圆锥的体积教学实录

《圆锥的体积》教学设计

龙亭镇中心小学马小东

教学目标:

1、通过动手操作参与实验,发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系,并通过猜想、探索和发现的过程,推导出圆锥的体积公式。

2、理解圆锥体积的计算公式,能运用公式解答有关实际问题。

3、引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,感受数学方法的内在魅力,激发学生参加探索的兴趣。

教学重点:通过实验的方法,得到计算圆锥的体积。

教学难点:运用圆锥的体积公式进行正确地计算。

教学准备:等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。

教学过程:

一、复习导入

1、圆柱体积的计算公式是什么?

2、计算下面圆柱的体积

s=20平方厘米 h=4厘米 r=2分米 h=5分米

3、圆锥有什么特征?探索圆锥的体积。板书:圆锥的体积

4、猜想:圆锥的体积可能与什么有关?理由是什么?

说出底面越大,圆锥的体积会越大;圆锥越高,体积会越大5、要探索圆锥的体积应该怎么办?

转化成学过的图形。他和谁的关系比较密切?圆柱

二、探究新知

1、出示等底等高的圆柱和圆锥。

创设情境:淘气有这样一个圆锥形的冰淇淋,笑笑有这样一个圆柱形的冰淇淋,淘气说我和你换换,大家认为行吗?理由呢?

淘气又说我拿同样的两个和你,可以吗?你是怎样认为的?

2、动手实验,验证圆柱和圆锥的关系。

(1)、用圆锥装满沙子(要装满但不能溢出来)往圆柱倒,倒几次才把圆柱倒满?学生动手,教师示范

(2)、通过实验,你发现了什么?

小结:通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。

板书:圆锥的体积= 1/3×圆柱体积

师:圆柱的体积等于什么?

生:等于“底面积×高”。

师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? (板书:圆锥的体积= 1/3×底面积×高)

师:用字母应该怎样表示? (V=1/3sh)

师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

三、巩固练习

1. 填一填,求出相应的圆锥的体积。

(1)底面积30平方厘米,高5厘米,体积是()。

(2)底面半径4分米,高是3分米,体积是()。

2. 判断对错。

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。()

(2)圆柱体积大于与它等底等高的圆锥的体积。()

(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积一定相等。() 3、一个圆柱形零件,底面积是170平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?

4、一堆大米,近似于圆锥形,量得底面周长是9.42厘米,高5厘米。它的体积是多少立方厘米?

5、教师出示等底等高的圆柱和圆锥,指出如果现在我要这两个的体积一样大,底一样大,圆柱高不变,圆锥要高怎么变化? 如果现在我要这两个的体积一样大,高一样大,圆柱底不变,圆锥要底怎么变化?

四、总结

通过这节课的学习,你有什么收获呢?

板书:

圆锥的体积=圆柱的体积×1/3

圆锥的体积=底面积×高×1/3

用字母表示V=1/3sh