命题、定理、证明2板书设计及设计说明｜教案在线预览

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课题5.3.2命题、定理、证明（2）课型新授教学目标（1）理解什么是定理和证明．（2）知道如何判断一个命题的真假．教学重点理解证明要步步有据．教学难点理解证明要步步有据．生活动一、自学与指导问题1请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条

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所属课文：命题、定理、证明2

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2025-10-18 18:39:51

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学校：东莞市樟木头中学

命题、定理、证明2板书设计及设计说明

未知

2025-10-18 18:39:51

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关键词：命题、定理、证明2板书设计及设计说明

正文

课题

5.3.2命题、定理、证明（2）

课型

新授

教学目标

（1）理解什么是定理和证明．

（2）知道如何判断一个命题的真假．

教学重点

理解证明要步步有据．

教学难点

理解证明要步步有据．

生活动

一、自学与指导

问题1

请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；

（3）如果a=b，那么a=b；

（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

（5）两点确定一条直线．

问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理（theorem）．

定理也可以作为继续推理的依据

问题2

你能写出几个学过的定理吗？

问题3

请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假．

在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．

（1）命题是真命题还是假命题？（2）你能将命题所叙述的内容用图形语言来表达吗？

22来源学。科。网

[来源:Zxxk.Com]

（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．

（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？

已知：b∥c，

a⊥b

．

求证：a⊥c．

（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理

来证明这个结论呢？

证明：∵

a⊥b（已知），

∴∠1=90º

（垂直的定义）．

又∵

b∥c（已知）， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∴∠2=∠1=90º（等量代换）． ∴

a⊥c（垂直的定义）．

问题4

请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．

相等的角是对顶角．

（1）判断这个命题的真假．

（2）这个命题题设和结论分别是什么？

题设：两个角相等；

[来源:Z|xx|k.Com]

结论：这两个角互为对顶角．[来源:Z,xx,k.Com]

（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.

二、巩固与练习

练习1

填空

已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠AEF=∠1 （对顶角相等）；

∴∠AEF=∠2 （等量代换）．

∴AB∥CD

（同位角相等，两直线平行）．

∴∠BEF=∠CFE

两直线平行，内错角相等）．

∵∠3=∠4（已知）；

∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．

即∠GEF=∠HFE ∴EG∥FH

（内错角相等，两直线平行）．

练习2

请你说出一个假命题，并举出反例．

三、归纳小结

1．如何判断一个命题的真假？

[来源:学科网ZXXK]

2．谈谈你对证明的理解。

四、布置作业

教科书

习题5.3 第6、12、13题

关于本教案的常见问题

Q：命题、定理、证明2板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《命题、定理、证明2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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