解决问题第一课时教学设计

人教版小学四年级下册《解决问题》教学设计

洛龙区第一实验小学 黄社娟

教学内容：

人教版小学四年级数学下册第103—105页

教学目标：

知识技能

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

数学思考与问题解决

经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。

情感态度

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

难点：能运用不同方法解决实际问题。

教学过程：

一、创设游戏，提出问题

师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：

1

师：一只鸡。

生：一只鸡，一个头，两只脚。

师：一只鸡和一只兔。

生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。

……

师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢？

……

师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。

设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。

二、

出示表格，学习模式

已知：鸡和兔共有5个头，16只脚。

问题：鸡和兔各有几只？

画图法：

头

鸡

脚

兔有3只，鸡有2只。

列表法（枚举法）：

鸡

兔

5 0 4 1 3 2 2 3 16 1

0

文字说明：

1.画图法：先画出5个头和16只脚，然后先给每个头配2只脚，剩下的脚再两只两只地加到每个头上，分配完后，4只脚的是兔，2只脚的是鸡。

2.列表法：假设4只鸡，1只兔，那么共有12只脚，与题目条件不符；假设3只鸡，2只兔，那么共有14只脚，也不符合条件；假设3只鸡，2只兔，那么共有16只脚，刚好符合题目条件。

鸡

兔

兔

兔

总脚数

10 12 14 兔有3只，鸡有2只。

设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学习兴趣。

2

三、

例题讲解

那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？（出示例1）

例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

1.尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流）

四人小组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。

画图法：

8个头

26只脚

兔有（

）只，鸡有（

）只。

列表法（枚举法）：

鸡

兔

总脚数

8 0 16 7 1 18 6 2

5

兔有（

）只，鸡有（

）只

经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下。

2.假设与探究

3

假设全是鸡

师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？

（小组合作探究，师生再交流）

设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。 生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上（即可假设8个头都是鸡头），此时站在地上的脚的个数是8×2=16（只）。

师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？

生：8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了26-16=10（只）脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：10÷2=5只，鸡的个数是：8-5=3（只）。

师：“10÷2=5”式中的10表示什么？2表示什么？

生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚，

10÷2表示兔子的数量。

【板书1】：假设全是鸡：

8×2=16（只脚）

少了：26-16=10（只脚）

兔子：10÷2=5（只）

鸡：8-5=3（只）

师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，

4

然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。 假设全是兔

师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么？

（小组合作探究，师生再交流）

生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设8个头都是兔头），这时地上的脚的总数是8×4=32（只），但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6（只），多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有6÷2=3（只），兔的个数有8-3=5（只）。

【板书2】：假设全是兔：

8×4=32（只脚）

多了：32-26=6（只脚）

鸡：6÷2=3（只）

兔子：8-3=5（只）

师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。

四、渗透文化，激发情感

师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间

5

学堂里，一位先生拿着一本数学名著《孙子算经》，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗？谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思？然后，请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。

（独立完成后汇报、交流）

师：同学们都做得很好，那么古代的人又是怎样解决这类问题的呢？下面我们一起来看看他们是怎样做的。（听录音介绍课本P105阅读资料）

设计意图：渗透古代数学思想，适时适地进行思想教育，创设课堂数学文化氛围。

五、畅谈收获

师：今天的学习有趣吗？大家有哪些收获？

生1：……

生2：……

……

师：今天，我们通过了小组合作、自主探究学习了用画图、列表和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。

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