)这两题怎样取近似值比较合理?为什么? 4.完成“练习十三”第15题、16题。

独立完成，对答案。

5. “练习十三”第17题。

独立完成，组内先交流，再全班交流。

6.完成“动手做”

独立完成，指明说说发现。

五、反思提升

通过这节课的学习,你对商的近似值有了哪些新的认识?你有哪些收获?你还有哪些问题?

板书设计：

商的近似值(2) 300÷45≈6（个）

去尾法

40÷3≈14（个）

进一法

教学后记：

小数四则混合运算

教学内容：

教科书第76页例14及“练一练”，练习十四第1～5题。

教学目标：

1.学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解乘法的运算律对小数乘法同样适

用，感受数学结论的科学性和严密性。

2.在运用乘法运算律进行小数简便计算的过程中，让学生掌握简便运算的方法，培养运用运算律进行简便计算的意识，发展学生数感。

3.学生通过自主学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识的方法和应用价值。

教学重点：

学生经历举例验证的数学活动，理解乘法的运算律对小数乘法同样适用。

教学难点：

运用乘法运算律进行小数简便计算

教学准备：课件

教学过程：

一、自主学习

学生用课前或课堂时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。

二、引入课题

出示“自主探究方案”第一题。

4×25○25×4

12+67+88○67+12+88 7×125×8○7×（125×8）

23+76○76+23 （7＋5）×21○7×21＋5×21

78-24-26○78-（24+26）

追问：每组的两个算式有什么关系？你是怎么知道的？它们运用了哪些运算律？

教师根据学生回答总结并板书运算律：

a×b＝b×a

a+b＝b+a

(a×b)×c＝a×(b×c)

(a+b)+c＝a+(b+c) (a＋b)×c＝a×c＋b×c

a-b-c＝a-(b+c)

a÷b÷c=a÷(b×c) 谈话：今天这节课我们研究小数乘法运算律（板书课题）。通过课前学习，你认为这节课我们应该学会什么？（根据学生回答有选择的板书）

三、交流提升

1．交流“自主学习（1）”

0.8×1.3○1.3×0.8 （0.9×0.4）×0.5○0.9×（0.4×0.5）

（3.2＋2.8）×0.6○3.2×0.6＋2.8×0.6 （1）提问：每组的两个算式有什么关系？你能发现什么规律？先和你的同桌说一说。

（2）学生交流，提出猜想：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。

（3）学生举例验证。

（4）全班交流，得出结论。

说明：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。

2．交流自主学习(2) 例14的两种解法哪种更简便，为什么？

指明对答案。

小数的运算顺序和运算律与整数的有什么关系? 3.回顾反思

前面我们解决了什么问题？我们用了什么方法？

明确：“猜想—验证—结论”是学习数学的常用方法。

四、巩固提升

1．完成“练一练1”

（1）学生先独立完成，指名板演；（2）全班交流，集体订正。

2．完成完成“练一练2”

