y=ax^2+bx+c的图像ppt课件教学实录

第六章

二次函数

课

标

要

求1. 理解二次函数与抛物线的数形关系.2. 会用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式.

3. 会用待定系数法确定二次函数的解析式.4. 了解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系，会用图象法解一元二次方程和一元二次不等式.5. 熟悉抛物线的性质，并能利用抛物线的性质解决实际问题.1. 二次函数的图象和性质

一、

选择题

1. (2017·玉林)对于函数y＝－2(x－m)的图象，下列说法不正确的是(

) A. 开口向下

B. 对称轴是x＝m C. 最大值为0

D. 与y轴不相交

2. (2017·金华)对于二次函数y＝－(x－1)＋2的图象与性质，下列说法正确的是(

) A. 对称轴是直线x＝1，最小值是2 B. 对称轴是直线x＝1，最大值是2 C. 对称轴是直线x＝－1，最小值是2 D. 对称轴是直线x＝－1，最大值是2 2133. (2017·哈尔滨)抛物线y＝－x＋－3的顶点坐标是(

) 2511A. ，－3

B. －，－3

2211C. ，3

D. －，3

224. (2017·宁波)抛物线y＝x－2x＋m＋2(m是常数)的顶点在(

) A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

5. (2017·陕西)已知抛物线y＝x－2mx－4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′.若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为(

) A. (1，－5)

B. (3，－13)

C. (2，－8)

D. (4，－20) 6. (2017·杭州)设直线x＝1是函数y＝ax＋bx＋c(a，b，c是实数，且a<0)的图象的对称轴，则下列说法正确的是(

) A. 若m>1，则(m－1)a＋b>0 B. 若m>1，则(m－1)a＋b<0 C. 若m<1，则(m＋1)a＋b>0 D. 若m<1，则(m＋1)a＋b<0 7. (2017·牡丹江)若抛物线y＝－x＋bx＋c经过点(－2，3)，则2c－4b－9的值是(

) A. 5

B. －1

C. 4

D. 18 8. (2017·眉山)若一次函数y＝(a＋1)x＋a的图象经过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax－ax(

) aaA. 有最大值

B. 有最大值－

44aaC. 有最小值

D. 有最小值－

449. (2017·连云港)已知抛物线y＝ax(a>0)过A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是(

) A. y1>0>y2

B. y2>0>y1

C. y1>y2>0

D. y2>y1>0 222222222

1

10. (2017·乐山)已知二次函数y＝x－2mx(m为常数)，当－1≤x≤2时，函数值y的最小值为－2，则m的值是(

) 3A.

B. 2

233C. 或2

D. －或2 2211. (2017·包头)已知一次函数y1＝4x，二次函数y2＝2x＋2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是(

) A. y1>y2

B. y1≥y2

C. y1

D. y1≤y2

12. (2017·襄阳)将抛物线y＝2(x－4)－1先向左平移 4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为(

) A. y＝2x＋1

B. y＝2x－3

C. y＝2(x－8)＋1

D. y＝2(x－8)－3 13. (2017·淄博)将二次函数y＝x＋2x－1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的图象对应的函数解析式是(

) A. y＝(x＋3)－2

B. y＝(x＋3)＋2

C. y＝(x－1)＋2

D. y＝(x－1)－2 14. (2017·丽水)将函数y＝x的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的是(

) A. 向左平移1个单位长度

B. 向右平移3个单位长度

C. 向上平移3个单位长度

D. 向下平移1个单位长度

15. (2017·天津)已知抛物线y＝x－4x＋3与x轴相交于点A，B(点A在点B左侧)，顶点为M.平移该抛物线，使点M平移后的对应点M′落在x轴上，点B平移后的对应点B′落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为(

) A. y＝x＋2x＋1

B. y＝x＋2x－1

C. y＝x－2x＋1

D. y＝x－2x－1 16. (2017·绵阳)将二次函数y＝x的图象先向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的图象与一次函数y＝2x＋b的图象有公共点，则实数b的取值范围是(

) A. b>8

B. b>－8

C. b≥8

D. b≥－8 1217. (2017·盐城)如图，将函数y＝(x－2)＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新抛物线，其中点A(1，m)，B(4，n)2平移后的对应点分别为点A′，B′.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的涂色部分)，则新抛物线的解析式是(

) 1122A. y＝(x－2)－2

B. y＝(x－2)＋7

221122C. y＝(x－2)－5

D. y＝(x－2)＋4 222222222222222222222第17题

第18题

218. (2017·扬州)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(1，0)，C(2，1)，若二次函数y＝x＋bx＋1的图象与涂色部分(含边界)有公共点，则实数b的取值范围是(

) A. b≤－2

B. b<－2

C. b≥－2

D. b>－2 19. (2017·兰州)下表是一组二次函数y＝x＋3x－5的自变量x与函数值y的对应值：

x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 2

2

y 2－1 －0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程x＋3x－5＝0的一个近似根是(

) A. x＝1

B. x＝1.1

C. x＝1.2

D. x＝1.3 20. (2017·苏州)若二次函数y＝ax＋1的图象经过点(－2，0)，则关于x的方程a(x－2)＋1＝0的实数根为(

) A. x1＝0，x2＝4

B. x1＝－2，x2＝6 35C. x1＝，x2＝

D. x1＝－4，x2＝0 2221. (2017·泰安)已知二次函数y＝ax＋bx＋c中y与x的部分对应值如下表：

x y 2222－1 －3 0 1 1 3 3 1 下列结论：①

抛物线的开口向下；②

其图象的对称轴为x＝1；③

当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④

方程ax＋bx＋c＝0有一个根大于4.其中正确的有(

) A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

22. (导学号11744055)(2017·徐州)若函数y＝x－2x＋b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是(

