频数分布图相关概念教学设计第二课时

《10.2 直方图》教学设计

北京八中乌兰察布分校 师琴

教 材

义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册

以PPT软件为制作平台，运用多媒体手段，在不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，依据课标要求，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定层次的七设计

个问题，从而形成梯级攀升的问题序列，展示实际问题及相关数据，激发学生的求知欲，理念

以展示学生思维的训练过程。帮助学生进一步了解画频数分布直方图的一般步骤，感知数据统计在实际生活中的应用。

认知分析：学生具备了一定的数据分析方法和能力，能够结合所给数据借助适当的方法描述数据。

能力分析：学生具备了一定的归纳理解能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养

学情

情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流分析

意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。

本节内容是在前面学习了统计调查，学生已经掌握了条形图、扇形图、折线图等常用的数据描述方法的基础上引进的描述数据的另一种方法，用来描述数据的分布情况从而得到所需要的结论，通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数知识

分析

学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题，归纳画频数分布直方图的一般步骤，属于探究课。

通过学习引导学生感受渗透与体现在统计知识和方法之中的统计思想，使学生经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用，认识到统计思想是统计知识和方法的源头，让学生在交流合作中发现数学的乐趣。

1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握

知识与技能

学

用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布表和频数分布直方图。

2、能够结合频数分布表和直方图分析数据，得到所需要的结论。

习

过程与方法

目

标

情感态度

与价值观

教学

使学生经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用. 通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验. 数据整理的几个重要步骤

重点

教学

对数据的分组及频数分布表和直方图的制作

难点

教学

方法

学法

间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生尝试学习、探究学习、合作交流指导

学习。

借助PPT软件展示引例，利用练习条和ppt结合的形式呈现变式训练题组，增大课教学

堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教资源

学效率。

“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概教学

括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，评价

又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。

教

学

活动3 老师归纳，巩固加深

流

（约10——15分）

法。

老师重点归纳主讲小组的内容，以及直方图的画活动流程

活动1 回顾设疑、导入课题

（约4——5分）

活动2 主讲小组授课,获取新知

（约10——15分）

活动目的

通过生活中常见的数据分析方面的问题情景引出课题。

通过实际问题的解决，结合问题情境，归纳解决问题的策略、步骤和方法。

针对七年级学生的认知结构和心理特征，结合教材内容，本节教学以“尝试指导、效果回授”教学法为主，辅之小组合作、交流讨论。

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空

程

活动4 变式开放，灵活运用 （约10——12分）

通过变式练习，让学生进一步感知画直方图的方法和过程，巩固列频数分布表和画频数分布图的相关统计知识。

活动5 综合归纳，延展深化（约3分）

将知识归类细化，纳入已有的知识体系。

教 学 程 序

问题与情境

活动1 回顾设疑、导入课题

问题1：我们这一章的名称是统计调查，数据整理，数据描述，那么前几节课我们学习了哪两种数据统计的方式？数据整理一般情况用什么来展示呢?数据描述又有哪些方式呢?这几种方式有什么优缺点呢？

师生互动及课件展示

【师生互动】

1、教师出示问题1，学生巩固复习所学的数据描述的方法和优缺点，进一步感知不同数据描述方法的适用性。

设计意图

【设计意图】

1、密切数学与日常生活之间的关系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。

2、引发认知冲突，激发学生学习兴趣。

问题2：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，

158 168 159 149 162 155 156 158 158 167 163 163 156 157 160 154 170 163 157 165 153 168 158 153 162 162 166 165 159 154 160 172 162 156 159 159 169 160 161 161 154 157 151 158 159 153 157 166 155 158 158 159 156 157 164 164 159 158 160 162 164 165 156 2、出示问题3，提示学生积极思考回答，尝试提出可行的办法。

3、引导学生分析交流，教师引导归纳，揭示课题。

【课件展示】

问题2的出示

选择身高在哪个范围的学生参加呢？

活动2 主讲小组讲授,获取新知

问题1：最大值与最小值差的计算原因？

问题2：组距、组数以及如何分组：

问题3：频数概念，怎么利用划记法来列出频数分布表？解决问题。

【师生互动】

1、主讲小组将此问题分别由三位同学进行给同学们讲解，同学们有疑问可以及时提出来。

2、教师在每位主讲人讲授后做出总结，并板【设计意图】

1、让学生站在老师的角度去给其他同学讲解从而也增加了其他同学的学习兴趣，一改老师主讲的老旧习惯。，书，给同学们指出重点，加深理解把握步骤，与难点。

[课件展示]

1、组距确定的原则

2、频数分布表展示解决问题的结果。

从而掌握每一步的解决方法。

2、让学生积极参与对数学问题的讨论，敢干发表自己的观点，并尊重他人的见解，能从交流中获益。

活动3 教师重点讲解，加深知识深度

问题1：将组距定为3，那么同学们小组合作完成组距是2和4的两种情况，能否选出40名同学？

问题2：两种直方图的绘制方法，以及横、纵轴表示什么？小长方形的面积如何计算？简单的频数分布直方图的纵轴可以用什么表示？频数分布直方图和条形图有何区别？

1、教师出示问题，每位同学发空频数分布1、重难点部分老师点透，再次插入表，前三组完成组距为2，小组讨论，让每位同后3组同学完成组距为4。

学成为此次课堂的2、教师出示问题，提示学生学习内容和自学方法。

2、组织学生小组交流讨论，然后集体分享所得到的结论，解决思考问题。

3、师生共同交流思考问题，引导学生掌握画主人公。

认真倾听其他小组的答案，快速的认识到组距是2和4的时候也可以选出来40名同学。

频数分布直方图的每一步的具体方法。

[课件展示]

1、组距2和4的频数分布表展示。

两种直方图的展示。

活动4 变式开放，灵活运用

1、练习条发到学生手中要求学生小组回答，旨在巩固对直方图的认识，感知直方图在描述数据分布方面的作用。

2、组织学生积极发言，旨在领会频数分布直方图的相关常识，并通过问题的提出，感知数据统计

【设计意图】

1、通过练习巩固数据分析的思想方法，提高分析能力。

2、对所学的知识和所获得的方法进行巩固运用、补充、升华。

练习1、某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，

53，65， 74，77 大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？

先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表中：

成绩段

划记

频数2

与实践生活的密切联系。

[课件展示] 49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5

1、依次展示问题。

2、结合学生回答展示问

题答案。

正正

10

正

5

根据频数分布表绘制直方图

(1)

频数/组距

(2)频数

直方图

直方图

练习2.、已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，23，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图。

活动5 综合归纳，延展深化

本节课你的收获是什么？你还有何困惑？

1、画频数分布直方图的步骤：

（1）计算最大值和最小值的差

（2）决定组距和组数

（3）列频数分布表

（4）画频数分布直方图

2、概念：极差、组距、组数、频数

3、频数分布直方图和条形图的区分

板书设计：

10.2 直方图

画频数分布直方图的步骤：

【师生互动】

先引导学生自主小结，在学生小结的基础上进行概括小结：厘清差【设计意图】

使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在别、抓住优势、准确判断、反思中提升。

合理选择。

【课件展示】

本节课小结

大

（1）计算最大值和最小值的差

（2）决定组距和组数

（3）列频数分布表

（4）画频数分布直方图

小长方形的面积= 频数/组距*组距=频数

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