圆的认识（二）教案及板书设计

“圆的认识”教学预案

塘厦第一小学李青萍

教学内容:义务教育教科书数学六年级上册第57-58页。

教学目标:1、使学生认识圆,知道圆各部分的名称。

2、掌握圆的特征,理解并掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

3、培养学生的动手操作能力,观察比较、分析推理和抽象概括能力。

4、使学生树立数学来源于生活又应用于生活的思想。

教学重点:掌握圆的特征。

教学难点:同一个圆里半径和直径的关系。

教具准备:多媒体课件,教学用圆规和直尺。

学具准备:学生用圆规和尺子。

教学过程:

一、在情景中引入“圆”

1、播放动画:

师:同学们请看,小动物们正在进行一场自行车比赛,比赛马上开始。

2、说发现。

师:谁得了第一?(小狗)它有什么秘决呢?看清楚了吗?车轮做成圆的,跑起来就又快又稳,这是为什么呢?今天啊,我们就一起来研究圆的有关知识,学完这节课,相信会有所明白。

3、引入课题。

二、在画圆中认识“圆”

(一)、尝试画圆,掌握用圆规画圆的方法。

1、师:古人说:“没有规矩,不成方圆”,画方画圆都有它专门的工具,圆规就是用来画圆的。今天我们就一起来认识画圆的工具——圆规。请大家把圆规拿出来。圆规它有两个脚,一个脚装有针尖,一个脚装有笔芯,另外还有一个手捏住的地方叫手柄。现在啊,你能用圆规在你的练习本上画出一个圆吗?试试看,开始!

(预设:生转本子画:这位同学在转本子,转本子能不能把圆画出来?能不能?画出来了,画出来了,问题是如果要在黑板上画圆,要转黑板可不大方便哦)

2、汇报中提炼画圆方法,师板演画圆。

师:我发现不少的同学已经画出了一个非常美的圆。这位同学的圆画得很规范、很漂亮!而这个同学的圆画出来没有?大家猜猜他在画圆过程中可能哪里出问题了?

生:我想他针尖可能移动啦

师:针尖移动能画好一个圆吗?(不能)所以啊,我们要先定好点(板书:定点)

师:我想他两脚尖间的距离变了

师:也就是说画圆时两脚间的距离不能改变,长度是(一样)的。所以画圆时要定好长度,老师把它记下来。(板书:定长)

师:现在李老师也想在黑板上画一个圆,你建议我首先应做什么呢?

(老师故意把圆规的两个脚合拢去画圆。)

生:先把圆规的两个脚打开

生:先定好点

生:再旋转一周

师:注意,画圆的时候,手要握住手柄

师:在同学们的指导下,我也成功地在黑板上画出了一个圆。

师:如果我要把圆画在这里,我就要把什么定在这里?(针尖)画在这里呢?(就要把针尖定在这里)师:说明这个定点决定了圆的什么? (板书:位置)

如果我要画一个更大的圆我该怎么办?

生:把圆规两脚尖的距离拉大一点。

师:看来圆的大小与圆规的什么有关?

生:圆的大小与圆规两脚尖的距离有关系,也就是定长决定了圆的大小。(板书:大小)

(二)二次画圆,认识半径、圆心和直径。

(1)规范画圆。

师:同学们,你们的圆都画好了吗?画出来没有?没有画好的,再给你一点点时间把它画好,同桌关注一下。

(2)认识圆心、半径和直径。

A.自主阅读书本。

师:刚刚我们学会了画圆,那圆里面究竟蕴含哪些知识呢?请同学们阅读课本P58页第一段的文字,把你认为重点的、关键的字词圈一圈

或画一画,并把你的发现在小组里说一说。

B、(交流)

(预设)生1:通过阅读,我发现圆里面有圆心,半径和直径。师:同意吗?(同意)

生2:我知道了画圆时针尖所在的点叫做圆心,用字母O表示。(板书:圆心)

师:同学们,能找到你画圆时时针尖所定的点吗?用字母标出来。师:还有什么发现呀?我知道了什么是半径,半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用小写字母r表示,而且我还发现半径的长度就是圆规两个脚之间的距离

(阅读得真仔细,两个发现:半径实际就是一条线段;半径的长度就是圆规两个脚之间的长度,半径决定了圆的大小)

师:唉呀,阅读得真仔细,你能帮我在黑板上的圆里画出它的半径吗? (能)其他同学在你所画的圆里画出它的半径。

师:还能再画吗?

