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淮安市白鹭湖中学2018-2019学年九年级数学教案编写人：井媛媛日期：2018.11.14 7.1 正切【教学目标】1．认识锐角的正切的概念；2．经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；3．激发学生学习的积极性和
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7.1 正切优秀教案范文
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关键词：7.1 正切优秀教案范文
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淮安市白鹭湖中学2018-2019学年九年级数学教案
编写人：井媛媛
日期：2018.11.14
7.1 正切
【教学目标】
1．认识锐角的正切的概念；
2．经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；
3．激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识．
【教学重点】
计算一个锐角的正切值的方法．
【教学难点】
计算一个锐角的正切值的方法．
【教学过程】
新课引入——情景导入
问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡．如图，哪个台阶更陡？
问题2：如图，哪个台阶最陡？你是如何判断的？
4
6 6 ①
③
②
8
12 8
问题3：在上图中的①、③两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？
4
①
6
③
8 8
12
1
淮安市白鹭湖中学2018-2019学年九年级数学教案
编写人：井媛媛
日期：2018.11.14
实践探索
问题4：如图，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出Rt△AB1C1、Rt△AB2C2、Rt△AB3C3……
那么，你有什么发现呢？
A
总结提升
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边．我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即tanA＝B1B2B3C1
C2C3B 对边a A C ∠A的对边BCa＝＝．
∠A的邻边ACb你能用同样的方法写出∠B的正切吗？
邻边b
B 例题
例1
如图7，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB5 ＝5，求tanA、tanB．
C A 4
拓展：通过计算tanA、tanB的值，你有什么新的发现吗？
例题
C例2
如图，在等边三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D．求tanA．
AB
D
拓展：通过计算tanA的值，你对60º的正切值有什么认识？30º呢？你还能得到其他的吗？
练习
1．如图，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值．
A B C
A
②
7 5 15 B ①
17 A ③
C 12
5
C
B
2
淮安市白鹭湖中学2018-2019学年九年级数学教案
编写人：井媛媛
日期：2018.11.14
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
AB＝10，tanA
A
B 10
C 3，求AC、BC和tanB．
4
小结
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．
课后作业
1．课本P99习题7.1第1、2题；
2．思考题（选做）：
你能判断下面两个楼梯哪一个更陡吗？
3
5 ①
②
【板书设计】
【教学反思】
5 7
3
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