小结与思考教学创新设计

锐角三角函数小结与思考教学简案

盐城景山中学 张滨

复习目标：

1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算；

2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；

3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用.

4.通过对本章的复习，让学生学会将千变万化的问题转化为数学问题来解决的能力，培养学生用数学的意识. 复习重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用. 复习难点：解直角三角形的知识应用. 教学方法：讲练结合法

课型：复习课

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一．引出课题，明晰目标

问题1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,

AB=5,AC=3,P是边BC上一动点，以1cm/s的速度由B向C运动，t s后点P到AB的距离PH的长是 .（用含t的代数式表示）

【批改作业中发现，学生还没有用三角函数解决问题的意识，遇到问题时还是首选“相似”】

二、目录回顾

概念识记

问题2 （1）如图,在Rt△ABC中,∠C =90º, AC =12,BC =5. sinA = ；sinB = ；

cosA = ；cosB = ；

tanA = ；tanB = . （2）

在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则∠ABC余弦值为________.

B

yAB

CH

A5

P

OC

A B12 CCB

（3）如图，直径为5的⊙A经过点C(0,3)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的正切值为____. 三、以题想纲

知识再现

问题3（1）比较大小: sin22° ______sin65° cos27°______cos33°

tan46°______tan44°sin55° ______cos35°sin30° ______cos45°

（2）当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．

A．大于0小于 B．大于0小于1 xA

C．大于 D．大于1 问题4 计算或求锐角：

(1)cos45°+ tan60°cos30°

(2)2sin60°-3tan30°-(π-cos30°)0+(-1)2018；

(3)已知 tan( ∠A+20°)= 3，求锐角A；

2130求∠A的度数. (4)在△ABC中，

∠

B、

∠

C均为锐角，且 sinBcosC22

问题5 在Rt△

ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=5，解这个直角三角形.

问题6 在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6 ，求BC的长.

A

B

变式1：若以上问题中，BC=6，其余条件不变，如何求AB的长呢？

变式2：在△ABC中，若∠A=15°，∠B=30°，AC=6，求AB的长？

变式3 在△ABC中，∠B=30°，AB=6，AC= 62

，求∠BAC的度数．

四、链接中考，内化提升

二次函数的图像与x轴的正半轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C(0,2),1且图像经过P(2,-1),tan∠ABC= . 2(1)求二次函数的表达式；

(2)求∠ACO与∠PCB和的正弦值. 五、回顾反思，提炼升华

本节的知识归纳，方法的总结：

遇到特殊角，垂直处理好；

若遇不可解，常将参数找；

一角搞特殊，外角得关注；

明确边边角，分类不可少. C