13.1 邻补角、对顶角教学设计方案

13.1 对顶角、邻补角

教学目标：

1、理解对顶角与邻补角的概念；

2、掌握对顶角与邻补角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题. 教学重点：

对顶角与邻补角的概念及性质

教学难点：

对顶角与邻补角的应用

教学过程：

一、导入新课

1、按要求作出图形：

（1）作任意角∠AOC. (2).作OA的反向延长线OB，

作OC的反向延长线OD. 2、你能描述这个图形吗？

（直线AB、CD相交于点O.）

我们把直线AB、CD叫做相交线。

今天我们就来学习13.1 对顶角、邻补角。

我们的学习目标是：

1、理解对顶角与邻补角的概念；

2、掌握对顶角与邻补角的性质，并能运用它们的性质进行角的计A C D O B

算及解决简单实际问题. 二、探究新知1

问题1

（1）观察我们得到的图形，图中小于平角的角有几个？

（2）∠1 与∠3在位置上有什么关系？

（对顶角：有公共顶点，两边互为反向延长线）

（3）图中还有对顶角吗？

（4）先画出一个角，再作出它的对顶角. 问题2（1）

∠1 与∠2在位置上有什么关系？

（有公共顶点，一条公共边，它们的另一边互为反向延长线.）

（2）图中还有邻补角吗？

（3）先画出一个角，再作出它的邻补角。

练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？

练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？

（1

2 1 ( ) 2 1 D 2

练习3.如图,直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠EOC的对顶角；

(2)写出∠DOA的对顶角；

(3)写出∠AOC的邻补角；

(4)写出∠BOE的邻补角；

E A C B O F

探究新知2 （1）自主学习

如图，∠1和∠2有什么数量关系？

∠1和∠3又有什么数量关系呢？

写出你的猜想，并用学过的知识说明你的猜想。把说明过程写在练习本上。

（2）小组讨论：

下面，我们以小组为单位，组长带领组员

先评价最后一号的说明过程，然后达成一致。

三、总结点拨

两直线相交

A 4 ∠1和∠2、

1 O A 4 C D 2 B 3 归类

位置关系

有公共顶点，一条公共边，它们的另一边互为反向延长线

名称

邻补角

数量关系

互补

1 O 3 2 D B ∠2和∠3、

∠3和∠4、

∠4和∠1

∠1和∠3、

∠2和∠4、

有公共顶点，两边互为反向延长线

C 对顶角

相等

四、跟踪练习

如图，O为直线AB上一点，OC、OD为直线AB同侧的两条射线。快速说出∠1+∠2+∠3的度数

变式：分别作OC、OD的反向延长线OE、OF 求∠1+∠4+∠3的度数

五、典例解析

例1 如图,直线a,b相交,∠1=40°

,求

∠2,∠3,∠4的度数

变式

1.若∠1+∠3= 80º

，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为________________________

2.若∠2是∠1的

2倍，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为________________________. 3 .若

1: 2 = 2: 7 ，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为________________________. 学以致用：

如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理

能力提升

A 4 O 1 C 2 3 B D D E A 1 4 2 o 3 B F

我们知道：两直线交于一点，对顶角有2对；三条直线交于一点，对顶角有6对；四条直线交于一点，对顶角有12对……

(1)10条直线交于一点，对顶角有________对；

(2)n(n≥2)条直线交于一点，对顶角有________对．

六、反思质疑

通过本节课的学习你有什么收获吗？你还有什么疑问吗？

七、当堂检测

一、判断题

1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（

）

2、两条直线相交，有两组对顶角。

（

）

3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。

（

）

二、选择题

1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（

）

A 、

∠AOC和∠BOE是对顶角；

B 、

∠COE和∠AOD是对顶角；

C 、

∠BOC和∠AOD是对顶角；

D 、

∠AOE和∠DOE是对顶角。

2、如右图中直线AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，

那么∠AOE=（

）度

（A）80；（B）100；（C）130（D）150。

A C D O B E

三、解答题

如图，AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数. C1FBAE

2OD

八、作业：《同步练》相关练习