指明对答案，说说运用了什么运算律？

3. 完成“练习十四”第1题。

指名口答。

4. 完成“练习十四”第4题.指明说答案，集体校对。

5. 完成“练习十四”第2题.指明板演，集体订正。

五、课堂作业

练习十四第3题、第5题。

六、总结延伸

今天这节课你有哪些收获？还有什么疑问？

教学后记：

小数四则混合运算练习

教学内容：

教科书第77～78页练习十四第6～12题。

教学目标：

1.通过练习，学生进一步巩固小数四则混合运算，能用适合的方法计算小数乘法，能列综合算式解决一些关于小数计算的实际能力。

2.使学生在主动思考、探究中体会成功，感受数学充满规律；体验小数计算在解决实际问题中的应用，培养学生应用意识和能力。

教学重点：

利用所学知识解决实际问题。

教学准备：多媒体课件和展台

教学过程：

一、口算练习

0.7× 0.7

1.1×10

0.24×0.2 3.5×0.1

0.2×0.4

0.6×5 二、巩固练习

1.完成“练习十四”第6题

独立完成，指明板演，说说

提问：每组式子，运算顺序相同吗?你估计结果会相同吗？说说想法。

2.完成“练习十四”第7题

哪些能简便计算？怎样算比较简便？

重点交流：8.53+6-8.53+6

2.12-（1.12+3ⅹ0.33）和（8.25-3.75）÷2.5÷4 能不能简便计算？怎样计算？

三、解决问题

1.做练习十四第11题

审题。

提问：你知道了什么？票据上要解决哪些问题？（自主完成）

你是怎样解决问题的？

2.做练习十四第12题

（1）提问：题里有哪些条件？你能估计妈妈大约用去多少元？把你的想法和同桌交流交流。

（2）独立完成。说说想法。

3.完成思考题

学生读题，说说条件和问题

师摘录条件：

3支圆珠笔

2支铅笔

8.7元

2支圆珠笔

3支铅笔

6.8元

你怎么想？（指明会的同学说想法）

师引导（一）：如果把两次买的合起来，你能知道什么？如果买2支圆珠笔

和

2支铅笔呢？接下来你会算它们的单价了吗？

师引导（二）：第一次少掉1支圆珠笔

、换成

1支铅笔，就少了多少钱？如果把第一次的3支圆珠笔全换成铅笔，这样买5支圆珠笔就要少多

少钱？这样，你能求出哪种笔的单价了？

把你的想法说给同桌听听。

四、总结拓展

通过这节课的练习，你对小数四则混合运算有了哪些新的认识？

五、作业

练习十四第7题，8、9、10题

板书设计：

3支圆珠笔

2支铅笔

8.7元

2支圆珠笔

3支铅笔

6.8元

教学后记：

小数乘法和除法整理与练习(1) 教学内容：课本79～80页整理与练习的“回顾与整理”和“练习与应用”第1～7题。

教学目标：

1.学生通过“回顾与整理”以及“练习与应用”活动，帮助学生进一步掌握小数乘除法的计算方法和利用计算器计算小数乘除、法更加正确地计算小数乘除、法的得数，理解求积、商近似值的方法并能根据实际情况正确取积、商的近似值。

2.帮助学生了解小数乘除法的计算方法的联系，进一步体会转化思想，知道小数乘除法的关键是确定得数小数点的位置，提高运算能力；培养比较、归纳等思维能力和分析、解决问题能力。

3.引导学生主动整理、归纳知识，体会数学的内在联系，产生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解小数乘除法的计算方法。

教学难点：

能根据实际情况正确取积、商的近似值。

教学准备：实物投影仪,计算器

教学过程：

一、引入课题

回顾整理

这个单元学完了，我们进行整理。（板书课题）

1.回顾内容

提问：这样单元，你学习了哪些知识？同桌县说一说，记不清的可以看看课本。

2.边回忆边梳理

提问：

小数乘法包括哪两种类型？小数除法呢？

小数乘法和除法在计算方法上与整数乘法和除法有什么相同和不同的地方？那又有什么联系？（出示书上讨论题，小组讨论）

交流：

小数乘法积的小数点位置是怎样确定的? 如果乘完后积的小数位数不够怎么办? 小数除法怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法?小数除法商的位置

怎样确定? 二、计算练习

1.做“练习与应用”第1题

学生口答，任选乘、除各一道说算法。

2.做“练习与应用”第2题

独立完成。

交流：第一组乘法计算时有什么相同的地方？哪儿不同？

第二组除法计算有什么联系？有什么不同？

小结：小数乘法关键是根据乘数里一共有几位小数确定积的小数点位置；小数除法的关键也是小数点的处理。

3. 做“练习与应用”第3题

独立完成，指明用计算器验证。

提问：算乘法时，积里点小数的要注意些什么？

三、求近似值练习

1. 做“练习与应用”第4题

独立完成，指明板演。

说说用什么方法保留近似值的？为什么要这样做？

2. 做“练习与应用”第6题

独立完成，指明板演。

说说各题是用什么方法求近似值的? 比较两题在取近似值方法上的异同。

3.做“练习与应用”第7题

先估计得数在哪个范围，再做题。

提问：你是怎样算的？用什么方法求的近似值？

说明：像这样的问题，不存在余下的够不够或者还要不要再用1个时，一般用四舍五入法。

四、反思提升

通过这节课的学习,你对这一单元的知识有了哪些新的认识?还有哪些问题? 五、作业

“练习与应用”第5题

教学后记：

小数乘法和除法整理与练习(2) 教学内容：教材80～81页，“练习与应用”第8～11题，“探索与实践”第13、14题，及“评价与反思”。

教学目标：

1.引导学生进一步掌握小数四则混合运算并正确计算；能探索、发现小数乘、除法计算中简单规律的过程，能应用所学的计算解决实际问题。

2.让学生经历发现规律的过程，发展比较、抽象、概括以及简单推理等能力，进一步发展运算能力和相应的数感，提高分析、解决问题的能力。

3.让学生了解小数计算存在的规律，体会探索规律的成功，感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：认识相关规律，正确计算小数四则混合运算。

教学难点：比较、发现相关规律。

教学过程：

一、揭题

1.4.6+8.2

432-25-75

4.2÷0.6

3.6÷0.2

1.8×3÷2

1.3×0.4

58+36＝

1.08×0.5

0.5-0.5÷0.2 独立完成，校对答案，错得较多的题指名说算法并说说注意事项。

2.

