解决问题PPT及专用教学设计内容

“多边形内角和”教学设计

【教学内容】人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第68页例7

【设计理念】课本的例题是探究四边形的内角和，但是在我们的练习中是有求多边形的内角和的，而根据教材的编排，我们也是要在本节课通过拓展延伸去学习多边形的内角和的，而三角形和四边形也属于多边形，所以本节课，我把求多边形的内角和与例题结合起来，让学生一起探究，这样既能系统学生的知识结构，也能使学生更好的掌握多边形的内角和。

【教材和学情分析】在学生学习了四边形的特征和三角形的内角和是180°的基础上安排这一课时，有利于学生知识学习的延伸与拓展，以及知识体系的完整。本节课在学

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生已有知识体系里，大胆猜想四边形的内角和，在经历动手操作验证的过程中，归纳出四边形的内角和是360°，并拓展到多边形的内角和。

【教学目标】

1.

探究并了解四边形内角和，并以四边形为切入点探究多边形内角和。

2.

通过引导学生自主探究四边形内角和，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养学生的探究问题的方法和推理能力；并在学习中渗透分类验证的思想方法和转化的方法。

3.

通过自主探究和合作交流，使学生感受数学活动的重要意义和成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。

【教学重点】探究四边形的内角和

【教学难点】如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形

【教学准备】多媒体课件、四边形、三角形、卡纸

【教学过程】

一、激趣导入

（一）欣赏图片

课件出示一组用三角形拼成的美丽图案。

（二）拼四边形

1.拼一拼

学生用学具袋里面的两个三角形拼四边形。

2.展示学生作品

展示学生拼出的正方形、长方形、平行四边形、梯形。

设计意图：根据学生比较喜欢拼图游戏的特点，从三角形拼图入手，引出学生学过的其他图形，激发了学生参与学习新知的欲望。

二、新课探究

（一）特殊四边形的内角和

1.观察拼出来的正方形、长方形、平行四边形、梯形，有什么特点？

2.长方形和正方形的内角和

结论：正方形和长方形都是因为四个角是直角，所以内角和是360°。

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（二）一般四边形的内角和

1.质疑

任意四边形的内角和都是360°吗？

2.小组探究一般四边形的内角和

要求：（1）4人为一个小组

（2）小组内讨论探究一般四边形的内角和（用自己的方法求出四边形的内角和）

（3）在学习单上写出探究结果

3.

小组汇报方法

预设1：我们组通过把四边形的四个角剪下来拼一拼，发现它们正好可以拼成一个周角360°，所以，我们得出结论，四边形的内角和是360°. 预设2：我们组用分一分的方法，把四边形分成了两个三角形，一个三角形的内角和是180°，两个三角形就是360°，所以我们得出结论四边形的内角和是360°。

4.教师讲解

教师在PPT上展示一下两种方法。

5.比较两种方法的优缺点

发现：把四边形分成三角形这种方法更简便一些。

6.

结论

把四边形转化成两个三角形，所以四边形的内角和=180°×2=360°。

7.

分三角形的方法

从一个顶点向与它不相邻的顶点连线。

8. 即时练习

如下图：已知∠2=57°，∠3=75°，∠4=133°，求∠1的度数。

（三）多边形内角和

1.知识迁移

4

1

3

2

把四边形转化成三角形求内角和的方法迁移到求五边形、六边形的内角和。

把方法在学习单上画出来。

2.小组汇报

预设：五边形可以转化成3个三角形，所以五边形的内角和=180°×3=540°。

- 3 -

预设：六边形可以转化成4个三角形，所以六边形的内角和=180°×4=720°。

3.

结论

通过探究，可以得出，要想求一个多边形的内角和只需要把它转化成三角形就可以了，有几个三角形就有几个180°。

4.

三角形个数与多边形边数的关系

观察一下表格，寻找规律

发现：一个多边形可以转化成（边数—2）个三角形

所以，可以得出：多边形的内角和=180°×（边数—2）

【设计意图】从已经学过的特殊四边形正方形、长方形入手，再到一般四边形，最后到多边形，由浅入深，一步步引导，可以让学生更快掌握求多边形内角和的方法。

三、巩固练习

1.

七边形的内角和是多少度？6 2.

十二边形的内角和是多少度？

【设计意图】先让学生学会应用刚刚得出的求多边形内角和公式，再提高难度，利用四边形的内角和求其中一个角的度数，练习难度由浅到深。

四、课堂总结

同学们，你们今天有什么收获？

五、布置作业

同步精练第49页

【板书设计】

多边形的内角和

图形

边数

内角和

3 180°

4 180°×（

）

...... 多边形内角和=180°×（边数-2）

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