整理和复习教学目标设计

《圆的周长》教学设计

张德兰

教学目标：

1、学生直观认识圆的周长，知道圆周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

2、通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

3、通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

教具准备：多媒体课件三套、系绳的小球。

学具准备：塑料圆片、直尺、细绳。

一、

引入周长——复习旧知

1、

课件演示

2、

这是我们以前学过的（长方形和正方形，）课件演示这是长方形和正方形的（）你能说出它们的计算方法吗，它们的周长与什么有关系，是怎样的关系。课件演示;红兔子围着圆形跑的一圈的长度又是圆的什么呢？

二、

明确概念——圆的周长

1、

揭题：对，这就是圆的周长（板书 齐读）

2、

谁能指一指黑板上这个圆的周长

3、

请你摸一摸自己手中这些圆的周长

4、

那么究竟什么是圆的周长呢？谁能用自己的话说一说什么叫圆的周长？（强调点拨：曲线）

5、

小结：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

三、探究策略——测量周长

1、

请发挥你们的创造性，小组合作用不同的方法量一量1号圆的周长（学生合作测量，教师参与指导）

2、

反馈交流

1）

谁来汇报一下你们组是怎么测量的？（演示及解说）

2）

相机评价（缠绕法，滚动法，）点拨“化曲为直”的数学思想

3、

重新激疑

1）

那么，缠绕法，滚动法是否都适用于量所有的圆的周长呢？

2）

教师演示：这个圆你能用这些方法测出它的周长吗？

3）

说说缠绕法，滚动法只适用于哪些圆？不适用于哪些圆？

4、

教师小结引导：有道理，看来，尽管我们的发明极富创造性，但也存在着一定的局限性。那么，你认为我们该怎么办呢？（引导到正方形的周长计算公式，正方形的周长与边长有固定的倍数关系）

5、

长方形的周长与长、宽有关，正方形的周长与边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的周长与什么有关呢？（学生猜测：直径，半径）

四、

探究规律——测量周长

1、

究竟圆周长与直径或半径有没有关系呢？如果有，又存在着怎样的关系呢？下面，我们就来研究这个问题。

2、

请小组合作，测量出②——⑤号圆的直径与周长，完成实验报告。（小组合作实验，教师巡视指导）（切换多媒体到实物投影）

3、

分析表格，找规律

1）

观察表格内容，你有什么发现？

1

直径越大，周长越大（评价：看来周长与直径确实存在着非常密切的关系，你还发现了什么？周长与直径的倍数关系）

2

周长是直径的3倍多一点. 2）

对此，你有什么疑问吗？（是不是每个圆的周长与直径都是这个倍数呢？）（深挖含着的规律，固定值）（课件演示）

4、

学习课本，认识圆周率

1）

评价实验：

同学们真能干，通过自己努力和小组间合作探索，已发现周长总

是直径的3倍多一些。

2）

教师简介：

其实，关于圆周长和直径之间的这种关系，人们在一千多年前就开始研究了。通过研究发现，任何一个圆的周长与直径的比值（也就是倍数）都是一个固定的值。（我们没有算出固定的值，是由于测量中出现了不可避免的误差），人们把这个固定的值，称为“圆周率”，用字母“л表示。（板书：圆周率

л

固定值）

3）

引导学生自学课本：

那么，究竟“л”的值是多少？又是谁最早发现的呢？请同学们自己查阅课本中的相关内容。（学生自学课本标注部分，教师将多媒体由实物投影转换至课件）

4）

自学反馈：

看书后，你知道了一些什么？

（1）“Л”是一个无限不循环小数，它的大小位于3.1415926——3.1415927之间；

（2）圆周率是我国古代的数学家祖冲之首先发现的，比西方早两千多年；

（3）为了计算方便，我们通常取“Л”值为3.14。

（4）评价学习：同学们真会学习，通过自己自学就能从课本中找到这么多知识，你们还想了解一下这方面的知识吗？（多媒体）

5）

看了上面的介绍后，你有什么感想？（爱国思想教育）

6）

推导公式

A、

现在你明白周长与直径之间的倍数关系了吗？（指几生回答）

B、

正方形周长有它的计算公式，长方形也有，那么，根据这种倍数关系，你认为可以怎样计算圆的周长呢？（学生说出计算公式，或字母表示公式）你觉得书写上有什么问题吗？

C、

强调书写格式：把字母写在后面，数字写在前面（π是一个固定值，是一个常数，所以写在前面）

5、

自学例题，应用公式

1）

那么怎么来用这个公式来解决实际问题呢？请看大屏幕：

2）

出示练习1：求两个圆的周长

六、回归评价，小结

1、

2、

肯定评价：这节课，同学们学得真棒

你学了这节课有哪些收获？

七、回应开课

1、

请同学们运用这节课所学的知识来说明一下他们比赛不公平的理由吧

2、

绕正方形跑的话，就是边长（直径）的四倍，而绕圆形跑的话是直径的3倍多一点点，所以灰兔子跑的路比兔子跑的路长，自然就不公平了。

八、机动：（课件出示一个大花瓶，学生任选题做）

圆的直径与周长关系的实验报告（单位：厘米）

圆周长除以直径 测量次数

圆的周长

圆的直径

的商（保留两位小数）

圆1

圆2

圆3

观察上表，我发现了：