) A. b<1且b≠0

B. b>1 C. 0

D. b<1 23. (2017·枣庄)已知函数y＝ax－2ax－1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是(

) A. 当a＝1时，函数图象经过点(－1，1) B. 当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点

C. 若a<0，函数图象的顶点始终在x轴的下方

D. 若a>0，则当x≥1时，y随x的增大而增大

b224. (2017·安徽)已知抛物线y＝ax＋bx＋c与反比例函数y＝的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一x次函数y＝bx＋ac的图象可能是(

) 22A

B

C

D

m225. (2017·凉山州)已知抛物线y＝x＋2x－m－2与x轴没有交点，则函数y＝的大致图象是(

) xA

B

C

D

a226. (2017·广州)已知a≠0，函数y＝与y＝－ax＋a在同一直角坐标系中的大致图象可能是(

) x

3

A

B

C

D

c27. (2017·菏泽)一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝xax＋bx＋c的图象可能是(

) 2A

B

C

D

第27题

第28题

a－b＋c228. (2017·威海)二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝(b＋c)x与反比例函数y＝x在同一坐标系中的大致图象是(

) A

B

C

D

229. (2017·成都)在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，下列说法正确的是(

) A. abc<0，b－4ac>0

B. abc>0，b－4ac>0 C. abc<0，b－4ac<0

D. abc>0，b－4ac<0 2222第29题

2第30题

30. (2017·南充)二次函数y＝ax＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)的图象如图所示，下列结论错误的是(

) A. 4ac

B. abc<0

C. b＋c>3a

D. a

4

31. (2017·烟台)二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：① ab<0；② b>4ac；③ a＋b＋2c<0；④ 3a＋c<0.其中正确的是(

) A. ①④

B. ②④

C. ①②③

D. ①②③④

22第31题

第32题

12232. (2017·宜宾)如图，抛物线y1＝(x＋1)＋1与y2＝a(x－4)－3交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交22两条抛物线于B，C两点，且D，E分别为顶点．则下列结论：① a＝；② AC＝AE；③

△ABD是等腰直角三角形；④

当x>13时，y1>y2.其中正确的有(

) A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

33. (2017·安顺)二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列四个结论：① 4ac－b<0；② 3b＋2c<0；③ 4a＋c<2b；④ m(am＋b)＋b

) A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 22第33题

第34题

234. (导学号11744056)(2017·齐齐哈尔)如图，抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－2，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－4，0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：① 4a－b＝0；② c<0；③

－3a＋c>0；④ 4a－2b>at951＋bt(t为实数)；⑤

若－，y1，－，y2，－，y3是该抛物线上的点，则y1

) 222A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

1235. (导学号11744057)(2017·泸州)已知抛物线y＝x＋1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离412与到x轴的距离始终相等．如图，点M的坐标为(3，3)，P是抛物线y＝x＋1上一个动点，则△PMF周长的最小值是(

) 4A. 3

B. 4

C. 5

D. 6 2第35题

第36题

22x36. (导学号11744058)(2017·南宁)如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y＝x(x≥0)和抛物线C2：y＝(x4≥0)交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于S△OFB点E，F，则的值为(

) S△EADA. 2211

B.

C.

D.

6446

5

二、

填空题

37. (1) (2017·邵阳)若抛物线y＝ax＋bx＋c的开口向下，则a的值可能是________；(写一个即可) (2) (2017·上海)已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，－1)，那么这个二次函数的解析式可以是__________．(写一个即可) 38. (2017·广州)当x＝________时，二次函数y＝x－2x＋6有最小值________．

39. (2017·兰州)如图，若抛物线y＝ax＋bx＋c上的 P(4，0)，Q两点关于它的对称轴x＝1对称，则点Q的坐标为________．

222第39题

y1________y2.(填“>”“<”或“＝”) 第44题

240. (2017·衡阳)已知函数y＝－(x－1)图象上两点 A(2，y1)，B(a，y2)，其中a>2，则y1与y2的大小关系是41. (2017·百色)经过A(4，0)，B(－2，0)，C(0，3)三点的抛物线的解析式是____________．

42. (1) (2017·兰州)将抛物线y＝3x－3向右平移3个单位长度，得到的新抛物线的解析式为____________；

(2) (2017·宿迁)将抛物线y＝x先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线相应的函数解析式是____________；

(3) (2017·常德)将抛物线y＝2x先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为____________．

43. (1) (2017·青岛)若抛物线y＝x－6x＋m与x轴没有交点，则m的取值范围是________；

(2) (2017·镇江)若二次函数y＝x－4x＋n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n＝________．

44. (2017·牡丹江)若将如图所示的抛物线y＝x－2x＋c向上平移，使它经过点(2，0)，则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是__________．

45. (2017·随州)对于二次函数y＝x－2mx－3，下列结论：①

它的图象与x轴有两个交点；②

方程x－2mx＝3的两根之积为－3；③

它的图象的对称轴在y轴的右侧；④

当x

47. (2017·咸宁)如图，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mx＋n>ax＋bx＋c的解集是________．

222222222222第47题

第50题

248. (2017·鄂州)已知正方形ABCD的顶点坐标分别为 A(1，1)，B(1，2)，C(2，2)，D(2，1)，若将抛物线y＝(x＋1)向下平移m个单位长度后(m>0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点，则m的取值范围是________．

249. (2017·玉林)已知抛物线y＝ax＋bx＋c(a>0)经过 A(－1，1)，B(2，4)两点，顶点坐标为(m，n)，有下列结论：1① b<1；② c<2；③ 0

2

6