解决问题教案范文

《植树问题》教案

璧光小学

孟青

教学内容：人教版数学四年级下册117页例1 教学目标：1.利用生活中实例，通过学生的动手画线段图，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中的间隔数与植树棵树之间的规律。

2.在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。

3.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

教学重点：让学生理解“两端都种”情况下棵树和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。

教学难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律解决生活中一些简单实际的问题。

教学过程：

一，

创设情境，引入新课

师：在我国的北方，春天经常会出现沙尘天气，你们听说过吗?（听说过）

老师今天给大家带来一段视频来看看沙尘天气是什么样子的? (讲解：其实这样天气实际上是大自然对人类的一种惩罚，由于我们人类过去滥砍滥伐，破坏了生态环境，才造成今天的恶果。后来人们想了一个办法来弥补自己的错误，是什么呢？（播放视频）你们说要治理沙尘天气最好的办法是什么呢？（植树）。同学们可不要小看了植树活动，其实在植树活动中包含了许多的知识，今天我们就从数学的角度来研究植树问题。

二，引导探究，发现规律

师：为了美好我们学校的环境，孟老师的学生们也积极的参加了植树活动，（播放图片）

(1) 师：这次植树是有要求的，我们一起来看看在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共需要多少棵树苗？

师：请位同学大声的读一遍题目，说说植树活动有什么要求呢?（当有学生说到每隔5米栽一棵。老师问：“什么是每隔5米栽一棵？”两棵树隔一段，隔的这一段，数学上叫做间隔，也就是两棵树之间的距离。）（板书间隔）并出示课件。

师：学校还有什么要求呢？（当有学生说到两端都要栽并板书，提问这是什么意思？（引导说出指这条小路的两头都栽，让学生用手势表示一下）还有什么要求呢？（小路全长20米，只在路的一边栽树（解释路的一边是什么意思？路有两条边，这在其中的一边植树）那老师这已经种好了2棵树了，你们能接着往下种吗？看看一共需要多少棵树？

(2)我们4人为一个小组来合作解决这个问题，请同学们用老师给大家的20厘米的直尺当做这条小路，把小棒当作小树，每隔5米栽一棵，我们在尺子上就每隔5厘米栽一棵，用小棒在直尺上摆一摆。

（3）汇报，老师这有一些小数，白色的条表示5米的间隔，请一位同学用老师的教具在黑板的小路上把种树的情况摆出来。

学生判断是否摆对了，如果对了，验证是否每个5米种一棵树。在学生摆好的植树图上标出两棵树的是间隔5米，那在后面再种树还可以吗？（不可以，因为学校要求路的全长是20米）如果错了，请其他同学帮忙改正，并说说错在哪里?种一棵树，每隔5米，（贴上间隔）种一棵隔5米，（再贴间隔）

（4）师：刚才同学们把种树的过程表示出来的方法叫图示分析法，我们用课件的形式来演示一遍，看看你们摆对了吗？（课件显示种一棵树，出示一个间隔，再种一棵树，出示一个间隔）

（5）师：同学们植树的过程，我们在数学上可以用线段图的形式来表示，（把

事先画好的线段图贴在黑板的小路上）（解释：把20米长的小路看成一条线段，5米一段5米一段的平均分，线段上的端点代表树。）我们用画线段图的方法算出了结果，假设在100米的小路上植树，如果用图示分析的方法和线段图的方法来画就很麻烦，那我们能不能用列算式的方法算出一共需要多少棵树呢？

请学生板书自己的算式，并说出这样列式求出什么？（当学生回答20÷5=4（棵）时，20米是总长，5米是间隔长度（板书：总长，间隔长度）刚才同学摆得是5棵，那怎么这里却算出了4棵呢？我们再一起看看线段图，课件出示线段图，动画出示。（解释：把20米的小路5米一个间隔种一棵树，这样为一份，再5米一个间隔种一棵树，又是一份，这样一份一份的平均分，分出了这样的4份。而其中的1份是有1棵树和1个间隔（板书）所以4也表示有4个间隔，所以总长÷间隔长度=间隔数。4在这里也表示有4棵树，但是我们摆的是5棵树啊，这5棵是怎么得到的呢？（引导学生想出：由于路的两端都要栽，所以我们还必须加上路的末端的最后一棵树所以4+1=5（棵））

（6）师：

4也表示间隔数，5表示最后的棵数，那是不是间隔数+1=棵数呢？（在间隔数+1=棵数的公式旁打问号）

我们一起来研究一下间隔数和树的棵数有什么关系呢？（请学生拿出老师发的作业单）

线段图

间隔数

棵数

老师示范画出一段时（强调老师画的是1分米一段），有一个间隔数，数端点可以种两棵树，再示范画两段时，学生回答两个间隔，可以种三棵树。那有3个，4个，5个间隔，画几段呢？有几棵树？（画1厘米来表示一段，学生自己完成作业单）并请学生上黑板画出线段图，让学生回答有几棵树？

引导学生观察表格中间隔数和棵数的关系，间隔数1时，有2棵树，间隔2时，有3棵树。师：那知道有20个间隔，两端都种树，要种多少棵呢？有50个间隔时，要种几棵树呢？师：怎么知道的？你们发现了什么规律？请学生说找到的规律（多请同学说）（棵树比间隔数多1，间隔数比棵树少1）可以写成关系式：间隔数+1=棵数（板书把后面的问号擦去。）

（7）师：我们生活中有很多场景类似今天我们学的植树问题的情境，谁能给大家介绍一下？（学生汇报后，播放几张图片，让学生找找今天植树问题中的树）

三，应用知识，巩固练习

1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共需要多少棵树苗？(学生单独列式，汇报让学生说每步求出什么？) 2.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装）每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？（学生单独列式，汇报，课件演示对答案）

四,延伸拓展：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？

五，课堂小结，今天我们学到了什么？（学会回答）