命题、定理、证明2ppt配套教案板书设计

5.3.2命题、定理

[教学目标] 1、了解命题、定理、证明的含义,会区分命题的题设和结论。

[重点难点] 重点：命题及组成；

难点：区分命题的题设和结论。

[教学过程] 一、情景导入

我们平常说的话细究起来是有区别的，例如，“你吃饭了吗？”与“今天天气不好”就有区别，前一句表示疑问，没有作出判断，后一句作出了判断。数学中象这类对某件事情作出判断的语句还很多，值得我们研究。出示观察与思考

二、命题

再来看几个句子：

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;

②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

③相等的角是对顶角; ④如果两条直线不平行,那么内错角不相等；

⑤同位角相等。

这些语句都对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断，象这样判断一件事情的语句，叫做命题。

思考：

下列语句是命题吗？为什么？

①

对顶角相等吗？

②

画一条线段AB=2cm ③

两条直线平行，同位角相等

相等的两个角，一定是对顶角

1,2不是命题。因为它们只是对某件事情进行了陈述，表达了疑问，并没有作出判断。

二、命题的构成

命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后面的部分是题设，“那么”后面的部分是结论。例如，上面命题①中，“两条直线都与第三条直线平行”是已知事项，是题设，“这两条直线也互相平行”是由已知事项推出的事项，是结论。

有些命题的题设和结论不明显，怎样才能找出题设和结论呢？我们可以将它们改写成“如果……那么……”的形式。例如，上面命题⑤可改写成：如果两个角是同位角，那么这两个角相等。

请你把上面的命题②、③改写成“如果……那么……”的形式，并指出它的题设和结论。

三、命题的真假

上面的命题中有正确的，也有错误的，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题，如果是真命题，题设成立，那么结论一定成立，如果是假命题，题设成立，不一定能保证结论成立。

要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，推理的过程叫做证明，通过证明是真的命题叫做定理，定理是推理的依据；要确定一个命题是假命题，只需举一个反例即可。

下面的命题是真命题，还是假命题？

（1）同旁内角互补（

）

（2）一个角的补角大于这个角（

）

（3）相等的两个角是对顶角（

）

（4）两点可以确定一条直线（

）

（5）两点之间线段最短（

）

（6）同角的余角相等（

）

（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（

）

四、课堂练习

1.下列语句中，不是命题的是(

) A.两点之间线段最短

B.对顶角相等

C.不是对顶角不相等

D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线

2.下列命题中，是真命题的是(

) A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C. 若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0 3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1)猪有四只脚；

2)内错角相等；

3)画一条直线；

4)四边形是正方形；

5)你的作业做完了吗？ 6)内错角相等，两直线平行；

7)垂直于同一直线的两直线平行；

8)过点P画线段MN的垂线；

9)x＞2.

五、课堂小结

1、命题及构成；

2、公理、定理、证明的概念. 作业：

六、反思