探索规律教案1

西师版小学数学三年级下册

“除法中的规律”教学设计

渠县宋家乡中心学校:程春英教学目标:

1、结合具体情境,使学生通过计算、观察、比较、总结,发现商随被除数(或除数)变化而变化的规律,并能运用规律解决问题。

2、培养学生初步的归纳概括能力和语言表达能力。

3、使学生在经历探索规律的过程中,养成善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯,增强学习数学的兴趣。

教学重点:探索发现除法中,商随被除数(或除数)变化而变化的规律。

教学难点:正确理解被除数不变,除数和商之间的变化规律及运用规律解决问题。

教学准备:ppt课件。

教学过程:

一、旧知回顾,学法迁移

1、复习乘法中的规律

请你算一算,想一想!

2×3= 800×4=

2×30= 80×4=

2×300= 8×4=

一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大几倍。一个因数不变,另一个因数缩小几倍,积也缩小几倍。

2、引入新课,揭示课题

今天我们继续探究“除法中的规律”。

3、学法引领,大胆猜想

除法运算中是否有类似的规律存在呢?请你大胆猜测,除法运算中有什么规律存在?

生1:被除数扩大了,除数不变,商也会跟着扩大。

生2:被除数不变,除数缩小,商也跟着缩小;除数扩大,商也跟着扩大。

生3:我不同意。我觉得如果被除数不变,除数缩小,商会扩大;除数扩大,商会缩小。

大胆猜测是研究问题的第一步,探究规律要经历“合理猜测—验证---结论”的完整过程。

请同学们回忆一下,我们以前探究和验证规律时,都用了哪些方法?

计算-观察-比较-总结

探究规律,首先要有一双善于观察的眼睛,通过计算,寻找变化的数量与不变的数量;然后选择具体对应数,两两比较,寻找相同和不同之处;最后在大量事例比较验证的基础上进行归纳总结,得出结论。

二、验证猜测,探究新知

(一)探究除法中的规律之一---------商随被除数变化的规律。

课件出示例8的情境图:8个篮球装1筐,16个篮球可以装几筐?

24、32、40个呢?

1、独立填写。

2、汇报结果和算法。(课件将算式竖着排列,以利于学生有序观察和比较。)

3、同桌讨论:你有什么发现?

4、汇报交流。

生1:从上往下看,除数不变,被除数扩大,商也扩大。

生2:从下往上看,除数不变,被除数缩小,商也缩小。5、小结:通过观察比较我们发现,除数不变时,被除数扩大,商也扩大,被除数缩小,商也会缩小。

扩大与缩小的倍数有没有规律呢?我们再来研究一组数据。扩大与缩小可以通过乘除法来体现。

15÷390÷2

60÷330÷2

300÷36÷2

也就是说:除数不变,被除数扩大几倍,商就扩大几倍。分的份数不变,总数越多,每份的个数就越多。

(二)探究除法中的规律之二---------商随除数变化的规律。

1、算一算,填一填,再在四人小组中说说你发现了什么?

全班交流。

小结:通过观察比较我们发现,被除数不变时,除数扩大,商反而缩小,除数缩小,商反而扩大。

2、我们再通过一组数据的计算,来看看扩大与缩小的倍数有没有规律。

40÷2 40÷4 40÷8

也就是说:被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几倍。总数不变,分的份数越多,每份的个数就越少。

3、联系生活理解。

在我们生活中,有许多事例能够很好的体现出大家所发现的这条规律。比如:妈妈给自己的孩子准备了12颗糖,如果家里是独生子女,孩子就可以一个人吃12颗;但如果是双胞胎,平均每个孩子就只能吃6颗;如果是三胞胎,平均每个孩子就只能吃4颗。总数不变,孩子越多,平均分的份数就越多,每份就会越少。这与“被除数不变,除数扩大商就缩小,除数缩小商就扩大”的道理是一样的。12÷1=12 12÷2=612÷3=4

三、梳理总结

1.除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍;......

2.被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几倍;......

四、课堂练习。

1.根据20÷5=4直接写出下面算式的商。

40÷5=

60÷5=

80÷5=

100÷5=

120÷5=

140÷5=

2.填表并说出规律。

我发现的规律是:

五、挑战练习

数A、B相除,(B不等于0) A÷B=6

3A÷B=

A÷3B=

8A÷B=

8A÷6B=

六、课堂总结你有什么收获?七、作业布置

板书设计

因数×因数=积被除数÷除数=商 除法中的规律

除数不变时,被除数......被除数不变时,除数......