分数混合运算（三）教学设计第二课时

《分数混合运算(三)》教学设计

【教学目标】

1.知识与技能

掌握已知一个数的几分之几是多少,求这个数的稍复杂分数除法问题的解题思路和方法,能比较熟练的解答一些简单的实际问题。

2.过程与方法

在解决问题过程中,培养学生的动手操作、合作探究和独立思考能力。

3.情感态度与价值观

培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯,增强学好数学的信心。

【教学重点】弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。

【教学难点】会分析题中的数量关系。

【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体课件。

【教学过程】

(一)激发兴趣,导入新课。

淘气家最近遇到了一个问题,就是水表的单子被淘气用墨水不小心给弄模糊了,现在想请同学们做个魔术师,把模糊的地方还原,同学们可以不?(多媒体课件出示课本27页情境图)

(二)数量分析、探究新知。

淘气家九月份用水14吨,九月份比八月份节约了1/7,九月份用水多少吨?

1、估一估

师:我们先来估一估,哪个月份用水少?哪个月份用水多?(让学生说出估算的根据)

2、画一画(画图分析数量关系)

(1)师:刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量,到底估计的是否正确呢?分析之后才能判断。引导学生思考:“比八月份节约

了1/7”是什么意思?

师:你能用图来分析题目中的数量关系吗?让学生在练习本上尝试着画线段图,找一优等生板演。

(2)全班交流。请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

师:你对他的分析有什么建议或者补充吗?

全班交流。引导学生想一想:为什么先画八月份的用水量?明确是九月份和八月份在比较,把八月份的用水量看做单位“1”,九月份比八月份节约了1/7,即把八月份的用水量平均分成7份,其中的一份就是九月份比八月份节约的水。

引导学生注意:九月份比八月份少的那段要用虚线表示,在线段图中标出已知数量,用“?”标出要求的数量。

3、写一写(利用图找出等量关系)

师:线段图形象清晰的表现出了题意,从线段图中你能找到等量关系吗?通过交流使学生看到不同的等量关系。

汇报交流:八月份的用水量×(1-1/7)=九月份的用水量

八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量

4、算一算(利用等量关系计算)

让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答,找两名学生板演。方法一解:方法二解:请学生说算理,

5、查一查

你能对你的计算结果进行检验吗?生自由检验,指名说说检验的方法,然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。

6、尝试练习

师:同学们表现的都很积极,通过自己的努力解决了问题,现在老师把题目稍微改一下,你们有办法解决吗?把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”,问题不变。先让学生估计一下哪个月的用水量少,再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下,然后检验。

小结:今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际

问题,根据我们的分析和数量关系式,已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少,求这个数,我们一般可以用列方程来解决此类问题。(同时鼓励用除法计算的这部分学生,培养学生解决问题策略的多样化。)

四、拓展应用,解决问题。

1、淘气家八月份用水14吨,比九月多用了1/6,九月用水多少吨?引导学生画图来分析题目中的数量关系,在此基础上找到基本的等量关系,从而利用方程进行解答。

五、课堂小结

今天我们学习的这类应用题有什么特点?怎样分析解答?

小组之间进行一场比赛吧!比赛规则:看谁画得又快又好,谁就是小组冠军。比赛时间为时间3分钟。

3. 小组活动,师巡视指导。汇报交流:怎样准确地画线段图呢?课件演示:

师讲解:节约 71

是指九月比八月节约的占八月的7 1。谈话:你画得怎么样?谁是小组冠军,请登台亮相,同学们把最热烈的掌声送给他们。 4.

探索解法:师:你能找出不同的等量关系,用方程解答吗?同桌相互交流。汇报交流不同的解法:

方法一:八月的用水量-八月用水量的7 1 =九月的用水量解:设八月份用水x吨。

X-71 x=12

7 6 x=12 X=14 方法二:也可以看作九月的用水量是八月用的(

1-7 1 )。(

1- 71 )

x=12 7 6 x=12 X=14 5. 试一试:画图并解答。淘气家八月份用水14

吨,比九月份多用 6 1 ,九月份用水多少吨?学生独立完成,师巡视指导,然后汇报交流。(课件出示不同的解法)

师讲解:多用 61

是指八月比九月多用的占八月的6 1。 6.师归纳总结:这类问题有什么特点?学生交流后课件展示:甲比乙多几分之几,是指甲比乙多的占乙的几分之几。甲比乙少几分之几,是指甲比乙少的占乙的几分之几。甲比乙多几分之几,求乙。方程:(1+ a b )×乙=甲甲比乙少几分之几,求乙。方程:(

1-a b )×乙=甲 7. 火眼金睛辨对错。(1)

杨树比柏树多31

,是指杨树比柏树多的占柏树的31 。()(2

)红花比黄花少43

,是指红花占黄花的43 。()(3

)男生比比女生多52

,女生就比男生少5 2 。()(4

)甲数的21

等于乙数的3 1 ,甲数比乙数大。()(三)拓展提高。