5.1.3同位角、内错角、同旁内角主要内容及教案内容

新人教A版七年级上册数学集体备课教案

课

题

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

知识与技能

教学目标

过程与方法

情感态度价值观

教学重点

教学难点

教学方法

教具准备

了解同位角、内错角、同旁内角的概念。

会识别同位角、内错角、同旁内角。

在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。

已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。

知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角

讲授式、情景式、合作式

电子白板、课件、投影、铅笔、直尺或三角板

上课时间

教学内容

一、预习检测

问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？

对顶角:∠1和∠3，∠2和∠4．

邻补角: ∠1和∠2，∠2和∠3，

l∠3和∠4，∠4和∠1． a

问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？

b

对三条直线相交分为两种情况：

（1）三条直线交于一点；

（2）两条直线被第三条直线所截．

l二、探究新知

问题3：观察图中的∠1和∠5，

a它们具有怎样的位置关系? b同位角：如图，像∠1和∠5，两个

角分别在直线AB、CD的同一方，并

且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．

问题4：（１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？

（２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？

答：（1）除了∠1和∠5是同位角,还有∠2和∠6，∠3和∠7，

∠4和∠8也构成同位角．

（2）共有4对同位角．

问题5：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？

内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角

问题6：（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？

（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？

答：（1）除了∠3和∠5是内错角，还有∠4和∠6 也构成内错角．

（2）共有2对

内错角．

问题7：（1）如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？

同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在

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学

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教学内容

直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．

（2）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？

（3）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？

答：（2）除了∠4和∠5是同旁内角，还有∠3和∠6 也构成同旁内角。

（3）共有2对

同旁内角．

三、典型例题

例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，

（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

解：（1）∠l与∠2是内错角，

∠1与∠3是同旁内角，

∠1与∠4是同位角．

（2）如果∠1＝∠4，由对顶角相等，

得∠2＝∠4，那么∠1=∠2. 因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180º,，

又因为∠1=∠4， 所以∠1+∠3 =180º，

即∠1和∠3互补．

A

D

四、能力提升

１

例、（1）如果把图看成是直线CD，

4

EF被直线AB所截，那么∠1与∠5 ３

５

E

F

2

是一对什么角？∠4与∠5呢？

（2）∠2与∠5可以看成是哪两直

B

C

线被哪一条直线所截形成的？它们

是什么角？

五、当堂检测 1.下列各图中∠1 与∠2 哪些是同位角？哪些不是？

2、分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．

b

aba 5 416c

134232c

同位角：∠l与∠5，

∠2与∠6． 同位角：∠l与∠3，

∠2与∠4. 内错角：∠4与∠6， ∠3与∠5． 内错角：无．

同旁内角：∠4与∠5 ，∠3与∠6． 同旁内角：∠2与

∠3．

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教学内容

三、课堂小结

●课题： 日期： ●本堂课中，我学到了： ●对自己最满意的是： ●仍困惑的是：

四、课后作业

必做题: 教科书

习题5.1 第11题，复习题5 第7题

选做题:

5.1.3 同位角、内错角、同旁板

书

设

计

内角

知识点

例题

小结

个性修改

教

学

过

程

教

后

反

思

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