10×（

）=1

0.5×（

）=1

0.25×（

）=1

0.2×（

）=1

0.4×（

）=1

1.25×（

）=1 谈话：今天我们继续昨天的整理，重点复习小数四则混合运算及简便计算方法。同时，探索一些计算中的规律并应用小数计算解决一些关于小数的简单实际问题。

二、练习提高

1.做“练习与应用”第8题

(1)交流:比较每组题的得数,你有什么发现?(相等) 说明：有些同学可能还会发现每组题各有一道乘法和一道除法,并且每组的除数与乘法中的后一个因数的积都为1,如本题中0.1×10=1,0.5×2=1,0.25×4=1。

(2)适时渗透有关倒数的知识。

像上面这样的积是1的的两个数,在数学上被称作互为倒数.我们将在六年级学习这一知识。

(3)你能根据你的发现写两道算式吗?写完后同桌交流。

2.做“练习与应用”第9题

要求不计算完成这道题.交流时每题指名说做法。

启发学生采用不同的策略灵活地进行比较，既可以根据运算规律直接判断，也可以通过计算得到结论。

3. 做“练习与应用”第10题

独立完成。

检查计算过程，提问：第一小题什么时候可以用简便方法？第二小题怎样做简便些？提示：在计算时，能用简便方法的可以用简便方法。

4. 做“练习与应用”第11题

独立完成。

交流答案，说想法。

5. 做“练习与应用”第12题

独立解答。

你是怎样解答的？有不同的解法吗？

三、探索实践

1.做“探索与实践”第13题

先用计算器计算，交流结果。

后面的几题在计算器上相乘数位不够，你是怎么得到答案的？

2. 做“探索与实践”第14题

让学生根据自己了解的用电量和每千瓦时电的价格计算上个月应付电费多少元。

交流算法。

3.做思考题

读题，说题目意思。

独立完成.说说是怎样想的？可以分为几个部分来做？

四、评价与反思

1.自我评价

了解评价学习表现的三个方面内容。

独立评价自己的学习表现，在☆上涂色表示。交流自己的评价结果。

2.教师鼓励、肯定，提出希望。

通过这节课的学习,你有哪些新的收获?你还有哪些问题?

教学后记：

班级联欢会(综合实践) 教学内容：教材82～83页。

教学目标：

1.使学生了解班级联欢会需要完成的准备工作，能根据联欢会的需要说明自己的想法，能交流实践活动的体会；能应用数学知识调查、统计、决策，能根据实际需要进行估算、计算和核算，初步学会联欢会费用问题的计算。

2.使学生经历准备班级联欢会的活动全过程，体会活动方案的确定、调查需要物品、购置活动用品、费用预算、结算等活动，培养初步的实践活动能力，积累数学活动的基本经验，提高数学知识的应用能力。

3.使学生主动参与联欢会的准备活动，体会数学在日常生活里的应用，感受数学的价值；收到合理购物、节约费用等良好品质的教育；培养主动参与、互相合作、回顾反思等学习态度和习惯。

一、提出问题

1.回忆活动，激活经验

谈话：回忆一下，班级里组织过哪些联欢活动？当时班级布置是怎样的？联欢会用到的物品有哪些？

2.互相讨论、提出问题。

引导：如果我们要组织一次这样的班级联欢会，你知道要做哪些准备吗？

那究竟要买些什么呢？怎样知道最需要买什么？（板书：组织调查

确定物品）

二、组织调查

1.设置调查项目。

引导：讨论一下，需要的物品可以分为哪几类调查呢？

调查：把要购买的物品分为水果、饮料喝奖品三类，按一些常见的物品排列出来，调查每一位同学喜欢的品种。请同学们看课本第82页上的调查表，先看清有哪几类，每类中有些什么,分小组调查，得出结果。

出示要求：

(1)组长负责小组调查、汇总整理；

(2)每人在每一类中选择你最喜欢哪一种，在后面打

√；

(3)每组用小组调查整理表画正字整理数据，得出每种物品最喜欢的人数；

学生分组活动，教师巡视、指导。

2.全班汇总数据。

各组汇报，教师填写表格，计算得出全班每一类中喜欢各种物品的人数。

你觉得应该怎样确定各需要购买什么。

3.布置调查任务。

想想可以怎样知道这些物品的单价？

4.计算费用。

（1）确定品种、数量。

（2）估计并计算费用。

（3）讨论费用方案。

三、分工购物

1.布置任务。

你认为应该怎样完成任务？

2.交流购物情况。

3.费用结算比较。

四、回顾反思

回顾活动过程，你有哪些收获或体会