师:还能再画吗?(能)你给大伙摆一摆看?像这样的半径你能画出多少条?(无数条)

师:那什么是直径呢?直径该怎么画?你是想先说还是先画?

(预设1:说:

通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径,用字母d表示。)直径也是一条(线段),是一条怎样的线段呢?师:这条是吗?(不在圆心)短尺示范:这个是吗?(两端不在圆上)

师:那你能帮忙画出它的直径吗?还能再画吗?用尺子摆一摆。

预设2:画:

师:画的时候要注意什么?是不是随便画的?

生:要经过圆心,两端在圆上。

师:这样的一条线段就是它的直径了还能再画吗?用尺子摆一摆。(无数条)

C发现圆是圆内最长的一条线段。

师:你能快速找到这个圆的直径吗?比较圆内这些线段的长度,你发现了什么?

(发现:直径是圆内最长的一条线段)

3、半径、直径之间的关系。

师:同学们真厉害,在刚才认识圆各部分名称的时候,我们发现圆的半径有无数条,直径也有无数条,那你认为:同一圆内,(1)半径与半径之间有什么关系?直径与直径之间有什么关系?(2)半径与直径之间又有什么关系?请同学们以前后四人小组为单位研究一下。生1:我发现了同一个圆内,半径与半径之间的长度是相等的,直径与直径之间也是相等的,因为我们量出了这个圆中两条半径和两条直径的长度。

师:通过量的方法发现同一圆内,半径的长度相等,直径的长度也相

等,同意吗?哪个组用的跟他们同样的发现方法?用数据来支持一下!(半径都是厘米,直径都是厘米)

生2:我们也发现了半径与半径相等,因为我们在画圆时,圆规两个脚之间的距离是固定的,也就是半径是固定的,所以它们的长度相等。半径相等,直径也相等,因为一条直径等于两条半径。

生3:在量的过程中,我们发现了同一圆内,直径等于半径的2倍。半径是直径的一半。

师:同意吗?(同意)用字母表示它们的关系是d=2r,r=d/2

4.质疑:师:通过刚才的交流,我们发现半径有无数条且长度相等,能不能说成无数条半径的长度都相等或者说所有的半径长度都相等?(引出:在同一圆中)师再出示两个等圆,师:老师手中的这两个圆,比较一下,大家发现它们的大小(相等),说明这两个圆的半径(相等),直径也相等。

5.小结:通过刚才的研究,我们发现:在同圆或等圆中,半径相等,直径也相等。并且半径是直径的一半,直径是半径的2倍。

三、在练习中强化“圆”

1、学习呀,就是要懂得学以致用,不如我们现在就来用一用。(1)出示半径为3分米的圆。

师:从图中你看到了什么?你能想到什么?跟你的同桌说一说。

师:好,谁来说一说,你看到了什么?你又能想到什么?(预设:我看到圆的半径是3厘米,我想到了这个圆的直径是6厘米。师评:后面的说法我很赞同,我想到这个圆的直径是6厘米,其实刚开始也可

以说这个圆的半径是3厘米,是吧?要不要强调“这个圆”) (2)出示直径为8厘米的圆。

好,下面这道题不是很难,我们动作快一点,跟旁边的同学说一说。是3.5厘米,我想到了这个长方形的长是7厘米。)

(3)出示一个正方形里有一个最大的圆(10厘米)

师:你看到了什么?又想到了什么?(预设:我看到正方形的边长是10厘米,我想到了这个圆的直径也是10厘米,半径是5厘米)师:同学们非常的厉害

四、在生活中解释“圆”

同学们,在刚才的动物自行车比赛中,我们发现车轮是圆的,车轴装在中间,就能跑得快,谁能用今天所学到的数学知识来解释一下为什么吗?(如果你觉得在表达上有困难的,可以阅读书本P70“生活中的数学”)

五、全课总结:

通过这节课的学习,你有什么收获呢?

六、板书设计